Разработка структурной схемы маршрутизатора (стр. 9 из 13)

5.Определение вероятностно временных характеристик (ВВХ) функционирования Ш-ЦСИО.

Поэтапно рассмотрим математическую модель Ш-ЦСИО и методику анализа методов маршрутизации.

6.3 Описание исходных данных и определение ограничений математической модели

1. G(A_s,L_s) с множеством вершин (коммутаторы ВК)

;

и множество рёбер (ТПС)

;

соединяющих

вершины. ТПС

;

характеризуется множеством виртуальных трактов

;

и скоростей передачи данных [Бит/сек]

;

Структура сети связи вложена в прямоугольную систему координат, то есть каждая вершина имеет координаты X_i,Y_j.

2. Абонентские пункты (АП) в модели отсутствует. Входные и выходные потоки данных приписываются ИКМВК и ВКМВК, которые непосредственно связаны с абонентскими пунктами. Данное ограничение модели не является принципиальным и при необходимости может быть снято.

3. Множество

, определяет средние скорости поступления данных r-го вида сервиса в Ш-ЦСИО.

4. Вероятность поступления потока данных r-го вида сервиса в

ИКМВК для его последующей передачи

ВКМВК определяется матрицей тяготения:

5. Поступающий в сеть поток данных r-го вида сервиса характеризуется следующими параметрами:

· Пуассоновское распределение количества сообщений (заявок) (k), поступающих на обслуживание (передачу по сети), за время

Соответственно, математическое ожидание и дисперсия поступления k заявок r-го вида сервиса определяются:

Плотность распределения, математического ожидания и дисперсия времени между моментами поступления заявок r-го вида сервиса на обслуживание, соответственно определяются:

· Экспоненциальное распределение длительности одного сообщения (в единицах времени) r-го вида сервиса:

Соответственно, математическое ожидание и дисперсия длительности одного сообщения r-го вида сервиса определяется:

;

Будем считать, что для r-го вида сервиса количество поступающих сообщений (заявок на обслуживание) за время Т для последующей передачи по сети и длительность передачи сообщений являются независимыми событиями. Данное условие накладывает определенные ограничения на математическую модель. Действительно, для некоторых видов сервиса (видеотелефония, телефония), для которых существует эффект повторных вызовов, данное ограничение является существенным недостатком. В тоже время для видов сервиса (видеоконференция, видеонаблюдения, аудио- и видеоинформация, звуковые сигналы, передача данных с высокой скоростью, телеуправление, телефакс, передача документов, видео высокого разрешения) допущение о независимости событий количества поступающих сообщений (заявок) на обслуживание и длительность их передачи является вполне приемлемым.

Следовательно, выражения:

;

соответственно, определяют математическое ожидание и дисперсию времени передачи сообщения r-го вида сервиса за период наблюдения Т.

Таким образом

, (6.1)

определяет количество данных (Бит) (интенсивность) r-го вида сервиса, которое должно поступить в сеть от пользователей со средней скоростью m(v_r) за период наблюдений Т.

Учитывая, что поток данных r-го вида сервиса с интенсивностью

на уровне адоптации AAL эталонной модели протоколов Ш-ЦСИО сегментируется по 48 байт и преобразуется в ячейки АТМ, то выражение

(6.2)

определяет интенсивность поступления в Ш-ЦСИО ячеек r-го вида сервиса за время Т.

6. План распределения информации на сети задан виде набора векторов,

где

;

степень a_i-го коммутатора ВК.

Элементы вектора

задают вероятность того, что на этапе поиска маршрута к a_iВКМВК в a_j транзитном коммутаторе ВК, начиная с ИКМВК, будет выбран v-й ВК. Процедура определения

при использовании логического метода маршрутизации состоит из нескольких этапов:

;

, где

-угол, определяющий геометрическое направление;

-углы, соответствующие исходящим трактам к смежным углам;

k- количество исходящих трактов в данном узле.

6.4 Выбор критериев анализа маршрутизации на сети

Критерием оценки функционирования метода маршрутизации (М) на Ш-ЦСИО за время наблюдений Т примем качество обслуживания пользователей сети

(вероятность потери сообщений, либо части сообщения; время задержки при передачи сообщений)при различных параметрах входного потока:

, при условии, что

определены заранее.

6.5 Описание потоковой модели, учитывающей метод маршрутизации на сети и виды сервиса Ш-ЦСИО

Отождествим вершины графа G(A_S,L_S) с состояниями конечной цепи Маркова. Из набора векторов (7.1) для r-го вида сервиса при поиске a_t-го ВКМВК можно получить матрицу переходных вероятностей [9].

;

где

вероятность перехода из a_i-го состояния в a_j-е при поиске a_t-го ВКМВК для r-го вида сервиса. Причем, состояние a_t, соответствующее a_t-му узлу-получателю (ВКМВК), определим поглощающим, то есть:

Матрица переходных вероятностей, описывающая вероятности переходов для поиска a_t-го коммутатора ВК будет иметь вид: