Разработка виртуальной лабораторной работы на базе виртуальной асинхронной машины в среде MATLAB (стр. 6 из 14)
3.4 Математическая модель асинхронной машины в неподвижной системе координат
Для того чтобы лучше понять физические процессы, происходящие в асинхронной машине, исследуем машину в неподвижной системе координат.
В неподвижной комплексной системе координат (
) вещественная ось обозначается через a, а мнимая через b. Пространственные векторы в этом случае раскладываются по осям: 
. Подставив эти значения в уравнения (3.12) и приравняв отдельно вещественные и мнимые части, получим:
(3.13)4. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ (АД) В ПРОГРАММЕ MATLAB
4.1 Пакет визуального программирования Simulink
Одной из наиболее привлекательных особенностей системы MATLAB является наличие в ней наглядного и эффективного средства составления программных моделей - пакета визуального программирования Simulink.
Пакет Simulink позволяет осуществлять исследование (моделирование во времени) поведения динамических линейных и нелинейных систем, причем составление «программы» и ввод характеристик систем можно производить в диалоговом режиме, путем сборки на экране схемы соединений элементарных (стандартных или пользовательских) звеньев. В результате такой сборки получается модель системы (называемая S-моделью), которая сохраняется в файле с расширением *.mdl. Такой процесс составления вычислительных программ принято называть визуальным программированием.
S-модель может иметь иерархическую структуру, то есть состоять из моделей более низкого уровня, причем количество уровней иерархии практически не ограничено. В процессе моделирования есть возможность наблюдать за процессами, которые происходят в системе. Для этого используются специальные блоки («обзорные окна»), входящие в состав библиотеки Simulink. Библиотека может быть пополнена пользователем за счет разработки собственных блоков.
Создание моделей в пакете Simulink основывается на использовании технологии Drag-and-Drop (шаг за шагом). В качестве «кирпичиков» при построении S-модели применяются визуальные блоки (модули), которые сохраняются в библиотеках Simulink.
Библиотека блоков Simulink (рисунок 4.1) – это набор визуальных объектов, при использовании которых, соединяя отдельные блоки между собой линиями связей, можно составлять функциональную блок-схему любого устройства.
Рисунок 4.1 - Окно Simulink Library Browser
Сборка блок-схемы S-модели заключается в том, что графические изображения выбранных блоков с помощью мыши перетягиваются из окна раздела библиотеки в окно блок-схемы, а затем выходы одних блоков в окне блок-схемы соединяются со входами других блоков (также с помощью мыши). Соединение блоков выполняется следующим образом: указатель мыши подводят к определенному выходу нужного блока (при этом указатель должен приобрести форму крестика), нажимают левую кнопку и, не отпуская ее, перемещают указатель к нужному входу другого блока, а потом отпускают кнопку. Если соединение осуществлено верно, на входе последнего блока появится изображение черной стрелки.
Сборка модели осуществляется в рабочем поле специального окна (рисунок 4.2). Это окно имеет строку меню, панель инструментов и рабочее поле. Меню File (Файл) содержит команды, предназначенные для работы с МDL - файлами; меню Edit (Правка) - команды редактирования блок-схемы; меню View (Вид) команды изменения внешнего вида окна; меню Simulation (Моделирование) - команды управления процессом моделирования; меню Format (Формат) - команды редактирования формата (то есть команды, позволяющие изменить внешний вид отдельных блоков и блок-схемы в целом). Меню Tools (Инструменты) включает некоторые дополнительные сервисные средства, предназначенные для работы с S-моделью.
Рисунок 4.2 - Окно, в котором осуществляется сборка модели
Любая блок-схема моделируемой системы должна включать в себя один или несколько блоков-источников, генерирующих сигналы, которые, собственно, и вызывают «движение» моделируемой системы, и один или несколько блоков-приемников, которые позволяют получить информацию о выходных сигналах этой системы (увидеть результаты моделирования).
Запуск модели на выполнение осуществляется нажатием на кнопку
, либо через меню Simulation→Start, остановка нажатием на кнопку 
, либо через меню Simulation→Stop, пауза - на кнопку 
, либо через меню Simulation→Pause, пауза активна, когда модель запущена на выполнение. Кнопки расположены на панели инструментов.4.2 Преобразование уравнений асинхронной машины в неподвижной системе координат
Система уравнений (3.13) в операторной форме примет вид:
(4.1)Для создания модели, из системы уравнений (4.1) выражаются токи и потокосцепления и система уравнений примет вид:
(4.2)4.3 Расчёт параметров модели для АД серии 4А
Для моделирования выбран асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором марки 4А112M4У3 со следующими паспортными данными:
- номинальная выходная мощность Р2н=5.5 кВт,
- номинальное фазное напряжение обмотки статора U1н=220 В,
- номинальная частота тока f1=50 Гц,
- номинальный коэффициент полезного действия ηн= 85.5 %,
- номинальный коэффициент мощности статорной обмотки сosφ=0.85,
- критическое скольжение ротора Sk= 25 %,
- номинальное скольжение ротора Sн= 3.6 %,
- число пар полюсов: р=2,
- число фаз: m=3,
- скорость холостого хода: n1=1500 об/мин,
- момент инерции на валу машины: J=0,017 кг×м2,
- параметры Г-образной схемы замещения в режиме короткого замыкания (рисунок 4.3) в относительных единицах:
- в номинальном режиме:
R`1*=0.064, X`1*=0.078, R``2*=0.041, X``2*=0.13, Xm*=2.8,
- в режиме короткого замыкания:
R``2*кз=0.048, X``2*=0.062.
Рисунок 4.3 – Г-образная схема замещения
По известным паспортным данным АД и параметрам Г-образной схемы замещения рассчитываются параметры Т-образной схемы замещения в режиме короткого замыкания (рисунок 4.4) и коэффициенты системы уравнений (4.2) и параметры блоков модели АД.
Рисунок 4.4 – Т-образная схема замещения
Номинальный фазный ток статора
А.(4.3)Базисное значение сопротивления
Ом.(4.4)Угловая частота тока
с-1. (4.5)Реактивное сопротивление рассеяния статора в относительных единицах
Х1*=
.(4.6)Коэффициент, связывающий параметры машины в Т и Г-образной схемах замещения
.(4.7)Реактивное сопротивление рассеяния фазы статора
Ом.(4.8)Активное сопротивление фазы статора
Ом.(4.9)Индуктивность рассеяния фазы статора
Гн.(4.10)Реактивное сопротивление рассеяния фазы ротора
Ом.(4.11)Активное сопротивление фазы ротора
Ом.(4.12)Индуктивность рассеяния фазы ротора
Гн.(4.13)Реактивное сопротивление взаимоиндукции
Ом.(4.14)Индуктивность взаимоиндукции
Гн.(4.15)Полная индуктивность фазы статора
Гн.(4.16)Полная индуктивность фазы ротора
Гн.(4.17)Суммарные потери мощности в двигатели
Вт.(4.18)Основные потери в обмотке статора
Вт.(4.19)Намагничивающий ток
А.(4.20)Потери в стали статора
Вт,(4.21)где
выбирается из диапазона 0.08-0.2.Основные потери в обмотке ротора
Вт.(4.22)