да:
– формирование векторов указателей на константные и неконстантные (включая не непосредственные) подузлы данного узла с той же операцией. Если встречается подузел, операция которого отличается от операции данного узла, то:
– добавление указателя на этот подузел в вектор указателей на неконстантные узлы
– переход к шагу 1) для этого подузла
– вычисление результата для вектора указателей на константы
– освобождение памяти, выделенной для узлов, указатели на которые содержатся в векторе указателей на константные узлы
– построение нового поддерева на основе вектора неконстант и вычисленной константы
нет:
– переход к шагу 1) для всех непосредственных подузлов данного узла
Исходное математическое выражение:
(4^2+(2^3*2)^0.5+x*(1+2+3+4+(2*3*4*x)))+((1+2)+sin (x+1+2)) – (log (sin(x))+1)
Формат строки для синтаксического дерева в выводе программы имеет следующий:
(<указатель_на _текущую_вершину>) <список_указателей_на_непосредственные подузлы | значение_подузла> <операция>
или
(<указатель_на _текущую_вершину>) <функция | константа | переменная> [<список_указателей_на_непосредственные подузлы>] [<значение>]
Для этой формулы неоптимизированное синтаксическое дерево имеет вид:
Syntax Tree: (not optimized)
(0x8050da8) left=0x8050d28 right=0x8050d98 op=+
(0x8050d98) right=0x8050d88 op=-
(0x8050d88) left=0x8050d58 right=0x8050d78 op=+
(0x8050d78) CONST=1
(0x8050d58) op=l next=0x8050d48
(0x8050d48) op=s next=0x8050d38
(0x8050d38) VAR=x
(0x8050d28) left=0x8050c38 right=0x8050d18 op=+
(0x8050d18) left=0x8050c88 right=0x8050d08 op=+
(0x8050d08) op=s next=0x8050cf8
(0x8050cf8) left=0x8050cc8 right=0x8050ce8 op=+
(0x8050ce8) CONST=2
(0x8050cc8) left=0x8050c98 right=0x8050cb8 op=+
(0x8050cb8) CONST=1
(0x8050c98) VAR=x
(0x8050c88) left=0x8050c58 right=0x8050c78 op=+
(0x8050c78) CONST=2
(0x8050c58) CONST=1
(0x8050c38) left=0x8050aa8 right=0x8050c28 op=+
(0x8050c28) left=0x8050ab8 right=0x8050c18 op=*
(0x8050c18) left=0x8050b68 right=0x8050c08 op=+
(0x8050c08) left=0x8050be8 right=0x8050bf8 op=*
(0x8050bf8) VAR=x
(0x8050be8) left=0x8050bb8 right=0x8050bd8 op=*
(0x8050bd8) CONST=4
(0x8050bb8) left=0x8050b88 right=0x8050ba8 op=*
(0x8050ba8) CONST=3
(0x8050b88) CONST=2
(0x8050b68) left=0x8050b38 right=0x8050b58 op=+
(0x8050b58) CONST=4
(0x8050b38) left=0x8050b08 right=0x8050b28 op=+
(0x8050b28) CONST=3
(0x8050b08) left=0x8050ad8 right=0x8050af8 op=+
(0x8050af8) CONST=2
(0x8050ad8) CONST=1
(0x8050ab8) VAR=x
(0x8050aa8) left=0x80509e8 right=0x8050a98 op=+
(0x8050a98) left=0x8050a68 right=0x8050a88 op=^
(0x8050a88) CONST=0.5
(0x8050a68) left=0x8050a38 right=0x8050a58 op=*
(0x8050a58) CONST=2
(0x8050a38) left=0x8050a08 right=0x8050a28 op=^
(0x8050a28) CONST=3
(0x8050a08) CONST=2
(0x80509e8) left=0x80509b8 right=0x80509d8 op=^
(0x80509d8) CONST=2
(0x80509b8) CONST=4
nodes num: 47
Как видно из вывода, количество узлов в синтаксическом дереве равно 47.
После прохода оптимизатора дерево имеет следующий вид:
Syntax Tree: (optimized)
(0x8050da8) left=0x8050aa8 right=0x8050c28 op=+
(0x8050c28) left=0x8050e08 right=0x8050ab8 op=*
(0x8050ab8) VAR=x
(0x8050e08) left=0x8050b08 right=0x8050c08 op=+
(0x8050c08) left=0x8050b88 right=0x8050bf8 op=*
(0x8050bf8) VAR=x
(0x8050b88) CONST=24
(0x8050b08) CONST=10
(0x8050aa8) left=0x80509e8 right=0x8050d08 op=+
(0x8050d08) op=s next=0x8050cf8
(0x8050cf8) left=0x8050ce8 right=0x8050c98 op=+
(0x8050c98) VAR=x
(0x8050ce8) CONST=3
(0x80509e8) left=0x80509b8 right=0x8050d98 op=+
(0x8050d98) right=0x8050d58 op=-
(0x8050d58) op=l next=0x8050d48
(0x8050d48) op=s next=0x8050d38
(0x8050d38) VAR=x
(0x80509b8) CONST=22
nodes num: 19
Это дерево соответствует формуле:
22-log (sin(x))+sin (3+x)+x*(10+24*x)
Как видно из вывода, количество узлов в синтаксическом дереве равно 19, против 47, что приводит к повышению скорости выполнения программы.
Сохранение синтаксического дерева в файл
Эта функциональность добавлена для ускорения работы с математическими выражениями. После трансляции математического выражения в синтаксическое дерево, есть возможность сохранить его в том виде, в котором оно находится в оперативной памяти, в файл на жесткий диск. Т. о. если требуется вычислить несколько математических выражений несколько раз, то их можно оттранслировать один раз, сохранить в файлы, а потом извлекать их в виде, готовом для интерпретации, не тратя время на лексический и синтаксический анализ.
Сохранение синтаксического дерева начинается с корня дерева и обходит дочерние узлы слева – направо с их последующим сохранением.
Аналогичным образом происходит извлечение дерева из файла.
Интерпретатор выполняет извлечение из файла синтаксического дерева, являющегося результатом выполнения транслятора.
После извлечения дерева интерпретатор совершает его обход. Результатом работы интерпретатора является число, в точности соответствующее значению математического выражения, которому, в свою очередь, эквивалентно извлеченное синтаксическое дерево.
В работе были рассмотрены теоретические основы построения трансляторов.
Результатом работы являются:
– класс Analyser, реализующий заявленную функциональность
– транслятор с языка математических выражений на язык деревьев вывода
– интерпретатор языка деревьев вывода