Моделі мультиграничної сегментації зображень (стр. 4 из 6)

, (3)

, (4)

, (5)

. (6)

Умова (3) вказує на існування необхідного відображення. Умова адитивності (4) разом з умовою монотонності (5) гарантує можливість пофрагментної обробки. Умова (6) забезпечує обробку декількох множин, що визначають сегментоване зображення. Якщо відображення

взаємно однозначне, то включення (6) переходить у рівність. Як другий операнд можуть використовуватися або елементи множини , або інші результати сегментації , або деякі фіксовані множини , які передбачають акцентування або фільтрацію тих або інших властивостей. На сегментованих зображеннях виділені межі окремих областей , а також їхні внутрішні частини .

Для маніпуляцій з розбиттями (покриттями) як базові обрані операції алгебри Мінковського на площині. По-перше, результати сегментації є замкнутими щодо операцій алгебри Мінковського, по-друге, додавання

і віднімання Мінковського, де операнди – довільні множини, що задовольняють умовам (3) – (6).

Якщо фіксувати просторову форму й структуру однієї з множин, то можна одержувати підмножини із заданими властивостями (стосовно обробки результатів сегментації одержуємо бінарну морфологію).

Як базові операції використані операції бінарної морфології:

і – розширення і звуження відповідно. Тут – множина, яка фіксується і має назву структурний елемент, .

Часто при трансформаціях розбиттів або покриттів корисними виявляються операції визначення внутрішніх частин

і замикання , оскільки: багаторазове використання одних і тих самих операцій і не міняє результату; завжди ; операція видаляє дрібні об’єкти і тонкі частини великих об’єктів, приводить до розділення об’єктів, які з’єднані тонкими лініями, тобто реалізує деякі елементарні алгоритми фільтрації; операція заповнює мілкі отвори в об’єктах, об’єднує найближчі об’єкти, тобто при відповідному виборі прототипів аналіз багатозв’язних об’єктів можна зводити до обробки однозв’язних областей.

Якщо

використовувати і як структурні елементи, отримуємо ортогональні ( ) або ізотропні ( ) межі. Застосовуючи розклад чотиризв’язності , де , , отримуємо горизонтальні та вертикальні складові межі.

Маніпуляції із сегментованими зображеннями (об’єднання розбиттів із метою огрублення областей інтересу, їхнє перетинання для підвищення ступеня деталізації й т. ін.) можуть дозволити знаходити розумний компроміс між надмірною і недостатньою сегментацією. Для визначення операцій із сегментованими зображеннями введемо характеристичну функцію класу еквівалентності

Необхідно вказати граничні умови

, і своєрідну подвійність введених відношень .

У розділі встановлений взаємозв’язок між парами

і елементів двох довільних розбиттів і

,

,

.

Для отримання розбиттів, що відповідають контексту реальних сцен, для операцій типу злиття-розщеплення потрібне одночасне використання декількох класів еквівалентності. Показано, що для

,

.

Якщо ввести позначення

, де означає внутрішню частину елемента з межею і визначити відношення

то

матриця однозначно задає всі можливі варіанти взаємного розташування елементів розбиття, аналіз яких підвищує точність і надійність інтерпретації сегментованих зображень. Використання індикаторної функції

дозволяє для будь-яких розбиттів

, визначити

, ,

, ,

При

для огрублення або деталізації сегментації потрібний додатковий аналіз із характеристичною функцією відповідно, наприклад, до ознак форми шуканих об’єктів.

У четвертому розділі удосконалено методи мультиграничної сегментації зображень, проведено експериментальні дослідження отриманих теоретичних результатів і обговорено особливості їхнього запровадження при автоматизації неінвазивних методів дослідження і діагностики патології ока, які базуються на його фізичних властивостях. Зображення були отримані з використанням поляризованого світла, що дозволяє не тільки покращити якість оптичного зображення ока, але й дослідити фізичні властивості середовища ока. Зважаючи на те, що більшість тканин ока є оптично анізотропними, використання поляризованого світла дозволяє отримати нову діагностичну інформацію. Оптична анізотропія, яка викликана механічними деформаціями (розтягненням, стисканням), дає можливість, наприклад, визначати безконтактними методами внутрішньоочний тиск. Задача автоматизації діагностики патології екстраокулярних м’язів у поляризованому світлі пов’язана з визначенням геометричного центру райдужної оболонки і геометричних параметрів окремих об’єктів у полі зору.