При введении в программу данных, отвечающих требованиям, будут появляться сопроводительные сообщения (советы) по дальнейшим вариантам продолжения.

Если уравнение имеет корень, то построение графика и сохранение данных, результатов становится возможным.

ВЫВОДЫ

В процессе создания была написана программа, осуществляющая решение уравнения с одной переменной методом Ньютона (касательных). Программа способна решать два вида уравнений, а также выстраивать график по вводимым данным.

В программе реализована работа с графикой и с файлами, имеет интуитивно понятный интерфейс, реализована возможность справки.

Корректная работа программы обеспечивается строгим следованием методическим указаниям, а также надёжной системой проверки промежуточных результатов в ходе выполнения самой программы.

Однако ощутимыми недостатками являются расчёт результатов всего для двух функций и отсутствие касательных к графику при построении графика функции, устранение которых планируется в ближайшее время.

В целом получившийся программный продукт является отличным пособием для студентов высших учебных заведений и для учащихся математических классов среднеобразовательных школ.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фаронов В.В. "Turbo Pascal 7.0. Начальный курс": учебное пособие. – М.: Кнорус, 2006. – 576 с.

2. Сухарёв М. Turbo Pascal 7.0. Теория и практика программирования. – СПб: "Наука и техника", 2003. – 576 с.

3. Методические указания по оформлению студенческих работ для студентов специальностей 080403 "Программное обеспечение автоматизированных систем", 080404 "Интеллектуальные системы принятия решений", 050103 "Экономическая кибернетика"; Утверждено на заседании учёного совета ДонГИИИ протокол № 7 от 23.02. 2004 г. – Донецк: ДонГИИИ, 2004, 46 с.

Приложение А

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

А.1 Общие сведения

Полное название программного продукта: "Численные методы. Решение уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)". Её условное обозначение РУОП. Работа выполняется студентом 1-го курса Донецкого государственного института искусственного интеллекта (ДонГИИИ), факультета СКИТ, группы СУА-05, Николаевым Алексеем Сергеевичем.

Основанием для разработки РУОП является задание, выданное кафедрой Программного обеспечения интеллектуальных систем (ПОИС).

Плановый срок начала работы: 17 февраля 2006 года.

Дата защиты работы: 22 мая 2006 года.

А.2 Назначения и цели создания программы

Данная программа создана как учебное пособие для студентов высших учебных заведений и для учащихся математических классов среднеобразовательных школ. Позволяет решать уравнения вида y(x) =a×ln(b×x) и y(x) =ax2+bx+c методом Ньютона (касательных).

А.3 Требования к программному продукту

А.3.1. Общие требования

Программа должна выполнять следующие требования:

1) решать два вида уравнений: y(x) =a×ln(b×x) и y(x) =ax2+bx+c методом Ньютона (касательных);

2) поддержку графического меню, состоящего из пяти пунктов:

– помощь и справочная информация;

– y(x) =a×ln(b×x);

– y(x) =a×x^2+b×x+c;

– построение графика;

– выход;

3) по вводимым значениям промежутков уравнения и по вводимым значениям коэффициентов уравнения:

– вычислять корень уравнения в зависимости от вводимых данных;

– выстраивать график уравнения, отмечая, на оси абсцисс, промежуточные корни уравнения, выводить значение корня уравнения.

А.3.2. Функциональные требования

Для реализации программного продукта необходимо разработать:

1) поддержку файлов, предоставление возможности решать пользователю самому, вводить начальные данные из файла или с клавиатуры, необходимость сохранения данных и полученных результатов в файлы;

2) систему справочной информации по реализуемому в РУОП методу Ньютона.

А.3.2. Требования к техническому обеспечению

Рекомендуемые характеристики аппаратных средств:

– КПУ: i486;

– ОЗУ: 4 мб;

– видеоадаптер VGA, EGA;

– монитор: VGA, EGA;

– клавиатура;

– свободное дисковое пространство – около 100 килобайт.

А.3.3. Требования к программному обеспечению

Для успешной загрузки программы требуется наличие операционной системы MS DOS 6.0.

А.3.5. Требования к организационному обеспечению

Организационное обеспечение включает в себя пояснительную записку с приложениями: техническое задание, руководство пользователя, экранные формы, тексты программы.

Приложение Б

РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

Главное меню появляется после титульного листа. Меню состоит из пяти пунктов. Скроллинг осуществляется клавишами "z" и "x". Вход в подменю осуществляется клавишей "Enter".

В пункте "Справка" содержится методологическая информация по методу Ньютона.

В пункте "y(x) =a*ln(b*x)" осуществляется решение уравнения y(x) =a*ln(b*x) по вводимым параметрам, промежуткам и погрешности. В пункте осуществляется загрузка данных из файлов и сохранение данных в файлы по желанию пользователя.

В пункте "y(x) =a*x^2+b*x+c" осуществляется решение уравнения y(x) =a*x^2+b*x+c по вводимым параметрам, промежуткам и погрешности. В пункте осуществляется загрузка данных из файлов и сохранение данных в файлы по желанию пользователя.

В пункте "Построение графика" осуществляется построение графика по вводимым в уравнение данным.

В пункте "Выход" осуществляет выход из программы.

Приложение В

ЭКРАННЫЕ ФОРМЫ

Рисунок В.1 – Заставка, титульная страница

Рисунок В.2 – Меню

Рисунок В.3 – Общий вид окна "y(x) =a*ln(b*x)"

Рисунок В.4 – Общий вид окна "y(x) =a*x^2+b*x+c"

Рисунок В.5 – График функции y(x) =1*ln(0.5*x) на промежутке [1; 10]

Рисунок В.6 – График функции y(x) =5*sqr(x) +29*x+3 на промежутке [-10; 10]

Приложение Г

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ

program Restorant;

uses CRT, Graph;

var a, b, c, m, n: real;

number, i: byte;

mass: array [1. . 20] of real;

{***************************************************************************}

procedure title;

begin

textcolor(2);

writeln (' Министерство образования Украины');

writeln (' Донецкий государственный институт искусственного интеллекта');

writeln;

writeln (' Кафедра ПОИС');

writeln;

writeln (' Курсовая работа');

writeln (' По курсу "АЯ и П"');

writeln (' На тему: "Решение нелинейных уравнений методом Ньютона');

writeln (' (методом секущих)" ');

writeln;

writeln (' Выполнил: ');

writeln (' Студент группы СУА-05');

writeln (' Николаев А.С. ');

writeln (' Проверил: ');

writeln (' cт. преп. кафедры ПОИС');

writeln (' Бычкова Е.В. ');

writeln (' асс. кафедры ПОИС');

writeln (' Волченко E. B. ');

writeln;

writeln (' 2005');

writeln;

textcolor (red);

writeln ('Нажмите "Ввод" для продолжения"');

textcolor (lightgray); Readln;

end;

{***************************************************************************}

procedure pro; FORWARD;

{***************************************************************************}

procedure graphica;

var d, r, e: integer;

begin

d: =detect;

InitGraph (d, r, '');

e: =GraphResult;

if e <> grOK then WriteLn (GraphErrorMsg (e)) else pro;

end;

{***************************************************************************}

procedure setka (yn: integer; y2: real);

var x, y, cross, dcross: integer;

lx, ly, dlx, dly: real;

st: string;

begin

If abs (m) < abs (n) then

dlx: =Abs (n/6.25) else dlx: =Abs (m/6.25);

dly: =y2/((yn-110) /40);

dcross: =0;

lx: =6*dlx;

SetColor (LightGray);

For cross: = 1 to 7 do

begin

Str (lx: 0: 1, st);

If lx >=0 then

OutTextXY (535-dcross, yn+7, st) else

OutTextXY (525-dcross, yn+7, st);

lx: =lx-2*dlx;

dcross: =dcross+80;

end;

x: =80;

Repeat

SetLineStyle (DottedLn, 0, NormWidth);

Line (x, yn-3, x, 110); Line (x, yn+3, x, 360);

SetLineStyle (SolidLn, 0, NormWidth);

Line (x, yn-3, x, yn+3);

x: =x+40;

Until x = 600;

ly: =0;

y: =yn;

Repeat

If ly > 0 then

begin

Line (317, y, 323, y);

Str (ly: 0: 1, st);

OutTextXY (295, y+7, st);

end;

ly: =ly+dly;

SetLineStyle (DottedLn, 0, NormWidth);

Line (323, y, 570, y); Line (70, y, 317, y);

SetLineStyle (SolidLn, 0, NormWidth);

y: =y-40;

Until (y < 110);

ly: =0;

y: =yn;

Repeat

If ly < 0 then

begin

Line (317, y, 323, y);

Str (ly: 0: 1, st);

OutTextXY (285, y+7, st);

end;

ly: =ly-dly;

SetLineStyle (DottedLn, 0, NormWidth);

Line (323, y, 570, y); Line (70, y, 317, y);

SetLineStyle (SolidLn, 0, NormWidth);

y: =y+40;

Until (y > 360);

end;

{***************************************************************************}

procedure groffunc;

var l, y0: integer;

y1, y2, x, y, mx, my: real;

gr, grand: string;

{***************************************************************************}

function f (x: real): real;

begin

Case number of

1: f: =a*ln(b*x);

2: f: =a*sqr(x) +b*x+c;

end;

{***************************************************************************}

begin

If number=0 then OutTextXY(300, 20, 'Введите сначала данные в уравнение!!! ') else

begin

ClearDevice;

SetBKColor (black);

case number of

1: grand: =('y(x) =*ln(*x) ');

2: begin grand: =('y(x) =*sqr(x) +*x+');

str (c: 0: 2, gr); insert (gr, grand, 17); end;

end;

str (b: 0: 2, gr); insert (gr, grand, (6+number*4));

str (a: 0: 2, gr); insert (gr, grand, 6);

OutTextXY (300, 40, grand);

y1: =0; y2: =0;

x: =m;

Repeat

y: =f (x);

if y < y1 then y1: =y;

if y > y2 then y2: =y;

x: =x+0.01;

Until (x >= n);

my: =250/abs (y2-y1);

If (abs (m) > abs (n)) then mx: =250/abs (m) else

mx: =250/abs (n);

y0: =360-abs (Round (y1*my));

setka (y0, y2);

SetColor (blue);

Line (320, 360, 320, 90);

Line (70, y0, 590, y0);

Line (320, 90, 317, 93); Line (320, 90, 323, 93);

Line (590, y0, 587, y0-3); Line (590, y0, 587, y0+3);

OutTextXY (595, y0-5, 'x'); OutTextXY (315, 80, 'y');

OutTextXY (400, 450, 'Нажмите "Ввод" для выхода');

If Abs (m) > Abs (n) then y1: =Abs (m) else y1: =Abs (n);

SetColor (Red);

str (mass [i]: 5: 4, grand);

OutTextXY (300+Round ((250/y1) *mass [i]), 400, grand);

Line (320+Round ((250/y1) *mass [i]), y0, 320+Round ((250/y1) *mass [i]), 390);

For l: =1 to i-1 do

begin

SetColor (2+l);

Line (320+Round ((250/y1) *mass [l]), y0+10, 320+Round ((250/y1) *mass [l]), y0-10);

end;

x: =m;

Repeat

y: =f (x);

PutPixel (320+Round (x*mx), y0-Round (y*my), 15);

x: =x+0.01;

Until (x >= n);

ReadLn;

pro;

end;

{***************************************************************************}

procedure load_file_1;

var mistake: byte;

k: char;

st: string;

f: text;

Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных) (стр. 3 из 5)

ВЫВОДЫ

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г