Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD (стр. 3 из 8)
В MathCAD есть и специальный тип переменных,именуемых ранжированными или циклическими переменными, которыезадаются следующим образом:
Ранжированнаяпеременная, так же как и массив, хранит целый набор значений, но, в отличие от массивов,невозможно получить доступ к отдельному элементу этой переменной. С помощьюранжированных переменных можно задать значения всех элементов матрицы иливывести график по точкам
.
Верхняя граница ранжированной переменнойнеобязательно должна быть элементом последовательности, это число просто ограничиваетпоследовательность сверху (или снизу для убывающей последовательности).
Массивы. Большим преимуществом системы MathCAD является возможность оперироватьне только скалярными величинами, но и с массивами. MathCAD поддерживает два вида массивов – одномерные(векторы) и двумерные (матрицы). Элементы массивов характеризуются числовымииндексами, которые вставляется с помощью клавиши “[”, либо командой
с панели 
. Обычнонумерация идет с нуля. Нумерация задается значением системной переменной ORIGIN, которая по умолчанию равна нулю. V0- первый элемент вектора, M 0, 0- первый элемент матрицы. Можнообратиться не только к элементу массива, но и к его колонке, например, M<0>- первая колонка матрицы. Элементамимассива могут быть числа, константы, переменные, математические выражения идаже другие массивы. Соответственно массивы могут быть численными исимвольными. Основные операции для работы с векторами и матрицами собранына панели .Существует несколькоспособов создания массивов. Самый простой и наглядный способ созданияматрицы с помощью команды Insert/Matrix . При вызове этой командыпоявляется диалоговое окно, в котором надо задать число строк и число колонокматрицы (вектор - это матрица с одной колонкой). Появится шаблон матрицы, вчерные квадратики которого надо ввести значения элементов матрицы.
Добавление в уже созданную матрицу строк илистолбцов производится точно так же. Для этого надо выделить элемент матрицы, правееи ниже которого будет осуществлена вставка столбцов и (или) строк
Для того, чтобы удалитьстроки и столбцы из матрицы, надо установить курсор на элемент матрицы, которыйнаходится в самом левом столбце из тех, которые нужно удалить и всамой верхней строке из тех, которые нужно удалить
Также матрицу можносоздать через определение его элементов
Развернуть вложенныемассивы можно, установив, флажок
(Разворачивать вложенные массивы)в окне 
Есть и другие способысоздания матриц – создание матрицы с помощью таблицы ввода, создание матрицыпутем импорта данных.
Функции. В системе MatCAD различают встроенные функции (функции, заранее введенныеразработчиком системы) и пользовательские функции (созданныепользователем).
Встроенные функции. Вставляются с помощью команды Insert/Function
или набором склавиатуры. При этомследует помнить, что имена встроенных функций чувствительны к регистру,их следует вводить в точности, как они приведены в системе. Параметрывстроенных функций заключаются в скобки. В качестве параметра м.б. константа,переменная или математическое выражение, при этом константа, переменная,выражение должны быть определены ранее
Функции пользователя. В MathCAD, как и в языках программирования,есть возможность задания функций пользователя. Имена функцийпользователя подчиняются тем же правилам, что и имена переменных. Длязадания функции пользователя нужно ввести имя, а затем в круглыхскобках через запятую ввести все аргументы. Для аргументов можноиспользовать любые имена, подчиняющиеся тем же правилам, что и именапеременных. Далее, как обычно, надо ввести оператор присваивания и после него –выражение, зависящее от введенных аргументов. Все переменные, присутствующиесправа в выражении определения функции, либо должны входить в список аргументовфункции, либо должны быть определены ранее. В противном случае будет выведеносообщение об ошибке, причем имя неопределенной переменной будет выделенокрасным цветом
Операторы. Каждый оператор в MathCAD обозначает некотороематематическое действие в виде символа
. Каждый оператор действует наодно или два числа (переменную или функцию), которые называются операндами.Если в момент вставки оператора одного или обоих операндов не хватает, тонедостающие операнды будут отображены в виде местозаполнителей. Математическиепалитры содержат сгруппированные по смыслу математические операторы:1. Операторы,обозначающие арифметические действия, называются арифметическими и вводятся спалитры
.2. Операторы,которые вставляются с палитры
(Вычисления), называютсявычислительными операторами (дифференцирование, интегрирование, суммирование,вычисление произведения, пределы).3. Логическиеоператоры – вводятся с палитры
.4. Матричныеоператоры – предназначены для совершения различных действий над векторами иматрицами, вводятся с палитры
.5. Операторывыражения – сгруппированы на панели
(Evaluation – Выражения) (оператор численноговывода 
,оператор локального присваивания 
, оператор глобальногоприсваивания 
, оператор символьного вывода).6. Операторыпользователя. Запросы взыскательного пользователя могут не исчерпыватьсянабором встроенных операторов MathCAD. Для вставки в документы заранее созданных операторов пользователяприменяется панель
. Оператор пользователя можетиметь абсолютно любое имя. Присваивать оператору некоторое действие следуетточно так же, как функции пользователя. Создание бинарного оператора выглядитслед. образом: 
.Унарный операторпользователя создается аналогично
Вывод результатов вычислений и значений переменныхосуществляется с помощью
знака обычногоравенства
.В различных задачах выводить результаты вычислений требуется в различном виде:как десятичную или простую дробь, десятичную дробь в обычной или экспоненциальнойформе. Формат вывода задается командой Forma/Result. После вызова этой команды (двойнойщелчок на нужном блоке) появляется диалоговое окно Result Format: 
В списке Format слева можно выбрать один из пятиразличных форматов отображения числа, а с помощью полей и флажков справа можнонастроить выбранный формат.
General – это используемый по умолчаниюформат результатов вычислений. Число представляется в виде десятичной дроби. Количествознаков после запятой задается в поле
. Если установлен флажок 
, то дробьбудет при необходимости дополнена нулями до количества знаков, указанных выше 
. Поле 
задаетграницу перехода ET (Exponential threshold) к экспоненциальной форме (такуюформу числа приобретают, если их значение больше 10ET и меньше 10-ET). При установленном флажке 
вэкспоненциальной форме записи используются только порядки, кратные трем 
. Это являетсястандартной инженерной формой записи, поскольку для физических величин всистеме CИ со степенями, кратными трем,связаны различные стандартные приставки: кило-, мега-, милли- и др.