Расчет структурной надежности системы (стр. 1 из 2)

Федеральное агентство по образованию РФ

ГОУ ВПО "Российский химико-технологический университет

им. Д.И. Менделеева"

Новомосковский институт (филиал)

Кафедра "ВТИТ"

Предмет "Надежность, эргономика, качество"

Расчетное задание

"РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ"

Вариант № 39

Студент: Голубков Д.С.

Группа: АС-05-2

Преподаватель: Прохоров В.С.

Новомосковск, 2009 год

Исходные данные

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы

и значениям интенсивностей отказов ее элементов (табл.6.1) требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить

- процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение

- процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

Вариант 39

№	,	Интенсивности отказов элементов, , x10-6 1/ч
вар.	%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
39	90	8.0				3.0				5.0				2.0

Выполнение

1. В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом А. Учитывая, что

, получим

.

2. Элементы 3 и 4 также образуют параллельное соединение, заменив которое элементом В и учитывая, что

, получим

3. Элементы 5 и 9 исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С1

.

4. Элементы 6 и 10 исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С2

.

5. Элементы С1 и С2 с параллельным соединением заменяем элементом С, причем, так как

, то

6. Так как

, то заменяем элементы 7, 8, 11, 12 элементом D, равным элементу С.

7. Элементы 13, 14 и 15 образуют соединение “2 из 3”, которое заменяем элементом E. Так как

, то для определения вероятности безотказной работы элемента E можно воспользоваться методом прямого перебора:

№ состояния	Состояние элемента			Состояние системы	Вероят. состояния системы
	1	2	3
1	+	+	+	+
2	+	+	-	+
3	+	-	+
4	-	+	+
5	+	-	-
6	-	+	-
7	-	-	+
8	-	-	-	-

8. Элементы A, B, C, D и Е образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент E. Тогда

(7.7)

где

- вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе E:

- вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе E:.

9. Таблица 1.

Элемент	i,	Наработка t, x 106 ч
	x10-6 ч-1	0,01	0,03	0,05	0,07	0,09	0,11	0,13
1,2,3,4	8	0,923116347	0,78662786	0,67032	0,57121	0,48675	0,41478	0,35345
5,6,7,8	3	0,970445534	0,91393119	0,86071	0,81058	0,76338	0,71892	0,67706
9,10,11,12	5	0,951229425	0,86070798	0,7788	0,70469	0,63763	0,57695	0,52205
13,14,15	2	0,980198674	0,94176453	0,90484	0,86936	0,83527	0,80252	0,77105
A, B	-	0,994088904	0,95447233	0,89131	0,81614	0,73658	0,65752	0,58198
C1, С2	-	0,923116347	0,78662786	0,67032	0,57121	0,48675	0,41478	0,35345
C,D	-	0,994088904	0,95447233	0,89131	0,81614	0,73658	0,65752	0,58198
E	-	0,99883925	0,99022089	0,97456	0,95326	0,92753	0,89841	0,86675
P	-	0,999930039	0,99582183	0,97604	0,93143	0,86058	0,76887	0,66528
1-4`	5,267	0,94869303	0,85384124	0,76847	0,69164	0,62249	0,56025	0,50424
5-12`	2,634	0,974003872	0,92402144	0,8766	0,83162	0,78894	0,74846	0,71005
P`	-	0,999986125	0,99907896	0,99413	0,98131	0,95763	0,92166	0,87367
A``,B``,C``,D``		0,999965059	0,99792723	0,98819	0,96619	0,93061	0,88271	0,82526
P``		0,999999792	0,99990038	0,99854	0,99234	0,97561	0,94263	0,89007

Элемент								T и P	T, P`, P``
	0,15	0,17	0, 19	0,21	0,23	0,25	0,27	0,07973804	0,11960706
1,2,3,4	0,30119	0,25666	0,21871189	0,18637	0,15881743	0,135335286	0,115325124	0,528398622	0,384098415
5,6,7,8	0,63763	0,6005	0,565525442	0,53259	0,50157607	0,472366556	0,44485807	0,787246301	0,698499248
9,10,11,12	0,47237	0,42741	0,386741027	0,34994	0,31663677	0,286504801	0,259240264	0,671198609	0,54989095
13,14,15	0,74082	0,71177	0,683861412	0,65705	0,63128365	0,606530663	0,582748256	0,852590363	0,787246301
A, B	0,51167	0,44745	0,38958889	0,33801	0,29241188	0,252354932	0,217350363	0,777592141	0,620665238
C1, С2	0,30119	0,25666	0,21871189	0,18637	0,15881743	0,135335286	0,115325124	0,528398622	0,384098415
C,D	0,51167	0,44745	0,38958889	0,33801	0,29241188	0,252354932	0,217350363	0,777592141	0,620665238
E	0,8333	0,79866	0,763361241	0,72782	0,69240002	0,657378008	0,622989184	0,941217502	0,883467816
P	0,55912	0,45797	0,36686319	0,28833	0,22298245	0,170111991	0,128305675	0,900000031	0,719996796

1-4`	0,45382	0,40845	0,367610991	0,33086	0,29777712	0,268004908	0,241209366	0,657059795	0,532607577
5-12`	0,67361	0,63905	0,606251723	0,57514	0,54562683	0,517627197	0,491064403	0,810559933	0,72975604
P`	0,81533	0,74925	0,678456118	0,60595	0,53436478	0,46583755	0,401900718	0,971261919	0,900037955
A``,B``,C``,D``	0,76153	0,69468	0,627398277	0,56177	0,49931906	0,441026853	0,387459546	0,950534744	0,856105138
P``	0,81835	0,73158	0,636087979	0,53872	0,4454249	0,360448125	0,286218627	0,985888039	0,919896102