Приложения технологии языка программирования Паскаль в прикладной механике (стр. 5 из 8)
Пятый этап – ввод программы и исходных данных в ЭВМ. Программа и исходные данные вводятся в ЭВМ с клавиатуры с помощью редакторов текстов, и для постоянного хранения осуществляется их запись на гибкий или жёсткий магнитный диск.
Шестой этап – тестирование и отладка программы. На этом этапе происходит исполнение алгоритма с помощью ЭВМ, поиск и исключение ошибок. При этом программисту приходится выполнять рутинную работу по проверке работы программы, поиску и исключению ошибок, и поэтому для сложных программ этот этап часто требует, гораздо больше времени и сил, чем написание первоначального текста программы.
Отладка программы – сложный и нестандартный процесс. Исходный план отладки заключается в том, чтобы оттестировать программу на контрольных примерах.
Контрольные примеры стремятся выбрать так, чтобы при работе с ними программа прошла все основные пути блок – схемы алгоритма, поскольку на каждом из путей могут быть свои ошибки, а детализация плана зависит от того, как поведёт себя программа на этих примерах: на одном может зациклиться (т.е. бесконечно повторять одно и то же действие); на другом – дать явно неверный или бессмысленный результат и т.д. Сложные программы отлаживаются отдельными фрагментами.
Для повышения качества выполнения этого этапа используются специальные программы – отладчики, которые позволяют исполнить программу «по шагам» с наблюдением за изменением значений переменных, выражений и других объектов программы, с отслеживанием выполняемых операторов.
Седьмой этап – исполнение отлаженной программы и анализ результатов. На этом этапе программист запускает программу и задаёт исходные данные, требуемые по условию задачи.
Полученные в результате решения выходные данные анализируются постановщиком задачи, и на основе этого анализа вырабатываются соответствующие решения, рекомендации, выводы. Например, если при решение задачи на компьютере результат сложения двух чисел 2 и 3 будет 4, то следует сделать вывод о том, что надо изменить алгоритм и программу.
Возможно, что по итогам анализа результатов потребуется пересмотр самого подхода к решению задачи и возврат к первому этапу для повторного выполнения всех этапов с учётом приобретённого опыта. Таким образом, в процессе создания программы некоторые этапы будут повторяться до тех пор, пока мы получи алгоритм и программу, удовлетворяющие показанным выше свойствам.
2.1. ЗАДАЧИ СТАТИКИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ЯЗЫКА ПАСКАЛЬ
Основнойзадачей статики является изучение методов замены различных систем сил, действующих на абсолютно твердое тело, простейшими системами, оказывающими на тело такое же действие, как и исходная система.
Выяснение условий взаимной уравновешенности системы сил является одной из основных задач статики.
На основе изложенной в первой главе курсовой работы алгоритм конструкции языка программирования Паскаль составим и решим ряд задач по прикладной механике.
Сформулируем задачу по статике первому разделу прикладной механики.
Задача. Найти центр тяжести тонкого круглого однородного стержня изогнутого по дуге окружности. Размеры стержня указаны на рисунке.
Геометрическая модель решения задачи по статике.
Решение:
Плоскость, в которой лежит окружность радиуса R, является плоскостью симметрии тела. Мы примем ее за координатную плоскость хОу. Тогда будем иметь zc=0. Кроме того того, тело имеет ось симметрии, расположенную в плоскости и направленную по биссектрисе угла 2α.
Рис. 1. Геометрическая модель тонкого круглого однородного стержня изогнутого по дуге окружности
Принимая эту ось ось за ось абсцисс, заключаем, что yc=0. Выбрав начало координат в центреокружности радиуса R, вычислим абсциссу центра тяжести тела.
Выделим элементарный цилиндр с длиной образующей dl. Его объем равен
dv=πr2dl=πr2Rвφ,
а абсцисса его центра тяжести равна
x=Rcosφ
При решении задач на равновесие твердого тела при наличии сил трения следует выполнить:
1.Выделить твердое тело, равновесие которого надо рассмотреть для отыскания неизвестных величин.
2.Изобразить активные силы.
3.Если твердое тело несвободно, то применив закон освобождаемости от связей, приложить к нему соответствующие реакции связей.
4.Рассмотреть равновесие данного несвободного твердого тела. как тела свободного, находящегося под действием активных сил и реакций связей.
При этом следует реакцию шероховатой поверхности представить двумя составляющими – нормальной реакцией и силой трения, или же двумя составляющими – нормальной реакцией и силой трения, или же, не раскладывая эту реакцию на составляющие, направить ее под углом трения к нормали к поверхности (при максимальной силе трения).
5.Сопоставить число неизвестных величин и число независимых уравнений равновесия, которые должны быть равны для статически определимых задач; при этом к уравнениям равновесия твердого тела следует добавить зависимость силы трения от нормального давления;
6.Выбрать систему координат.
7.Составить систему уравнений равновесия для сил, приложенных к твердому телу или к системе твердых тел.
8.Решив систему уравнений равновесия, определить искомые величины.
Таким образом, мы пришли к результату, выраженному формулой (2). Сопоставляя оба решения, мы видим, что в первом случае мы применили общий метод составления уравнений равновесия для твердого тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил, не учитывая особенностей данной задачи. Достоинство общих методов и заключается в том, что они ведут к цели, несмотря на различия в условиях задач.
Иногда такой путь не является самым простым и коротким. На примере второго способа решения мы видим, что при учете особенностей данной задачи удалось составить меньшее число уравнений равновесия, которые проще и скорее привели к цели.
На основе разработанного алгоритма решения задачи по статике составим Паскаль-программу.
Program Statika;
Var
x, y, a, Pmin, Pmax:Real;
R:Integer;
Begin
Writeln('vvedite ves sterchnya');
Readln(dv);
Writeln('vvedite dliny sterchnya');
Rreadln(dl);
Writeln('vvedite ugol');
Readln(φ); {φ=60}
Pmin:=(R*(((cos(φ)*3.14/180)/cos(φ)*3.14/180)+y)); {minimalnaya velichina gruza}
Pmax:=(R*(((cos(a)*3.14/180)/cos(φ)*3.14/180)-y)); {maximalnaya velichina gruza}
{pri cos(φ)<y sila xmax ne suschestvuet}
Begin
If xmax<0 then x:=xmin+xmax;
If xmax>0 then x:=Pmin-xmax;
End;
Writeln('xmin=',xmin:8:6);
Writeln('xmax=',xmax:8:6);
Writeln('x=',x:8:6);
Readln;
End.
2.2. ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ, РЕШАЕМЫЕ ПОСРЕДСТВОМ ЯЗЫКА ПАСКАЛЬ
Скорости точек плоской фигуры могут быть определены аналитическими , графическими или же графоаналитическими методами.
Аналитический метод. При аналитическом методе должны быть заданы уравнения движения плоской фигуры (рис.2)
Хo1=f 1(t) , Yо1 =f 2(t) , φ = f3 (t). (1*)
Проекции скорости точки М на неподвижные оси координат определяется равенствами:
Vx=Vо1Х-W z(Y-Yo1) (2*)
Vy=Vо1Y + Wz (Х-Хo1) (3*)
В этих формулах Vx , Vy – искомые проекции скорости точки М на неподвижные оси координат; Vо1x = Хo1 , Vо1y = Yo1-проекции скорости полюса, начала подвижной системы координат ХY на неподвижные оси координат ; Wz =φ -проекция угловой скорости на ось Z , перпендикулярную к плоскости движения ;ХУ координаты точки М в неподвижной системе координат ; Хо1 ,Yо1 – координаты полюса О1 в неподвижной системе осей. Определение координат Х ,Y точки М , по заданным уравнениям движения плоской фигуры (1*) производится по формулам:
Х=Хо1+Х1 cosφ – Y1sin φ
Y= Yо1+ Х1 sin φ+Y1 cos φ
Проекции скорости точки М на неподвижные оси координат находятся по формулам:
Vx1 =Vo1 x cos φ + Vo1 у sin φ – Wzy1 (4*)
Vу 1= -Vo1 x sin φ + Vo1 у сos φ – Wz х1 (5*)
В этих формулах Vx , Vу- искомые проекции скорости точки М на оси х, у подвижной системы координат , жестко связанной с плоской фигурой ; х у – координаты точки М в подвижной системе осей , остальные величины имеют то же значение , что и в уравнениях (2*) , (3*).
Величины скорости точки М по известным проекциям определяются формулой:
V= √Vx 2+ Vу2 =√ Vx12 + Vу12 (6*)
Направляющие косинусы даются равенствами:
cos (V,X)= Vx/V , cos (V,У)= Vy/V (7*)
cos (V,X)= Vx/V , cos (V,У)= Vy/V (8*)
Графоаналитические методы. Первый графоаналитический способ определения скоростей точек плоской фигуры основан на формуле распределения скоростей (рис.2).
Рис. 2. Геометрическая модель плоской фигуры
V=Vo1+W r , (9*)
в этой формуле
V – искомая скорости точки М;
Vo1 - скорость полюса О,
W - угловая скорость плоской фигуры;
r- радиус-вектор , проведенный из полюса О в Рис. 3 точку М.
Таким образом, зная скорость какой-либо точки плоской фигуры, выбираем эту точку за полюс. Далее откладываем от точки М, скорость которой подлежит определению, вектор, равный скорости полюса, и вектор Wr1, направлен перпендикулярно к r1, и равный по величине W r1.Векторная сумма этих слагаемых и дает искомую скорость точки М, Если скорость точки М известна по направлению, то можно не знать величины вращательной скорости W r1, так как и эта скорость, и искомая скорость точки М определяется пересечением прямой, совпадающей с направлением скорости точки М, и прямой, перпендикулярной к линии О М, проведенной из конца вектора Vо, отложенного из точки М.