Расчет задач вычислительных систем (стр. 1 из 2)
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
Кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”
РГЗ
з курсу “Комп’ютерні системи”
Варіант № xxxx
Виконав:
Студент групи xxxx
xxxxxx.
Перевірив:
xxxxxxxxx.
Харків 2007
Задача №1
Составить алгоритм и программу вычисления функции на параллельной структуре, используя разложение функции в ряд Маклорена.
,де
– условие окончания расчетов.Решение
Однопроцессорный алгоритм решения заданной задачи:
Многопроцессорный алгоритм решения задачи:
Программа на параллельном Паскале:
Program par_pascal;
Var
R, S, x, f, L, e : real;
K : longinteger;
BEGIN
FORK;
begin
read(e);
R := 0;
K = 1;
end;
begin
read(x) ;
S := x;
F := x*x;
end;
JOIN;
repeat
FORK;
begin
R := R + S;
L = S*(-1);
end;
begin
K = K + 2;
Z=1/(K*(K-1))
end;
JOIN;
S := L*z;
until (ABS(S) > e);
writeln(R);
END.
Задача №2
Спроектировать два универсальных программируемых конвейера с числом звеньев m1 и m2 для вычисления массивы С длинной n элементов. Определить и сравнить эффективности конвейеров и выполнить анализ полученных результатов. Определить размер буферной памяти между звеньями.
Длительность операций:
| Чтение, запись | 4 |
| +, - | 3 |
| *, / | 5 |
 ,  | 6 |
| инкремент, декремент | 1 |
m1 = 5, m2 = 6.
Решение
1. Составим таблицу операций:
| № п/п | Операция | Количество тактов |
| 1 | чтение  | 4 |
| 2 | чтение  | 4 |
| 3 | вычисление  | 5 |
| 4 | вычисление  | 5 |
| 5 | вычисление  | 3 |
| 6 | вычисление  | 3 |
| 7 | вычисление  | 5 |
| 8 | вычисление  | 5 |
| 8 | вычисление  | 3 |
| 9 | вычисление  | 3 |
| 10 | вычисление  | 6 |
| 11 | вычисление  | 5 |
| 12 | вычисление  | 5 |
| 13 | запись  | 4 |
| 14 | n = n -1 | 1 |
| 15 | if n >…, goto п. 1 | 1 |
2. Тпосл = 6т + 6×5т +3×4т + 4×3т + 2×1т = 62т
3. при m = 4 Тзв.треб.1 62т / 5 = 12,4 = 13;
при m = 6 Тзв.треб.2 62т / 6 = 10,33 = 11;
4. Распределение операций между звеньями конвейера при m = 5:
Входные данные поступают на первое (
и 
) звено, обратной линией отмечено управление конвейером (когда на первом звене выполняется условие n>0, то на пятом звене оно соответствует условию n-4>0; это условие проверяется на пятом, и сигнал о чтении следующего значения или прекращение чтения поступает на первое звено).Распределение операций между звеньями конвейера при m = 6:
5. Графики загрузки процессоров
6. Для m = 5 Тдейств = 13.
Для m = 6 Тдейств = 11.
7.
Для m = 5
при
.Для m = 6
при
, 
– эффективность конвейера на 6-ть шагов выше.8. Размер буферной памяти между звеньями:
при m = 5 – 5 элементов;
при m = 6 – 5 элементов.
9. Критическая длина массива
m=5 m=6
=1 
=1 
Вывод: Наиболее эффективна конвейерная обработка при наибольшем числе звеньев конвейера. Критическая минимальная эффективная длина массива для обработки конвейером – 2.
Задача №3
Реализовать заданные функции на вычислительных системах с программируемой структурой.
а)
б)
Решение
a)
Схема элементарного процессора:
б)
= 
Схема элементарного процессора:
Задача №4
Вероятностные модели. По матрице вероятностных переходов составить граф марковской цепи и систему линейных алгебраических уравнений. Определить среднюю продолжительность пребывания вычислительной системы в каждом состоянии.
Составили граф-схему модели:
Система уравнений:
Решили систему уравнений:
Определили середнюю продолжительность каждого состояния:
t0=
; t1= 
; t2= 
; t3= .Задача №5
По заданной структуре вычислительной системы сформулировать и при необходимости дополнить исходные данные. Составить таблицу состояний, граф переходов и систему уравнений (систему не решать). Преобразовать полученный граф переходов и систему уравнений в задачу Шерра II рода.
Каждый модуль может находиться в одном из состояний: рабочее – “1”, нерабочее – “0”.
Состояния системы:
S0 — все ЭВМ рабочие;
S1 — одна из ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работает, а ЭВМ 1 работает;
S2 — ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работают, ЭВМ 1 работает;
S3 — ЭВМ 2, ЭВМ 3 работают, ЭВМ 1 не работает;
S4 — одна из ЭВМ 2, ЭВМ 3 не работает, а ЭВМ 1 не работает;
S5 — все ЭВМ не работают.
Таблица состояний:
| Si | ЭВМ2, ЭВМ3 | ЭВМ1 | Состояние системы |
| S0 | 11 | 1 | 1 |
| S1 | 01v10 | 1 | 1 |
| S2 | 00 | 1 | 1 |
| S3 | 11 | 0 | 1 |
| S4 | 10v01 | 0 | 0 |
| S5 | 00 | 0 | 0 |
Система уравнений: