Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (стр. 2 из 2)

> k:=1:

> F(0);F(1);F(2);

Обратите внимание, в каком виде построенная процедура численного решения выдает результаты – в виде списка значений независимой переменной, самой функции и ее производных (до порядка на единицу меньше порядка самого уравнения).

Задачи для самостоятельного решения.

1. Решить уравнения:

1.1.

; 1.13. ;

1.2.

; 1.14. ;

1.3.

; 1.15. ;

1.4.

; 1.16. ;

1.5.

; 1.17. ;

1.6.

; 1.18. ;

1.7.

; 1.19. ;

1.8.

; 1.20. ;

1.9.

; 1.21. ;

1.10.

; 1.22.

1.11.

; 1.23. ;

1.12.

; 1.24.

Варианты заданий.

. 1.1; 1.2; . 1.12; 1.21;

. 1.3; 1.4; . 1.13; 1.22

. 1.5; 1.6; . 1.14; 1.23;

. 1.7; 1.8; . 1.15; 1.24;

. 1.9; 1.18; . 1.16; 1.14;

. 1.10; 1.19; . 1.17; 1.15;

. 1.11; 1.20;

Контрольные вопросы.

1. Команда dsolve ( ), ее предназначение и синтаксис.

2. Оператор D, его предназначение и синтаксис.

3. Команда isolate ( ), ее предназначение и синтаксис.

4. Какая опция в команде dsolve ( ) используется для построения приближенного решения дифференциального уравнения в форме ряда Тейлора?

5. Как решить задачу Коши с помощью команды dsolve ( )?

6. Как решить краевую задачу с помощью команды dsolve ( )?

7. Можно ли с помощью команды diff ( ) задавать производные в начальных или краевых условиях?

8. Как с помощью команды dsolve ( ) построить численное решение дифференциального уравнения?

Литература

1. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. – М.: Мир, 1997. – 208 с.

2. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V. – М.: Издательство “Солон”,1998.

3. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. – 176 с.

4. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – СПб.:БХВ - Петербург, 2001.– 528 с.

5. Манзон Б.М. Maple V Power Edition – М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”,1998г.