var
ИмяМассива: array [Верх.Гр.1..Ниж.Гр.1,Верх.Гр.2..Ниж.Гр.2] of ТипЭлементов;
Способ 2. В разделе описания типов
ИмяМассива: array [Верх.Гр.1..Ниж.Гр.1,Верх.Гр.2..Ниж.Гр.2] of ТипЭлементов;
Способ 3. В разделе описания констант
const
ИмяМассива: array[1..3,1..3] of real=((1.2,2.4,0.4),(0.045,-0.47,0.003),(1.24,1,-7.4));
Заполнение массива данными (ввод элементов)
Массив, описанный как типизированная константа, уже содержит данные. Массивы, объявленные в разделе описания переменных, необходимо заполнить данными, прежде чем выполнять с ними какие-либо действия.
Значения элементов массива также можно задать следующими способами: при вводе данных с клавиатуры:
write('Введите количество строк и столбцов');
readln(n,m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,',',j,']='); {Можно эту строчку в программе не использовать}
readln(a[i,j]);
end;
с помощью датчика случайных чисел:
randomize;
writeln('Введите количество элементов массива');
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
a[i]:=random(50);
writeln('a[',i,',',j,']=',a[i,j]);
end;
присваением заданных значений (например по формуле i*i/i+2):
writeln('Введите количество элементов массива');
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
a[i]:=i*i/i+2;
writeln('a[',i,',',j,']=',a[i,j]);
end;
Вывод массива
вывод в столбец:
for i:=1 to n do
writeln(a[i,j]);
по строкам и столбцам:
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
write(a[i,j]:3);
end;
readln;
end;
Обработка массивов
Часто требуется вычислить сумму элементов массива, их среднее арифметическое значение или найти значения и номера максимального и минимального элементов, а также изменить значения элементов массива и т.д. Особенность работы с двумерными массивами заключается в том, что расширяется возможность обработки массива (появились новые элементы: строки, столбцы - являющиеся одномерными массивами). Подробно все действия можно рассмотреть в задачах разобранных в этом разделе.
Квадратная матрица
Квадратной называется такая матрица, в которой количество строк равно количеству столбцов. Выделяют следующие элементы квадратной матрицы:
главная диагональ;
побочная диагональ;
элементы, расположенные выше главной диагонали;
элементы, расположенные ниже главной диагонали;
элементы, расположенные выше побочной диагонали;
элементы, расположенные ниже побочной диагонали;
Главная диагональ. Если значения индексов (i, j) элемента равны, то элементы расположены на главной диагонали.
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
if i=j then <инструкции>
Побочная диагональ. Если для значений индексов (i, j) элементов выполняется равенство: i+j=n+1, то элементы расположены на побочной диагонали.
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
if i+j=n+1 then <инструкции>
Для элементов, расположенных выше главной диагонали необходимо использовать один из следующих фрагментов программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i < j then <инструкции>
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
<инструкции>
Если элементы расположены на главной диагонали и выше её необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i<=j then <инструкции>
Для элементов, расположенных ниже главной диагонали необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i>j then <инструкции>
Для элементов, расположенных ниже главной диагонали и не ней необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i>=j then <инструкции>
Если элементы, расположены выше побочной диагонали, то необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-1 do
if i+j<=n then <инструкции>
Если элементы, расположены ниже побочной диагонали, то необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=2 to n do
for j:=2 to n-1 do
if i+j>n+1 then <инструкции>
Транспонирование матрицы.
Транспонированной матрицей называется матрица, у которой столбцы соответствуют строкам исходной квадратной матрицы. При этом элементы главной диагонали исходной и транспонированной матриц, одни и те же.
Операция транспонирования сводится к обмену элементов матрицы, расположенных симметрично главной диагонали.
Исходная матрица
Транспонированная матрица
1
5
9
13
1
2
3
4
Фрагмент программы транспонирования матрицы:
for i:=1 to n do {Просмотр всех строк матрицы}
for j:=i+1 to n do {Просмотр всех элементов в строке, расположенных выше главной диагонали}
begin
k:=a[i,j];
a[i,j]:= a[j,i];
a[j,i]:= k;
end;
1. Найти сумму всех элементов некоторого двумерного массива и сравнить их с произведением элементов некоторой строки.
program zadacha_1;
uses crt;
var
a: array[1..50,1..50] of integer; {массив}
i,j: integer; {переменные счетчики}
n,m: integer; {количество строк и столбцов массива}
s: integer; {сумма элементов массива}
p: integer; {произведение элементов некоторой строки}
q: integer; {некоторая строка}
begin
clrscr;
write('Введите количество строк: ');
readln(n);
write('Введите количество столбцов: ');
readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
writeln('Матрица:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
write(a[i,j]:3);
end;
readln;
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
s:=s+a[i,j];
end;
write('Введите номер строки для работы: ');
readln(q);
p:=1;
for j:=1 to m do
begin
p:=p*a[q,j];
end;
writeln('Сумма элементов матрицы: ',s);
writeln('Произведение элементов строки ',q,' равна ',p);
if s>p then
begin
writeln('Сумма больше произведения');
end
else
begin
writeln('Произведение больше произведения');
end;
readln;
end.
2.Поменять второй столбец матрицы с предпоследним.
program zadacha_2;
uses crt;
var
a: array [1..50,1..50] of integer;
b: array [1..50,1..50] of integer;
m,n,i,j: integer;
begin
clrscr;
writeln('Количество строк');
readln(n);
writeln('Количество столбцов');
readln(m);
for i:= 1 to n do
for j:= 1 to m do
begin
write ('a[',i,',',j,']=');
readln (a[i,j]);
end;
writeln('Исходная матрица:');
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
write (a[i,j]);
writeln;
end;
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
b[i,j]:=a[i,j];
end;
for i:=1 to n do begin
a[i,2]:=b[i,m-1];
end;
for i:=1 to n do begin
a[i,m-1]:=b[i,2];
end;
writeln('Полученная матрица:');
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
write (a[i,j]);
writeln;
end;
readln;
end.
3.Дана матрица размерности m*n. Расположить элементы последнего столбца по убыванию.
program zadacha_3;
uses crt;
var
a:array [1..50] of integer;
b:array [1..50] of integer;
k,i,m,j,n,r,l:integer;
begin
clrscr;
write('Введите количество строк');
readln(n);
write('Введите количество столбцов');
readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,']={b[',j,']=}');
readln(a[i]);
end;
for i:=1 to n-1 do
for k:=i+1 to n do
{for j:=1 to m do}
if a[k]>a[i] then
begin
r:=a[i];
a[i]:=a[k];
a[k]:=r;
end;
writeln('Отсортированый массив:');
for i:=1 to n do
writeln(a[i]:4);
readln;
end.
4. Дана квадратная матрица. Транспонировать её. Посчитать сумму всех нечётных элементов транспонированной матрицы.
program zadacha_4;
uses crt;
var
a:array [1..5,1..5] of integer;
S,i,j,n,c:integer;
begin
clrscr;
write ('введите кол-во строк и столбцов ');
readln (n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write ('a[',i,',',j,']=');
readln (a[i,j]);
end;
for i:=1 to n do
for j:=i+1 to n do
begin
c:=a[i,j];
a[i,j]:=a[j,i];
a[j,i]:=c;
end;
S:=0;
for j:=1 to n do
for i:=1 to n do
begin
if a[j,i] mod 2 <>0 then
begin
S:=S+a[j,i];
end;
end;
writeln ('S=',S);
readln;
end.
5. Дан двумерный массив. Посчитать сумму его двух столбцов, вывести большую сумму.
program zadacha_5
uses crt;
var
a:array[1..3,1..3] of integer;
i,j,m,n,s,s1,p,p1,max,p3:integer;
begin
clrscr;
write('введите количество строк');
readln(n);
write('введите количество столбцов');
readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
begin
write('введите номер столбца');
readln(p);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
if j=p then s:=s+a[i,p];
write('s=',s);
readln;
end;
s1:=0;
begin
write('введите номер другого столбца');
readln(p1);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
if j=p1 then s1:=s1+a[i,p1];
write ('s1=', s1);
readln;
end;
begin
max:=s;
if s < s1 then
begin
max:=s1;
write('максимальная сумма',max);
readln;
write('вывести на экран номер столбца большей суммы', p3);
readln(p3);
end;
end;
end.
end.
6. Заполнить матрицу по образцу:
0
0
0
0
program zadacha_6;
uses crt;
var
a:array [1..50,1..50] of integer;
n:integer;
i,j,k:integer;
begin
clrscr;
write ('Введите количество строк и столбцов в матрице');
readln (n);
k:=0;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i=j then
begin
a[i,j]:=k;
k:=k+1;
end
else
begin
a[i,j]:=0;
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
writeln('a[',i,',',j,']=',a[i,j]);
readln;
end;
readln; end.
7. Дана квадратная матрица порядка N. В матрице вычислить среднее арифметическое положительных элементов, стоящих на главной диагонали
program zadacha_7;
uses crt;
Var
a:array[1..50,1..50] of integer;{массив}
i,j:integer;
s,n,k:integer;
sr:real;
begin
clrscr;
write('введите кол-во строк');
readln(n);
write('введите кол-во столбцов');
readln(n);
write ('введите кол-во чисел');
readln(k);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
s:=0;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[i,j] > 0 then
s:=s+a[i,j];
sr:=s/n;
end;
write('sr=',sr);
readln;
end.
8. Найти сумму всех элементов квадратной матрицы, расположенных по главной диагонали и выше ее.
program zadacha_8;
uses crt;
var
a: array [1..30,1..30] of integer;
i,j,s,n: integer;
begin
clrscr;
writeln ('введите количество строк и столбцов: ');
readln (n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write('a[',i,',',j,']=');