Решение задачи оптимального управления (стр. 2 из 2)
Запишем полученное решение в матричной форме
Коэффициенты относительных смещений для небазисных переменных отрицательны
где
-коэффициенты целевой функции при базисных переменных 
а
- множество индексов при свободных переменных 
Поэтому указанный базис является оптимальным, а оптимальным решением является
Значение целевой функции
Максимизируем функцию
при ограничениях
Максимум достигается в точке (отмечена ромбиком)
Значение целевой функции
Глава 3. Решение задачи с помощью Excel
Описание диалога «Поиск решений»
Инструмент Поиск решения может быть использован для решения задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинации переменных, которые максимизируют или минимизируют значение в целевой ячейке. Он также позволяет задать одно или несколько ограничений - условий, которые должны выполняться при поиске решения. Поиск решения является надстройкой.
Поля ввода и кнопки в этом окне выполняют следующие функции:
Установить целевую ячейку служит для указания целевой ячейки, значение которой необходимо максимизировать, минимизировать или установить равным заданному числу. Эта ячейка должна содержать формулу.
Равной служит для выбора варианта оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор заданного числа). Чтобы установить число, введите его в поле.
Изменяя ячейки служит для указания ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения до тех пор, пока не будут выполнены наложенные ограничения и условие оптимизации значения ячейки, указанной в поле Установить целевую ячейку. Используется для автоматического поиска ячеек, влияющих на формулу, ссылка на которую дана в поле Установить целевую ячейку. Результат поиска отображается в поле Изменяя ячейки.
Ограничения служит для отображения списка граничных условий поставленной задачи.
Добавить служит для отображения диалогового окна Добавить ограничение.
Ссылка на ячейку служит для указания ячейки или диапазона, на значения которых необходимо наложить ограничение.
Ограничение служит для задания условия, которое накладывается на значения ячейки или диапазона, указанного в поле Ссылка на ячейку. Выберите необходимый условный оператор и введите ограничение число, формулу, ссылку на ячейку или диапазон в поле справа от раскрывающегося списка.
Добавить. Нажатие на эту кнопку позволяет, не возвращаясь в окно диалога Параметры поиска решения, наложить новое условие на поиск решения задачи.
Изменить служит для отображения диалогового окна Изменить ограничение. Содержание данного окна в точности повторяет содержание окна Добавить ограничение.
Удалить служит для снятия указанного ограничения.
Выполнить служит для запуска поиска решения поставленной задачи.
Закрыть служит для выхода из окна диалога без запуска поиска решения поставленной задачи. При этом сохраняются установки сделанные в окнах диалога, появлявшихся после нажатий на кнопки Параметры, Добавить, Изменить или Удалить.
Параметры служит для отображения диалогового окна Параметры поиска решения, в котором можно загрузить или сохранить оптимизируемую модель и указать предусмотренные варианты поиска решения.
Восстановить служит для очистки полей окна диалога и восстановления значений параметров поиска решения, используемых по умолчанию.
Решение задачи
Средствами Excel мы получили, что надо произвести 6 ед. первой продукции и 4 ед. второй продукции. Максимальная выручка при этом равна 24.
В задаче были рассмотрены классические и программные методы решения задачи линейного программирования. Решение задачи во всех случаях было: произвести 6 ед. первой продукции и 4 ед. второй продукции. При этом прибыль составляла 24 ден.ед.