Коррекция дискретных систем управления (стр. 2 из 2)

При этом система должна быть устойчивой и физически реализуемой (т.е. должно выполняться условие m £ n.)

Разделим полином числителя и знаменателя на zⁿ (или умножим на z^-n).

(9)

Запишем уравнение корректирующего звена в форме z – преобразования

(10)

(11)

Умножение на z^-1 соответствует задержке на один такт, а на z^-n на n–тактов. Запишем дискретное уравнение корректирующего звена

(12)

Алгоритм позволяет определить значение выходной величины в любой момент времени. Для этого необходимо знать текущее значение входной решетчатой функции и предыдущее значение выходной функции.

Пусть m < n, например m = n-1, при этом x[kT-nT+mT]b_m = x[kT-T]b_m т.е. необходимо знать предыдущее значение.

Пусть m = n, при этом x[kT-nT+mT]b_m = x[kT]b_m т. е. необходимо знать текущее значение.

Пусть m > n, например m = n+1, при этом x[kT-nT+mT]b_m = x[kT+T]b_m т.е. необходимо знать будущее значение (это физически нереализуемо).

Метод параллельного программирования

Разложим дискретную передаточную функцию на простые дроби:

(13)

Коэффициенты A_i находим методом неопределенных коэффициентов по теореме разложения.

При этом для первого звена можно записать следующие соотношения

(14)

Аналогичные соотношения можно записать для любого выхода. При этом передаточная функция может быть представлена в виде схемы, представленной на рис.

Å

Достоинство метода: высокое быстродействие.

Недостаток: необходимо много оборудования, меньше надежность.

Метод последовательного программирования

Передаточную функцию можно представить в виде:

(15)

При этом передаточная функция корректирующего звена может быть представлена как сумма передаточных функций.

Передаточная функция может быть представлена в виде схемы, представленной на рис. 11. Для выхода первого элемента можно записать соотношение

(16)

Аналогичное соотношение можно записать для любого выхода.

Для реализации необходимо иметь арифметическое устройство и регистры для хранения двух значений переменных (y_iиy_i-1).