Разработка имитационной модели системы массового обслуживания (стр. 2 из 5)
Рисунок 2.2 – Концептуальная модель СМО
2.5 Актуальность работы
Актуальной задачей на сегодняшний день является создание моделей систем массового обслуживания (СМО), так как такие системы окружают повсюду. Примерами СМО могут служить телефонные станции, билетные кассы, магазины, парикмахерские, поликлиники и т.п. Каждая из этих систем состоит из определенного числа обслуживающих единиц (аппаратов обслуживания). Такими аппаратами могут быть кассы, продавцы, врачи и другие. Любая СМО предназначена для обслуживания некоторого количества заявок, поступающие в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается некоторое время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки.
Таким образом, моделируя реальные процессы, которые могут происходить в жизни, мы можем прогнозировать качество работы системы. Изменяя параметры системы, пользователь может проследить, как изменяется эффективность работы. А затем, можно принять решение о том, при каких установках система будет работать максимально производительно; сколько следует установить аппаратов, чтобы время простоя аппарата было минимально, а время занятости максимальным. Изучив результаты данного моделирования, пользователь может применить их и в своей жизни. Например, открывая свое дело, каким-то образом касающееся массового обслуживания населения.
Значит, можно сказать, что данные имитационные модели систем массового обслуживания имеют большое практическое применение, как для больших систем, так и систем частного характера.
Конечно, абсолютно идеального варианта эффективной работы системы гарантировать нельзя, но результаты данного моделирования будут максимально приближенными к реальным показателям.
2.6 Существующие алгоритмы решения
Все возможности, которые могут представиться при обслуживании требования (от момента его поступления в систему массового обслуживания до момента прекращения обслуживания) приведены в данном разделе, а также описываются правила, определяющие поведение требования во всех этих случаях.
а) Выбор свободного прибора. Если при поступлении требования имеется несколько свободных приборов, должно быть задано специальное правило, согласно которому из их числа выбирается какой-то один. Это может быть прибор с наименьшим номером или прибор, освободившийся раньше (или позже) других. Часто выбор осуществляется случайным образом (например, с равной вероятностью).
б) Если же при поступлении требования свободных приборов нет, возможны два варианта:
требование тут же покидает систему, получает "отказ" - система с отказами;
требование остается ожидать освобождения прибора - система с ожиданием.
в) Очередь. Для системы с ожиданием к моменту освобождения прибора может скопиться несколько ожидающих обслуживания требований, образующих очередь. Как правило, очередь бывает общей. Однако к каждому из стоящих рядом телефонов-автоматов выстраивается обычно отдельная очередь (так называемые "параллельные очереди"). Аналогичную картину можно наблюдать и в портах, если причалы находятся друг от друга достаточно далеко.
Важно отметить, что в этих примерах параллельные очереди имеют место в пределах одной и той же системы массового обслуживания, даже при запрещении переходов из одной очереди в другую, ибо входящий поток является общим. Если же несколько различных систем массового обслуживания (каждую со своим потоком и множеством приборов) объединить в одну систему с параллельными очередями, считая, что входящие потоки образуют общий входящий поток (уже неоднородный), а совокупность множеств приборов - общее множество приборов (естественно, не обладающее свойством полнодоступности), такую систему массового обслуживания принято называть распадающейся.
г) Время обслуживания задается своей функцией распределения. Естественно, что она может быть различной для различных приборов.
д) Дисциплина очереди. Для систем с ожиданием наиболее простой является, очевидно, следующая дисциплина: требование ожидает до тех пор, пока его не начнут обслуживать - система с неограниченным ожиданием. В общем случае дисциплина задается некоторой системой ограничений, накладываемых на основные характеристики системы массового обслуживания (с ожиданием). Наиболее часто встречаются следующие ограничения:
1) На время ожидания - требование может ожидать начала обслуживания какое-то время, не превосходящее некоторой случайной величины. Если за это время обслуживание данного требования не начнется, оно теряется. Начав обслуживаться, требование не покидает систему до конца обслуживания.
2) На время пребывания (так называют сумму времени ожидания и длительности обслуживания) - требование может находиться в системе время, не превосходящее некоторой (случайной) величины t, причем, если за это время обслуживание не будет закончено, требование теряется независимо от того, началось его обслуживание или нет. Таким образом, могут представиться следующие случаи:
a) за время t требование начало обслуживаться, но обслуживание еще не закончено - потеря "недообслуженного" требования;
б) за время t требование начало обслуживаться, обслужилось. Все эти возможности часто встречаются, например, в задачах военного характера, где какая-либо цель бывает, доступна для обстрела (или наблюдения) лишь некоторое время.
3) На длину очереди - требование, застав очередь длины k, остается в ней с вероятностью Pk и не присоединяется к очереди с вероятностью gk=1 - Pk,'. именно так обычно ведут себя люди в очередях.
В системах массового обслуживания, являющихся математическими моделями производственных процессов, возможная длина очереди ограничена постоянной величиной (емкость бункера, например). Очевидно, это частный случай общей постановки.
Некоторые возможные и встречающиеся на практике правила:
4) Время обслуживания требования зависит от того, сколько ему пришлось ожидать.
5) Среднее время обслуживания уменьшается с ростом очереди.
6) Число приборов возрастает с ростом очереди.
е) Назначение очередного требования. Если к моменту освобождения одного из приборов имеется очередь ожидающих требований, одно из них (какое?) занимает этот прибор и приступает к обслуживанию.
В силу однородности потока различают требования либо по длительности фактического ожидания (т.е. по моментам их поступления), либо по продолжительности остающегося в их распоряжении времени ожидания (или пребывания). Некоторые частные случаи:
неупорядоченность - с равными вероятностями на обслуживание поступает любое из ожидающих требований;
строгая очередность - требования назначаются к обслуживанию в порядке их поступления;
обратная очередность - первым начинает обслуживаться то из требований, которое поступает последним (разбор груды ящиков, складываемых друг на друга).
Таким образом, основными шагами процесса обслуживания однородного потока являются:
выбор свободного прибора;
задание времени обслуживания.
Для системы с отказом 1) и 2) исчерпывают весь процесс обслуживания. Если рассматриваются системы массового обслуживания с ожиданием, то должны быть дополнительно заданы правила:
образования очереди;
назначения очередного требования.
2.7 Технические требования
2.7.1 Общие требования
Выбор технического обеспечения обуславливается следующими основными параметрами:
производительность. Комплекс технических средств должен удовлетворять требованиям, предъявляемым программным обеспечением;
стоимость. Выбор компьютерной техники осуществляется из расчета экономической эффективности и уменьшения затрат на техническое обеспечение для разработанного проекта;
качество. Данный параметр является связующим звеном между производительностью и стоимостью и должен обеспечивать комфортную и бесперебойную работу комплекса технических средств.
Комплекс технических средств должен быть построен на базе ПЭВМ IBM PC или совместимых с ней.
В качестве средств программной обработки данных следует использовать ПЭВМ с процессором типа Intel Celeron (либо Intel Pentium) с тактовой частотой не менее 500 МГц.
В качестве запоминающего устройства, в котором реализуются преобразования данных и программное управление процессами, должна использоваться оперативная память. Ее объем должен позволять использовать базовую операционную систему, допускающую реализацию прикладных программ, и составлять, как минимум, 64 Мбайт.
В качестве устройства для подготовки и ввода данных необходима клавиатура (клавишное устройство). С ее помощью осуществляется ввод команд пользователя, обеспечивающих доступ к ресурсам ПЭВМ; ввод и корректировка данных; ввод команд в процессе диалога человека с ПЭВМ. Для облегчения общения с машиной рекомендуется наличие манипулятора - мыши.
Для отображения информации, выводимой во время работы, необходим монитор с разрешающей способностью не менее 1024x768 и поддержкой отображения 16,5 млн. цветовых оттенков.
2.7.2 Центральный процессор
Центральный процессор должен обеспечивать удовлетворительную работу операционной системы Windows 98/2000/XP, среды разработки проекта (AutoCAD) и самого проекта. В связи с этим для разрабатываемой системы рекомендуется использовать процессор Pentium IV, обладающий достаточной производительностью, надежностью, низкой стоимостью и низким энергопотреблением. В сравнении с процессором CeleronTM1.7 ГГц обладает большей кэш-памятью.