Распределение ресурсов по трем отраслям (стр. 2 из 2)
Получив множество значений
для 
, можно приступить к вычислению функции 
исходя из (1.15) при m =3: 
и т.д. для остальных m = 4, 5, ... , N .Таким образом, в процессе решения уравнения (1.15) для m = 2, 3, ... , N
последовательно заполняется таблица, подобная табл. 1.1.
Таблица 1.1
Оптимальные доходы в зависимости от количества процессов
и выделенного ресурса
С заполнением последних двух столбцов указанной таблицы решение
задачи фактически получено. Действительно, поскольку функция
по построению монотонно неубывающая по 
, постольку fN (z) = fN (nΔ ) - искомый максимум функции R (1.1), а xN (z) – искомое оптимальное количество ресурса, выделенное для N-го процесса. Стало быть, оставшееся количество ресурса, равное z − xN (z) , должно быть распределено оптимальным образом между остальными процессами. Соответствующее решение, то есть оптимальный доход (1.10) для первых N −1 процессов, находится в столбце с заголовком − , а именно: в строке, отвечающей значению 
. В этой же строке в столбце с заголовком 
− находится величина оптимального количества ресурса, который выделяется для (N −1)-го процесса. Таким образом, перемещаясь по столбцам табл. 1.1 справа налево (это т.н. обратный ход [1, 3]), можно последовательно определить все значения 
, которые доставляют абсолютный максимум функции R(x1, x2 , ... , xN ) (1.1) в области (1.2), (1.3) для заданного количества распределяемого ресурса – z, конечно же, с учетом дополнительных ограничений (1.16), (1.17)ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ
Курсовая работа выполнена с помощью программы Microsoft Office Excel, одной из наиболее передовых, мощных и современных сред разработки Windows-приложений и электронных таблиц. Встроенное средство поиска решений позволяет быстро справиться с задачей о распределения ресурсов.
ОПИСАНИЕ ИНТЕРФЕЙСА ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
Для начала работы с программой следует задать n и z и нажать кнопку определить
После этого программа создаст таблицы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Ланкастер, К. Математическая экономика / К. Ланкастер. – М.: Советское радио, 1972. – 464 с.
3. Колемаев, В.А. Математическая экономика / В.А. Колемаев. – М.:
ЮНИТИ, 1998. – 240 с.
4. Беллман, Р. Процессы регулирования с адаптацией / Р. Беллман. – М.: Наука, 1964. – 360 с.
5. Первозванский, А.А. Математические модели в управлении производством / А.А. Первозванский. – М.: Наука, 1975. – 616 с.
6. Калихман, И.Л. Динамическое программирование в примерах и задачах / И. Л. Калихман, М. А. Войтенко. – М.: Высшая школа, 1979. – 125 с.
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ
Public Function f_g1(x As Double) As Double
f_g1 = 2.5 * Sqr(x) / (Sqr(x) + 1)
End Function
Public Function f_g2(x As Double) As Double
f_g2 = 6 * x * (1 - Exp(-x / 4)) / (x + 4)
End Function
Public Function f_g3(x As Double) As Double
f_g3 = 2 * x / (x + 0.5)
End Function
Private Sub CommandButton1_Click()
Dim i As Integer
Dim n As Integer
Dim z As Double
Dim d As Double
Dim m_str As String
Range("A1").Select
n = Val(TextBox1.Text)
z = Val(TextBox2.Text)
d = z / n
ActiveCell.Cells(1, 2) = n
ActiveCell.Cells(2, 2) = z
Range("A11").Select
For i = 1 To 100
For j = 1 To 10
ActiveCell.Cells(i, j) = ""
Next
Next
For i = 1 To 10
ActiveCell.Cells(0, i) = 0
Next
For i = 1 To n
ActiveCell.Cells(i, 1) = i * d
ActiveCell.Cells(i, 2) = f_g1(i + 0#)
ActiveCell.Cells(i, 3) = f_g2(i + 0#)
ActiveCell.Cells(i, 4) = f_g3(i + 0#)
ActiveCell.Cells(i, 5) = f_g1(i + 0#)
Next
For i = 1 To n
ActiveCell.Cells(i + 0, 7) = GetF2Val(i + 0, d)
ActiveCell.Cells(i + 0, 8) = Int(GetF2Pos(i + 0, d) * d)
ActiveCell.Cells(i + 0, 9) = GetF3Val(i + 0, d)
ActiveCell.Cells(i + 0, 10) = Int(GetF3Pos(i + 0, d) * d)
ActiveCell.Cells(i + 0, 6) = Abs(z - ActiveCell.Cells(i + 0, 8) - ActiveCell.Cells(i + 0, 10))
Next
ListBox1.Clear
For i = 1 To 3
m_str = Str(i) + ": X = " + Str(ActiveCell.Cells(n + 0, 4 + i * 2)) + " F = " + Str(ActiveCell.Cells(n + 0, 3 + i * 2))
ListBox1.AddItem (m_str)
Next
Range("A10:J10").Select
End Sub
Private Sub CommandButton2_Click()
Hide
End Sub
Public Function GetF2Val(n As Integer, d As Double) As Double
Dim maxs As Double
maxs = f_g2(0) + f_g1(n * d)
For i = 1 To n
If f_g2(i * d) + f_g1((n - i) * d) >= maxs Then
maxs = f_g2(i * d) + f_g1((n - i) * d)
End If
Next
GetF2Val = maxs
End Function
Public Function GetF2Pos(n As Integer, d As Double) As Integer
Dim maxs As Double
Dim maxp As Integer
Range("A11").Select
maxs = f_g2(0) + f_g1(n * d)
max_p = 0
For i = 1 To n
If f_g2(i * d) + f_g1((n - i) * d) >= maxs Then
maxs = f_g2(i * d) + f_g1((n - i) * d)
maxp = i
End If
Next
GetF2Pos = maxp
End Function
Public Function GetF3Val(n As Integer, d As Double) As Double
Dim maxs As Double
maxs = f_g3(0) + f_g2(n * d)
For i = 1 To n
If f_g3(i * d) + f_g2((n - i) * d) >= maxs Then
maxs = f_g3(i * d) + f_g2((n - i) * d)
End If
Next
GetF3Val = maxs
End Function
Public Function GetF3Pos(n As Integer, d As Double) As Integer
Dim maxs As Double
Dim maxp As Integer
Range("A11").Select
maxs = f_g3(0) + f_g2(n * d)
max_p = 0
For i = 1 To n
If f_g3(i * d) + f_g2((n - i) * d) >= maxs Then
maxs = f_g3(i * d) + f_g2((n - i) * d)
maxp = i
End If
Next
GetF3Pos = maxp
End Function