Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания (стр. 2 из 2)
Для определения заданной зависимости представим математическую модель системы в виде:
y= a0+a1x1+a2x2+a3x3, (9)
x1= λ ; x2= μ; x3= L ; y=
ожТак как порядок модели n=3, то матрица планирования для полного факторного эксперимента примет вид (Таблица 2).
Таблица 2. Матрица планирования для модели СМО
| Номер опыта | х0 | х1 | х2 | х3 | y |
| 1 | +1 | -1 | -1 | -1 | |
| 2 | +1 | +1 | -1 | -1 | |
| 3 | +1 | -1 | +1 | -1 | |
| 4 | +1 | +1 | +1 | -1 | |
| 5 | +1 | -1 | -1 | +1 | |
| 6 | +1 | +1 | -1 | +1 | |
| 7 | +1 | -1 | +1 | +1 | |
| 8 | +1 | +1 | +1 | +1 |
При этом следует помнить, что кодированные значения факторов соответствуют -1 нижнему уровню фактора, а +1 верхнему уровню фактора:
· для интенсивности поступления заявок λ нижний уровень равен λk=10
, а верхний λb=20 ;· для интенсивности обслуживания μ нижний уровень равен μk=5
, а верхний 15 μb ;· для количества мест в очереди L нижний уровень Lk =8и верхний Lb=12
Поэтому при моделировании этих уровней факторов в блоке управления необходимо организовать их изменения. Это можно сделать путем введения нуля циклов. Тогда блок- схема управления вариантами моделирования примет вид (Рис1)
Рис1. Блок- схема управления вариантами моделирования
 | ||||
 | ||||
 | ||||
Для определения среднего времени ожидания
ож можно воспользоваться блок- схемой Рис лабораторной работы 3. Результаты моделирования заносятся в Таблицу 2 в колонку для y.По Таблице 2 и формуле 7 определяются коэффициенты выбранной модели планирования эксперимента аi (i=0.3). Таким образом, зависимость среднего времени ожидания от интенсивности поступления заявок, интенсивности обслуживания и количества мест в очереди примет вид:
ож =…..λ+….μ+…L (10)2. Содержание исследования
В состав исследования, проводимого в данной лабораторной работе, входит:
1. Анализ зависимости влияния экзогенных переменных модели однофазной одноканальной СМО на эндогенные переменные.
2. Построение плана машинного эксперимента на основе множественного регрессионного анализа и метода наименьших квадратов.
3.Моделирование системы массового обслуживания
В качестве объекта моделирования рассматривается однофазная одноканальная система, структура, которой показана на Рис 2:
μ очередь
λ 
 |  | |
L
Рис2Структура исследуемой системы
Параметры системы:
· интенсивность поступления заявок λ=15
5 
;· интенсивность обслуживания μ=10
5 ;· длина очереди L=10
2;Варианты лабораторной работы приведены в таблице 3, в которой ПФЭ полный факторный эксперимент; ДФЭ – дробный факторный эксперимент;
ож - среднее время ожидания заявок в очереди; сист- среднее время пребывания заявок в системе; 
- средняя длина очереди; Ротк – вероятность отказа; А – абсолютная пропускная способность системы; q- относительная пропускная способность системы; Кпр – коэффициент простоя системы.4. Порядок выполнения работы
1. Ознакомится с методическими указаниями по выполнению данной лабораторной работы.
2. Получить у преподавателя вариант задания на составление плана машинного эксперимента для СМО
3. Составить матрицу планирования для проведения машинного эксперимента
4. Разработать блок- схему моделирующего алгоритма в соответствии с содержанием проводимого исследования
5. Составить программу на одном из языков программирования
6. Произвести отладку программы и решение поставленной задачи на ПЭВМ
7. Оформить отчет
Интерфейс программы
Листингпрограммы
Private Sub Command1_Click()
Dim L As Integer
Dim Tobs As Currency
Dim Tosv As Currency
Dim Toch() As Currency
Dim Potk As Currency
Dim q As Currency
Dim a(8) As Currency
Dim Kpr As Currency
List1.Clear
List2.Clear
List2.AddItem ("Коэффициенты:")
For lyamda = 10 To 20 Step 10
For nyu = 5 To 15 Step 10
For L = 8 To 12 Step 4
ReDim Toch(L) As Currency
x = 0.5
k = 0
Kotk = 0
Noch = 0
Toj = 0
Tsis = 0
Kobs = 0
Tnezan = 0
Tpost = 0
Tosv = 0
10: x = Rnd(x)
T = -1 / lyamda * Log(x)
Tpost = Tpost + T
k = k + 1
If k > 50 Then
GoTo 100
End If
30: If Tpost < Tosv Then
GoTo 20
Else
GoTo 40
End If
20: If Noch = L Then
Kotk = Kotk + 1
GoTo 10
Else
Noch = Noch + 1
Toch(Noch) = Tpost
GoTo 10
End If
40: If Noch = 0 Then
Kobs = Kobs + 1
Tnezan = Tpost - Tosv
x = Rnd(x)
Tobs = -1 / nyu * Log(x)
Tosv = Tpost + Tobs
Tsis = Tsis + Tobs
GoTo 10
Else
Voj = Tosv - Toch(1)
For i = 1 To Noch - 1
Toch(i) = Toch(i + 1)
Next i
Noch = Noch - 1
Toj = Toj + Voj
x = Rnd(x)
Tobs = -1 / nyu * Log(x)
Tsis = Tsis + Tobs + Voj
Tosv = Tosv + Tobs
Kobs = Kobs + 1
GoTo 30
End If
100: Kpr = Tnezan / Tsis
Potk = Kotk / k
q = 1 - Potk
Ab = q * L
j = j + 1
List1.AddItem (Str(j) + "-е испытание при:")
List1.AddItem ("Лямбда=" + Str(lyamda) + " Нью=" + Str(nyu) + " L=" + Str(L))
List1.AddItem ("Количество заявок в" + Str(j) + " испытании = " + Str(k) + " и потраченное время =" + Str(Tsis))
List1.AddItem ("Вероятность отказа=" + Str(Potk))
List1.AddItem ("Коэффициент простоя=" + Str(Kpr))
List1.AddItem ("Относительная пропускная способность" + Str(q))
List1.AddItem ("Обсолютная пропускная способность" + Str(Ab))
List1.AddItem ("")
List1.AddItem ("")
a(j) = (lyamda + nyu + L) * Toj
List2.AddItem ("a(" + Str(j - 1) + ")=" + Str(a(j)))
Next L
Next nyu
Next lyamda
Label1.Caption = "Tож = " + Str(a(1)) + " + " + Str(a(2)) + "lymda" + " + " + Str(a(3)) + "nyu" + " + " + Str(a(4)) + "L"
End Sub