Надежность функционирования систем (стр. 2 из 2)
Общий недостаток изложенного выше приближенного расчета надежности - малая и недостоверная информация о надежности типовых элементов.
Расчеты надежности при проектировании целесообразно завершить моделированием процессов появления отказов систем и испытанием первых опытных образцов. В ходе моделирования выявляются интенсивности отказов систем из-за постепенных изменений параметров элементов. При испытаниях уточняются действующие на элементы нагрузки и данные о надежности отдельных элементов.
3. Функциональные модели и блок-схемы решения задачи
Функциональные модели и блок-схемы решения задачи представлены на рисунке 2 - 7.
Условные обозначения: LST- интенсивность отказов элементов; P- работоспособность системы; L- интенсивность отказов элементов; TME- период работы системы; X- рабочая переменная.
Рисунок 2 - Функциональная модель решения задачи для функции CAPACITY_IN_CASCADE_CON
Рисунок 3 - Функциональная модель решения задачи для функции FALL_OVER_IN_CASCADE_CON
Рисунок 4 - Функциональная модель решения задачи для функции CAPACITY_RANDOM_TIME
Рисунок 5 - Функциональная модель решения задачи для функции TIME_BEFORE_FALL_OVER
Рисунок 6 - Функциональная модель решения задачи для функции CAPACITY_PARALLEL_CON
Рисунок 7 - Функциональная модель решения задачи для функции FACTORIAL
4. Программная реализация решения задачи
; P - РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СИСТЕМЫ
; Q - ОТКАЗ СИСТЕМЫ
; 1 - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ - CASCADE_CONNECT
; 2 - ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ НАГРУЖЕННОЕ СОЕДИНЕНИЕ - PARALLEL_CONNECT_LOAD
; 3 - ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ НЕ НАГРУЖЕННОЕ СОЕДИНЕНИЕ - PARALLEL_CONNECT
; РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СИСТЕМЫ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
(DEFUN CAPACITY_IN_CASCADE_CON (LST)
(COND
( (NULL LST) 0)
( (ATOM LST) LST)
(T (* (CAPACITY_IN_CASCADE_CON (CAR LST)) (CAPACITY_IN_CASCADE_CON (CDR LST))))
)
)
; ВЕРОЯТНОСТЬ ОТКАЗА СИСТЕМЫ
(DEFUN FALL_OVER_IN_CASCADE_CON (P)
( - 1 P)
)
; ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ
; ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ СИСТЕМЫ
(DEFUN FALL_OVER_RANDOM_TIME (LST)
(COND
( (NULL LST) 0)
( (ATOM LST) LST)
(T (+ (FALL_OVER_RANDOM_TIME (CAR LST)) (FALL_OVER_RANDOM_TIME (CDR LST))))
)
)
; ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМЫ
(DEFUN CAPACITY_RANDOM_TIME (L TME)
(EXP (* - 1 L TME))
)
; НАРАБОТКА ДО ОТКАЗА СИСТЕМЫ
(DEFUN TIME_BEFORE_FALL_OVER (L)
(/ 1 L)
)
; ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ НАГРУЖЕННОЕ
; ВЕРОЯТНОСТЬ ОТКАЗА
(DEFUN FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD (LST)
(COND
( (NULL LST) 1)
( (ATOM LST) LST)
(T (* (FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD (CAR LST)) (FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD (CDR LST))))
)
)
; ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ НЕНАГРУЖЕННОЕ
(DEFUN FACTORIAL (X)
(COND
( (EQL X 0) 1)
( (EQL X 1) 1)
(T (* X (FACTORIAL ( - X 1))))
)
)
(DEFUN SUM_CAPACITY_PARALLEL_CON (L TME N)
(COND
( (= N - 1) 0)
(T (FLOAT (+ (/ (EXPT (* L TME) N) (FACTORIAL N)) (SUM_CAPACITY_PARALLEL_CON L TME ( - N 1)))))
)
)
; РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СИСТЕМЫ
(DEFUN CAPACITY_PARALLEL_CON (L TME N)
(* (SUM_CAPACITY_PARALLEL_CON L TME N) (EXP (* - 1 L TME)))
)
(DEFUN GET_RES (CON L TME OUPUT)
(COND
;ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ
( (= CON 1)
(SETQ L (FALL_OVER_RANDOM_TIME L))
(PRINT (LIST 'INTENSIVNOST_OTKAZA '= L) OUPUT)
(PRINT (LIST 'VEROYATNOST_BEZOTKAZNOI_RABOTY '= (CAPACITY_RANDOM_TIME L TME)) OUPUT)
(PRINT (LIST 'SREDNYA_NARABOTKA_DO_OTKAZA '= (TIME_BEFORE_FALL_OVER L)) OUPUT)
)
;ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ НАГРУЖЕННОЕ СОЕДИНЕНИЕ
( (= CON 2)
(PRINT (LIST 'VEROYATNOST_OTKAZA '= (FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD L)) OUPUT)
(SETQ NUM (LENGTH L))
(SETQ L (FALL_OVER_RANDOM_TIME L))
(PRINT (LIST 'INTENSIVNOST_OTKAZA '= L) OUPUT)
(PRINT (LIST 'RABOTOSPOSOBNOST_SYSTEMY '= (CAPACITY_PARALLEL_CON L TME NUM)) OUPUT)
)
; ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ НЕНАГРУЖЕННОЕ СОЕДИНЕНИЕ
( (= CON 3)
(SETQ NUM (LENGTH L))
(SETQ L (FALL_OVER_RANDOM_TIME L))
(PRINT (LIST 'INTENSIVNOST_OTKAZA '= L) OUPUT)
(SETQ P (CAPACITY_PARALLEL_CON L TME NUM))
(PRINT (LIST 'RABOTOSPOSOBNOST_SYSTEMY '= P) OUPUT)
(PRINT (LIST 'VEROYATNOST_OTKAZA '= (FALL_OVER_IN_CASCADE_CON P)) OUPUT)
)
)
)
; ПОЛУЧАЕМ СОЕДИНЕНИЕ СИСТЕМЫ
(SETQ INPUT (OPEN " D: \SYSTEM. TXT": DIRECTION: INPUT))
(SETQ CONNECT (READ INPUT))
(SETQ L (READ INPUT))
(SETQ TME (READ INPUT))
(CLOSE INPUT)
(SETQ OUTPUT (OPEN "D: \RESULT. TXT": DIRECTION: OUTPUT))
(GET_RES CONNECT L TME OUTPUT)
(TERPRI OUTPUT)
(CLOSE OUTPUT)
; КОНЕЦ
5. Пример выполнения программы
Пример 1.
Рисунок 8 - Входные данные: последовательное соединение, интенсивность отказов элементов, период - 1 год
Рисунок 9 - Выходные данные: интенсивность отказа, вероятность безотказной работы системы, средняя наработка до отказа
Пример 2.
Рисунок 10 - Входные данные: параллельное нагруженное соединение, интенсивность отказов элементов, период - 2 года
Рисунок 11 - Выходные данные: вероятность отказа работы системы, интенсивность отказа, работоспособность системы
Пример 3.
Рисунок 12 - Входные данные: параллельное ненагруженное соединение, интенсивность отказов элементов, период - 1 год
Рисунок 13 - Выходные данные: интенсивность отказа, работоспособность системы, вероятность отказа системы
Заключение
Проблема повышения качества вычислений, как несоответствие между желаемым и действительным, существует и будет существовать в дальнейшем. Ее решению будет содействовать развитие информационных технологий, которое заключается как в совершенствовании методов организации информационных процессов, так и их реализации с помощью конкретных инструментов - сред и языков программирования.
Итогом работы можно считать созданную функциональную модель расчета надежности функционирования систем. Созданная функциональная модель и ее программная реализация могут служить органической частью решения более сложных задач.
Список использованных источникови литературы
1. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М.: Наука, 2007. - 708 с.
2. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов. [Текст] / Н.Ш. Кремер, 3-е издание - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. C.412.
3. Круглов В.В. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети. [Текст] / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. - М.: Питер, 2001. C.224.
4. Лекции по надежности [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.prostoev.net/modules/myarticles/admin/index. php? op=edit&storyid=86#4.
5. Методы расчета надежности [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://reliability-theory.ru/topics/t3r1part1.html
6. Симанков В.С. Основы функционального программирования [Текст] / В.С. Симанков, Т.Т. Зангиев, И.В. Зайцев. - Краснодар: КубГТУ, 2002. - 160 с.
7. Степанов П.А. Функциональное программирование на языке Lisp. [Электронный ресурс] / П.А. Степанов, А.В. Бржезовский. - М.: ГУАП, 2003. С.79.
8. Хювенен Э. Мир Лиспа [Текст] / Э. Хювенен, Й. Сеппянен. - М.: Мир, 1990. - 460 с.