Разработка системы для моделирования радиолокационной обстановки, которая бы позволила получать файлы на персональной ЭВМ, содержащие цифровое представление радиолокационной обстановки (стр. 4 из 12)
Исходя из вышесказанного, для описания радиолокационного объекта необходимо знать его положение в пространстве, протяженность по дальности и азимуту (для распределенных объектов), ЭПР и модель ее распределения, модель движения объекта или закон изменения доплеровского приращения частоты отраженного сигнала, число точечных излучателей (для групповых излучателей).
2.2 Математическая модель РЛС
Как уже отмечалось в пункте 1.1, основными модулями РЛС являются блок антенны, совместно с антенным переключателем, передатчик и приемное устройство. В качестве оконечного устройства может быть использован большой класс разнообразных устройств, различающихся по способу отображения информации и не влияющих на принимаемые радиолокационные сигналы, поэтому данный класс устройств не рассматривается.
2.2.1 Математическая модель антенны
Одной из основных характеристик антенны является ее диаграмма направленности (ДНА) /5/, которая характеризует зависимость излучаемой мощности от направления (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3 – Диаграмма направленности антенны по мощности
Диаграмма направленности антенны в плоскости азимут-дальность при постоянном угле места с равномерным распределением поля по раскрыву выражается функцией:
(14)Угол β при равномерном движении антенны по окружности можно найти по формуле:
(15)где ω – угловая скорость вращения антенны, рад/с.
Рассмотрим форму отраженного сигнала в РЛС кругового обзора. По мере вращения антенны амплитуда зондирующих импульсов, облучающих цель, изменяется в соответствии с диаграммой направленности. Таким образом, зондирующий сигнал, облучающий цель, оказывается модулированным и описывается функцией времени
(16)где sП (t) – радиоимпульсы передатчика.
Предположим, что цель практически не изменяет длительность отраженных импульсов, а также движением цели за время облучения можно пренебречь. Тогда отраженный сигнал характеризуется функцией:
(17)где k – постоянный коэффициент.
Для одно-антенной РЛС, у которой диаграмма направленности антенны при приеме описывается той же функцией FE(t), что и при передаче, сигнал на входе приемника записывается в виде:
(18)Т.к. скорость вращения антенны сравнительно невелика и смещение луча за время запаздывания гораздо меньше, чем ширина диаграммы направленности, то FE(t)≈FE(t – tЗ). Кроме того, функция, характеризующая диаграмму направленности по мощности:
(19)где β – угол, отсчитываемый в одну сторону от максимума до азимута цели, град;
Θ0,5 – ширина диаграммы направленности по половинной мощности, отсчитываемая в обе стороны от максимума (рисунок 2.3), град.
С учетом сказанного (17) можно представить в виде:
(20)т.е. импульсы на входе приемника оказываются промодулированными по амплитуде в соответствии с диаграммой направленности антенны по мощности.
Азимут цели определяется по параметрам датчика преобразователя угол-код (рисунок 2.4).
Рисунок 2.4 – Схема включения датчика преобразователя угол-код
При вращении антенны сигналы от фото излучателя фиксируются фото приемником после прохождения сигналов через отверстия в пластине, размещенной на оси антенны. Сигналы от фотоприемника передаются на счетчик, который формирует импульсы, называемые импульсами МАИ (малые азимутные интервалы). Угол поворота антенны, а, следовательно, и азимут принимаемого радиолокационного сигнала определяется по импульсам МАИ. Количество МАИ совпадает с коэффициентом пересчета счетчика и определяет, с какой точностью производится измерение азимута.
Исходя из вышесказанного, антенный модуль характеризуется следующими параметрами: форма диаграммы направленности и ее ширина, коэффициент усиления антенны, количество МАИ.
2.2.2 Математическая модель передающего устройства
Передающее устройство можно характеризовать мощностью излучения, количеством и типом зондирующих сигналов и законом их расстановки.
Дальность действия РЛС в случае оптимальной обработки сигнала и заданной спектральной плотности шума зависит от энергии зондирующего сигнала независимо от его формы /5/. Учитывая, что предельные мощности электронных приборов и антенно-фидерных устройств ограничены, увеличение дальности неизбежно связано с повышением длительности импульсов, т.е. со снижением потенциальной разрешающей способности по дальности.
Сложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоречивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающей способности. Дальность обнаружения повышается при использовании сигналов с большой энергией. Увеличение энергии возможно за счет увеличения либо мощности, либо длительности сигнала. Мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий, соединяющих этот генератор с антенной. Следовательно, проще повышать энергию сигнала за счет увеличения длительности сигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошим разрешением по дальности. Сложные сигналы с большой базой могут разрешить эти противоречия /7/. В настоящее время широко используются частотно-модулированные (ЧМ) сигналы, как одна из разновидностей сложных сигналов.
Все множество ЧМ сигналов можно описать при помощи формулы:
(21)где T – длительность импульса, с;
t – время, аргумент функции, изменяется в пределах
, c;bk – коэффициенты разложения в ряд фазы сигнала;
f0 – несущая частота сигнала, Гц.
Действительно, при n = 1 получим линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) сигнал, у которого коэффициент b0 – база сигнала – может быть найден как:
(22)где Δf – девиация частоты ЛЧМ сигнала, Гц.
Если взять n = 1 и девиацию частоты Δf = 0 Гц, то получим сигнал МОНО или видеоимпульс с прямоугольной огибающей, который также широко применяемый в радиолокации для обнаружения целей на небольших расстояниях.
Другим способом повышения энергии сигнала при сохранении небольшой длительности импульсов является использование пачек импульсов, т.е. ряд импульсов, разделенных межимпульсными интервалами, рассматривается как единый сигнал. В этом случае энергия сигнала рассчитывается как сумма энергий всех импульсов /7/.
2.2.3 Математическая модель приемного устройства
Основное назначение приемного устройства – прием сигнала от антенного модуля, его первичная обработка (усиление, перевод на промежуточную частоту, фильтрация, сравнение с исходным сигналом и т.д.), оцифровка сигнала для его дальнейшей обработки. Последнее представляет наибольший интерес, т.к. именно здесь входной сигнал искажается сильнее всего, поэтому одной из важнейших характеристик приемника для цифровых систем являются характеристики АЦП приемника. Обычно для АЦП выделяют такие параметры как число уровней квантования и частоту дискретизации аналогового сигнала.
Прием радиолокационных сигналов обычно производится на фоне помех, которые маскируют сигналы и искажают их параметры. Наиболее распространенным видом помех являются внутренние шумы приемника и шумы внешних источников, которые суммируются с принимаемым радиолокационным сигналом (аддитивные шумы). Эти шумы появляются в приемной антенне за счет наводок или создаются во входных элементах приемного устройства за счет теплового движения электронов в элементах сопротивления, дробового эффекта в электронных приборах и т.п. /4/
Наличие шума в радиолокационном приемнике будет всегда мешать точной оценки временного и частотного положения отраженного сигнала. В наилучшем случае значения параметров, которые могут быть получены при измерении сигнала (в присутствии шума), представляют собой лишь оценки этих параметров. Для оценки точности измерения параметров применяется функция правдоподобия /3/.
Шум характеризуется равномерным распределением мощности по спектру практически от нулевых частот до некоторого достаточно большого значения граничной частоты. При описании статистических свойств шума часто пользуются идеализированной моделью так называемого белого шума, спектральная плотность которого постоянна во всем диапазоне частот. Распределение вероятностей напряжения шума является нормальным с нулевым средним значением и дисперсией σШ2 /8/:
(23)