Решение задачи линейного программирования графическим методом (стр. 6 из 6)
Из приведенных выше расчетов и графической их иллюстрации следует, что если цена на радиоприемники первой модели станет меньше 30 $/шт, то наиболее выгодным будет производство радиоприемников в точке C (см. рис.4.5). При этом производительность первой технологической линии будет использоваться не в полном объеме, что приведет к недефицитности данного ресурса (2), а дефицитными будут ресурсы (1) и (3).
Проведем те же самые исследования для радиоприемников второй модели. Для этого зафиксируем значение
. Ищем 
:
Тогда из равенства
находим 
[$/шт]На рис 4.6 видно, что значение c2 можно уменьшать до нуля, так как прямая L(x) при c1 = 40 и
совпадает с прямой (2). Следовательно, точка D при всех значениях коэффициента 
будет оптимальной.Аналогично делаем вывод, что если цена на радиоприемники второй модели станет выше 26,67 $/шт, то наиболее выгодным будет производство радиоприемников в точке C.
С экономической точки зрения производство радиоприемников в точке С означает, что предприятию станет выгоднее изготовлять радиоприемники второй модели, используя на полную мощность производительность второй технологической линии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
В ходе работы над курсовым проектом была рассмотрена задача линейного программирования о производстве радиоприемников. Для решения задачи использовался графический метод. Получены следующие результаты:
Оптимальная прибыль от реализации продукции достигается при следующем суточном производстве радиоприемников: 60 шт радиоприемников первой модели и 5 шт радиоприемников второй модели. При этом прибыль от реализации составит 2500$ в сутки.
Рассмотрев три задачи анализа полученного решения на чувствительность к принятой модели, мы можем ответить на следующие вопросы:
1. Определите предел увеличения производительности первой линии, превышение которого уже не будет улучшать значения целевой функции.
- предел увеличения производительности первой линии равен 63 радиоприемника в сутки. Дальнейшее увеличение производительности не имеет смысла, т.к. значение ЦФ не улучшится.
2. Определите предел уменьшения производительности второй линии, при котором полученное оптимальное решение останется неизменным.
- предельный уровень, до которого может уменьшиться производительность второй технологической линии, и при котором не изменится оптимальность полученного ранее решения, равен 5 радиоприемников в сутки.
3. Определите предел увеличения суточного запаса элементов электронных схем, при превышении которого улучшить значение целевой функции оказывается невозможным.
- предел увеличения суточного запаса элементов электронных схем равен 1700 шт в сутки. Дальнейшее увеличение нецелесообразно, потому что это не изменит ОДР и не приведет к другому оптимальному решению.
4. Определить дефицитный ресурс, который имеет наибольший приоритет при возможности увеличения запасов ресурсов.
- т.к. увеличение производительности первой технологической линии на 1 шт принесет 6,7 $/сутки (в отличии от 2$/сутки от увеличения суточного запаса элементов электронных схем), то именно данный ресурс (2) имеет приоритет.
5. Определите интервал изменения прибыли от продажи радиоприемника первой модели, в котором оптимальное решение остается неизменным.
- интервал изменения прибыли от продажи радиоприемника первой модели, в котором оптимальное решение остается неизменным, определяется неравенством 
$/шт.
6. Определите аналогичный интервал для приемника второй модели.
- интервал изменения прибыли от продажи радиоприемника второй модели, в котором оптимальное решение остается неизменным, определяется неравенством 
$/шт.
Решение данной задачи помогло более глубоко и основательно изучить и укрепить на практике все тонкости и моменты графического метода решения задач линейного программирования, а так же разобраться с основами анализа на чувствительность модели к полученному оптимальному решению.
Список литературы
1. АстафуровВ.Г., Колодникова Н. - Компьютерное учебное пособие, раздел “Анализ на чувствительность с помощью двойственной задачи”, Томск-2002.
2. Алесинская Т.В. - Задачи по исследованию операций с решениями.
3. Смородинский С.С., Батин Н.В. - Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования: Учебное пособие.
4. Кононов В.А. - Исследование операций. Для продвинутых математиков.