Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD (стр. 2 из 8)
3. Основныеобъекты входного языка системы MathCAD.
Фактически документы MathCad представляют собой программу, написанную на визуально-ориентированномязыке программирования. Визуально- ориентированные языки программированиязадают программу не в виде малопонятных кодов, а в виде визуально понятныхобъектов. Язык программирования MathCad ориентирован на математические вычисления и потомупрактически не отличается от обычного языка математических статей, отчетов икниг.
Входной язык MathCad относится к интерпретируемомутипу. Это значит, что, когда система опознает какой-либо объект, она немедленноисполняет указанные в блоке операции.
Визуально-ориентированныйязык общения системы MathCad надо отличать от языка реализации системы, т.е. обычного языкапрограммирования высокого уровня, на котором написана система. Языкомреализации системы MathCadявляется один из самых мощных языков высокого уровня – С++.
По существу входнойязык системы – промежуточное звено между скрытым от пользователя языкомдокумента и языком реализации системы. По мере того как пользователь создает(средствами текстового, формульного, символьного и графического редакторов) вокне редактирования объекты (тексты, формулы, таблицы и графики), система самасоставляет программу на некотором промежуточном языке связи. Эта программахранится в оперативной памяти до тех пор, пока не будет записана на диск в видефайла с расширением .mcd.Однако от пользователя не требуется знание языков программирования (реализациии связи), достаточно освоить приближенный к естественному математическому языкувходной язык системы.
К основным объектамвходного языка системы MathCAD можно отнести: алфавит,константы, переменные, операторы, функции.
Алфавит – строчные и прописные латинские буквы, цифры от 0 до9, греческие буквы. Следует отметить, что MathCAD различает строчные и прописныебуквы (X и x – разные переменные) и различает шрифт (X и X – тоже разные переменные). Также в алфавит входятсимвол бесконечности ¥,штрих ¢(набирается с помощью клавиш ctrl/F7), символ подчеркивания _, символ процента, нижнийиндекс (набирается с помощью клавиши «.», индекс в определении имени переменныхи функций, например К2 , не надо путать с числовым индексомвекторной переменной). Имя переменной или функции в системе MathCAD может быть любой длины, но:
- имена не должныначинаться с цифры, символа подчеркивания, штриха или процента;
- символбесконечности может быть только первым в имени;
- все буквы вимени должны иметь один стиль и шрифт;
- имена не могутсовпадать с именами встроенных функций, констант и размерностей, например, sin или TOL. Тем не менее, допускается их переопределение, нотогда одноименная встроенная функция не будет использоваться по первоначальномуназначению;
- MathCAD не различает имен переменных ифункций: если сначала определить функцию f(x),а потом переменную f, то воставшейся части документа будет утерян доступ к функции f(x);
- в некоторыхслучаях желательно использовать имена переменных и функций, содержащие символыоператоров MathCAD или другие символы, которые нельзявставлять в имена непосредственно, для этого надо набрать комбинацию клавиш Ctrl/Shift/J,которая позволит вставить пару квадратных скобок с местозаполнителем внутри
. Имя, составленное из любыхсимволов и заключенное в эти квадратные скобки, MathCAD будет воспринимать корректно 
.Константы – это числа и предварительно определенные системные константы:
.Эти значениясистемных констант устанавливаются после загрузки системы.
- погрешность дляусловий ограничения при решении оптимизационных задач с применением функций Find, Minerr, Maximize, Minimize; 
- ширина столбца,используемая при записи файлов функцией WRITEPRN; 
- число значащих цифрпри записи файлов функцией WRITEPRN.Формат вывода системныхконстант
можноизменить. Для этого достаточно дважды щелкнуть по числу в блоке выводарезультата, при этом появится диалоговое окно, в котором надо будет установитьчисло знаков после запятой. Таким же образом можно изменить формат вывода любыхдругих результатов вычислений. По умолчанию формат вывода имеет тризнака после запятой.Значения некоторыхсистемных констант можно изменить с помощью команды
/ 
в диалоговом окне, либо этизначения можно переопределить через оператор присваивания 
.Переменные – это объект, числовое значение которого можетменяться по ходу выполнения документа. Для присваивания переменной числаили результата выражения используется знак локального присваивания
, который можнонабрать с клавиатуры (клавиша «двоеточие» на латинском шрифте), с палитры 
и с палитры 
. Знак присваивания в системе MathCAD означает, что действие происходитсправа налево (а не слева направо). Если при оформлении документа необходимо,чтобы присваивание выглядело на экране как знак равенства без двоеточия, топравой кнопкой надо вызвать контекстное меню и в диалоговом окне вместо пункта“Default” выбрать пункт “Equal”.Знак обычногоравенства
(который применяется в системе MathCAD в основном для вывода результата) можноиспользовать только для первого присваивания.При локальномприсваивании надо обязательно соблюдать правильное расположение блоков.Но иногда в документах возникает необходимость использовать значение некоторойпеременной выше на листе, чем расположен оператор присваивания
. В таких случаях вместолокального присваивания используется знак глобального присваивания 
, который можнонабрать либо с клавиатуры (клавиша «волнистая черта»), либо с палитры 
. Если в документе используетсяглобальное присваивание, то MathCAD проводит вычисления в следующей последовательности: вычисляютсясверху вниз все блоки с оператором глобального присваивания, а затем снова ссамого начала документа вычисляются сверху вниз все оставшиеся блоки. Этоозначает, что в блоках с оператором глобального присваивания нельзя использоватьрезультат вычислений из обычного блока.В отличие от языковпрограммирования система MathCAD не требует точного задания типов переменных: целочисленные,вещественные, комплексные, текстовые, логические. Тип переменной автоматическиопределяется присвоенным ей значением:
. В нижней строке показанрезультат вывода соответствующей переменной. Целые переменные поясненийне требуют.Вещественная переменная может быть набрана икак десятичное число с любым количеством десятичных цифр после точки
, и вэкспоненциальной форме, для чего после ввода числа надо напечатать символ умноженияи ввести 10 в нужной степени 
.При вводе комплексныхпеременных мнимая единица набирается с палитры
, либо с клавиатуры как 
. Если простонабрать как 
,то она будет восприниматься как простая переменная. Форму представления мнимойединицы можно изменить 
. Для этого дважды щелкнуть в окневывода с мнимой единицей и в диалоговом окне сделать соответствующий выборТекстовая переменная заключается в кавычки.Значением логической переменной может быть 0 (что соответствует «лжи»)или 1 (что соответствует «истине»).