Построение ОВС для решения формулы (стр. 1 из 4)
Содержание
1. Выбор варианта
1.1 Вычисление числа К
1.2 Выбор параметров варианта
2. Структура вычислительного процесса алгоритмы вычислений
2.1 Структура вычислительного процесса
2.2 Последовательность обработки операндов
2.2.1 Обработка числа А
2.2.2 Обработка числа В
2.2.3 Обработка числа С
3. Схемы ОВС
3.1 Обозначения на схемах
3.1 Схема участка ОВС для вычисления числа А
3.2 Схема участка ОВС для вычисления числа В
3.3 Схема участка ОВС для вычисления числа С
4. Временные диаграммы
4. Временные диаграммы
4.1 Таблицы временных диаграмм
5. Программирование ОВС
5.1 Коды команд ОЭ
5.2 Схема цепей программирования
Заключение
1. Выбор варианта
1.1 Вычисление числа К
Для предупреждения повторов, определение варианта проводится по формуле, которая учитывает количество групп на потоке и количество человек в группе. Формула выглядит следующим образом:
К= (n-1) ×30+m (1.1.1)
где n - номер группы студента, а m - номер студента в группе.
К= (2-1) ×30+12=30+12=42.
1.2 Выбор параметров варианта
Для решения задачи необходимы начальные условия, а именно:
формула вычисления С;
системы счисления для операндов А и В;
код, в котором происходят вычисления;
направления входа и выхода чисел;
максимальное количество тактов программирования.
Формула вычисления определяется параметром X. Параметр Х равен остатку от деления числа К на 11, т.е.
Х=К mod 11 (1.2.1)
Для К=42, Х=9. Так как Х=9, то согласно табл.1 число С вычисляется по формуле C=7|A-B|/4.
Y=K mod 3 (1.2.2) Z=K mod 7 (1.2.3)
Системы счисления для операндов А и В зависят от параметров Y и Z, вычисляемые по формулам (1.2.2) и (1.2.3) соответственно. Следовательно, по таблицам 2 и 3 можно определить Y и Z. Для выше упомянутого варианта Y=0 и Z=0, т.е. операнд А поступает на вход устройства кодированый в двоично-пятиричной системе счисления, а операнд В - в двоично-девятиричной.
Таблица 1. Таблица 2. Таблица 3.
| Х | Формула вычисления С | Y | Система счисления | Z | Система счисления |
| 0 | 3|A/2-B/4| | 0 | 2-5 | 0 | 2-9 |
| 1 | |3A/4-B| | 1 | 2-6 | 1 | 2-10 |
| 2 | |A-5B/4| | 2 | 2-7 | 2 | 2-11 |
| 3 | |3A-B|/4 | 3 | 2-12 | ||
| 4 | |3A-4B| | 4 | 2-13 | ||
| 5 | |5A-3B|/2 | 5 | 2-14 | ||
| 6 | 5|A-2B|/4 | 6 | 2-15 | ||
| 7 | |5A/2-2B| | ||||
| 8 | |7A/4-2B| | ||||
| 9 | 7|A-B|/4 | ||||
| 10 | |6A-5B| |
В связи с тем, что в формуле используется вычитание необходимо проводить вычисления в обратном или в дополнительном кодах. Так как К - чётное число, вычитание проводится в дополнительно коде [1].
При помощи параметра V, определяются направления входов операндов и выхода результата.
Для этого используется формула (1.2.4), причём число V представляется в двоичном коде.
V=K mod 64 (1.2.4)
Для сорок второго варианта V=42=1010102, причём следует учесть, что направления движения чисел читаются с право налево, т.е. V=10 10 102, и 00-это юг, 01-запад, 10-север, 11-восток. С В А
Устройство должно выполнить вычисление за минимальное время, т.е. за минимальное количество тактов. Частично этого можно достичь, сократив время программирования ОЭ.
Т£ (X+Y+Z+6) ×16 (1.2.5)
При К=42, накладывается следующее ограничение тактов программирования:
T£ (9+0+0+6) ×16=15×16= 240.
Из предыдущих вычислений следует, что С вычисляется по формуле С=7|A-B|/4, число А двоично-пятиричное и поступает с севера, В - двоично-девятиричное и так же поступает с севера, вычитание производится в дополнительном коде, результат выдаётся на север и количество тактов программирования не превышает двухсот сорока.
2. Структура вычислительного процесса алгоритмы вычислений
2.1 Структура вычислительного процесса
 |
В ОВС вычисления могут производиться ОЭ как последовательно, так и параллельно. В дальнейшем будут использоваться оба способа. Поэтому для наглядности происходящих процессов ниже на рис.1 приведена структура вычислительного процесса.
Рис.1.
2.2 Последовательность обработки операндов
2.2.1 Обработка числа А
Обработка числа заключается в том, что необходимо число перевести из двоично-кодированного вида в двоичный, а так же преобразовать его в дополнительный код, В таком виде оно пригодно для дальнейшего использования.
В начальных условиях указано, что операнд А можно считать положительным числом, а это означает, что прямой код числа совпадает с дополнительным.
Таким образом, обработка числа А состоит в выделении старшей тетрады, выделении младшей тетрады, умножении H на пять и сложении с L. Подробно эти действия представляет алгоритм на рис.2.
Число А2-5 поступает с севера. Выделение старшей тетрады производится путём логического умножения А2-5 на константу вида 111100002 или F016. Это наглядно иллюстрирует пример:
Рис.2
Младшая тетрада выделяется аналогичным способом:
 |
Двоичное число находится по формуле (2.2.1 1)
A2=Hn×S+L (2.2.1 1)
где S-система счисления двоично-кодированного числа, L-его младшая тетрада, а Hn-нормализированная старшая тетрада двоично-кодированного числа:
а8 а7 а6 а5 0 0 0 0=H
0 0 0 0 а8 а7 а6 а5=Hn
Для сорок второго варианта формула (2.2.1 1) выглядит следующим образом: А2=5×Hn+L
Процедура умножения старшей тетрады на пять может быть представленной в виде: 5Hn=Hn+4Hn
2.2.2 Обработка числа В
Операнд В обрабатывается аналогично операнду А, за исключением некоторых особенностей.
 |
Рис.3
Число В поступает кодированное в двоично-девятиричной системе счисления, поэтому старшая тетрада умножается на девять, причём, поступающее число В отрицательно и его прямой код не совпадает с дополнительным. Следовательно, операнд В необходимо перевести в дополнительный код. Это осуществляется путём вычитания единицы с последующим инвертированием. Вычесть единицу можно путем сложения числа с константой вида 1 1 1 1 1 1 1 12 [1].
Всё выше перечисленное показано на рис.3.
2.2.3 Обработка числа С
Для получения числа С необходимо модуль разности чисел А2 и В2 умножить на семь и разделить на четыре. Сумма чисел Адп и Вдп даст результат так же в дополнительном коде. Получить прямой код результата, который будет равен разности чисел А2 и В2, можно при помощи арифметического сложения Сдп с его же знаковыми разрядами:
 |
 |
Вычисление прямого кода из обратного производится путём сложения по модулю два числа Соб так же с его знаковыми разрядами:
Умножение на семь осуществляется следующим способом: 7C= 4C+2C+C. А деление на четыре путём логического умножения на константу 1 1 1 1 1 1 0 02 и задержкой на два такта.
Рисунок 4 представляет схему алгоритма вычисления числа С.
Схема алгоритма вычисления числа С
 |
Рис.4.
3. Схемы ОВС
3.1 Обозначения на схемах
Для удобства применения и простоты восприятия, операции условно обозначаются значками:
&-логическое умножение;
&Ø-логическое умножение с инверсией;
½-логическое сложение;
Å-сумма по модулю два;
+-арифметическое сложение;
T-условное запоминание;
GC-генерация константы;
DD-задержка на девять тактов.
Кроме этого, пунктирной линией показаны транзиты, стрелками-направления движения чисел. Так же указываются такты задержки и такты выходов первых бит чисел.
Номера ОЭ состоят из двух цифр: первая-номер микросхемы, вторая-номер ОЭ в микросхеме.
3.2 Схема участка ОВС для вычисления числа А
На схеме ОВС непосредственно указывается, как будут работать ОЭ.
На рис.5 представлена схема ОВС для вычисления двоичного числа А.
Число А2-5 поступает на двенадцатый элемент, он выполняет операцию логического умножения константы F016 и А2-5, а так же транзит числа на запад с задержкой на два такта.
Тринадцатый элемент складывает число само с собой и задерживает его на два такта, таким способом достигается задержка числа на три такта.
 |
Рис.5
 |