Single (занимает 4 байта, диапазон от 1.5E-45 до 3.4E+38 по модулю, точность 7-8 значащих цифр)
Double (занимает 8 байт, диапазон от 5.0Е-324 до 1.7Е+308 по модулю, точность 15-16 значащих цифр)
Extended (занимает 10 байт, диапазон от 3.4E-4932 до 1.1E+4932 по модулю, точность19-20 значащих цифр).
Comp (занимает 8 байт, диапазон от -9.2E-18 до 9.2E+18, хранятся точно, поскольку это целые числа)
Вещественные типы являются упорядоченными, но не порядковыми. Операции над вещественными числами: сложение,вычитание, умножение, деление и операции отношения. Кроме того, имеется большое количество встроенных функций для работы с числами: abs, sqr, sqrt, sin, cos и т.п.
Вещественные числа хранятся неточно. Каждый из имеющихся вещественных типов гарантирует правильное хранение только определенного количества значащих цифр, их называют верными цифрами. С математической точки зрения, из за особенностей внутреннего представления речь идет об относительной погрешности.
Неточности в хранении вещественных чисел могут привести к тому, что при вычитании близких чисел может произойти потеря значимости. Это же объясняет, почему следует избегать сравнения вещественных величин на точное равенство.
ПРИМЕР: тип Single - хранится 7-8 знаков после десятичной точки, тип Double - 15-16, тип Extended - 19-20.
program sravnenie;
var x : single; y : double; z : extended;
begin
x := 1/3; y := 1/3;
z := abs(x-y);
writeln('z=',z);
end.
Эта программа выдаст в результате число z=9.93410748106882E-0009. Обычно принято считать, что a=b, если выполняется условие abs(a-b)<eps. Число eps можно определять следующим образом: min(abs(a),abs(b))*10^(-m), где m - необходимое число совпадающих десятичных разрядов.
Переменные логического типа Boolean занимают в памяти один байт и могут принимать одно из двух значений False - ложное или True - истинное. Этот тип является порядковым (Ord(False) = 0, Ord(True) = 1) и, следовательно, упорядоченным. Результат любых операций сравнения имеет логический тип и может быть присвоен логической переменной. Для операндов типа boolean определены следующие логические операции: NOT - отрицание (превращает false в true, а true в false), AND - логическое умножение "и", OR – логическое сложение "или", XOR - исключающее или (true если операнды разные). Принцип действия этих операций можно проиллюстрировать такими схемами:
| AND | false | true |
| false | false | false |
| true | false | true |
| OR | false | true |
| false | false | true |
| true | true | true |
| XOR | false | true |
| false | false | true |
| true | true | false |
Символьный тип Char также называют литерным. Он позволяет работать с символами, которые записываются двумя способами: в одинарных кавычках или по их коду, например 'a', 'B', '*' или, что то же самое, #97, #130, #42. В отличие от текста программы на паскале, символы, соответствующие строчным и заглавным буквам различаются. Множество значений типа Char представляет собой полный набор ASCII - символов (американская стандартная кодировка). В компьютере хранятся шестнадцатеричные коды символов (1 байт), которые и используются в операциях отношения (сравнения). Функция Ord выдает код соответствующего символа, который может быть от 0 до 255. Обратной функцией, которая по коду выдает соответствующий символ, является функция Chr.
Выражение - это единица языка, которая определяет способ вычисления некоторого значения. Выражения формируются из констант, переменных, функций, знаков операций и круглых скобок по определенным синтаксическим правилам.
Константами называются параметры программы, значения которых не меняются в процессе ее выполнения. Они встречаются либо непосредственно в виде значения, либо в виде идентификатора константы, описанного в разделе, начинающемся со слова Const. Для каждой константы в разделе указывается конструкция вида:
идентификатор константы = значение;
Целые константы содержат лишь цифры и знак: -214, 23, вещественные могут содержать также десятичную точку, показатель степени и символ e, который заменяет основание 10 в записи числа: -0.5, -1e-5, 7.2e+15. Логические константы - это значения False или True. Символьная константа представляет собой символ ASCII, заключенный в апострофы. Если символ не имеет физического изображения, то пишется знак # и рядом ASCII-код символа без апострофов.
Переменными называются параметры программы, которые могут менять свое значение в процессе ее выполнения. Все без исключения переменные должны быть описаны в разделе программы, начинающемся со слова VAR. Затем следуют конструкции вида:
список идентификаторов переменных : тип1;
список идентификаторов переменных : тип2;
В списке имена переменных перечисляются через запятую. Кроме базовых типов Турбо Паскаля здесь можно использовать свои типы (описанные ранее в разделе Type). В Турбо Паскале имеется большое количество встроенных функций для работы с данными каждого типа. Имена (указатели) этих функций с аргументом в круглых скобках могут также встречаться в выражениях. Знаки операций зависят от типа используемых в выражении операндов и рассмотрены выше.
Круглые скобки используются для изменения порядка вычисления частей выражения. Выражения без скобок вычисляются в порядке, соответствующем приоритету операций. Приоритеты расставлены таким образом:
вычисления в круглых скобках;
вычисление значений функций;
унарные операции (not,+,-);
операции типа умножения (*,/,div,mod,and);
операции типа сложения (+,-, or, xor);
операции отношения (=, <>, <, >, <=, >=).
В логическом выражении 2<=4 and 5>3 Паскаль выдаст ошибку, поскольку операция and будет выполнена раньше операций сравнения. Верная запись - (2<=4) and (5>3).
Когда в операциях или операторах вашей программы присутствуют данные разных типов, то встает вопрос об их совместимости. В языке Турбо Паскаль этому вопросу уделяется очень большое внимание, разработаны строгие правила, определяющие идентичность, совместимость в общем случае и совместимость по присваиванию различных типов.
Нам в начале курса достаточно помнить следующее. Переменные или выражения одного типа являются полностью совместимыми. Другим понятием является совместимость по присваиванию. Присваивание переменной одного типа выражения другого типа допустимо в том случае, когда множество значений второго типа является подмножеством значений первого. Например, результат сложения двух целых переменных типа integer и word может присваиваться в целую переменную, тип которой только longint, поскольку только этот целый тип содержит в себе весь возможный диапазон значений как для типа integer, так и для типа word. Также, можно присваивать целое выражение в вещественную переменную или символьное выражение в строку.
Алгоритмические действия над исходными данными и рабочими объектами языка, необходимые для решения поставленной задачи описываются при помощи операторов Турбо Паскаля. Операторы разделяются точкой с запятой, их последовательность и составляет тело программы. Наиболее простой случай представляют собой линейные алгоритмы. При выполнении линейных участков алгоритма операторы выполняются последовательно друг за другом в том порядке, в котором они перечислены в программе. При этом могут использоваться операторы присваивания, операции ввода и вывода.
В программе может применяться пустой оператор, не выполняющий никакого действия. Он представляет собой точку с запятой.
Составным оператором считается последовательность произвольных операторов, заключенная в операторные скобки - зарезервированные слова begin... end. Допускается произвольная глубина вложенности составных операторов. Составной оператор применяется там, где по синтаксическим правилам языка может стоять только один оператор, а нам надо выполнить несколько действий. В этом случае набор необходимых команд должен быть оформлен как составной оператор. По сути, все тело программы представляет собой один составной оператор.
Оператор присваивания используется для задания значения переменных и имеет следующий синтаксис:
имя_переменной := выражение;
Вычисляется выражение, стоящее в правой части оператора, после чего его значение записывается в переменную, имя которой стоит слева. Тип выражения и тип переменной должны быть совместимы, т.е. множество допустимых значений для типа выражения содержится во множестве допустимых значений для типа переменной.
Рассмотрим простейшие процедуры ввода и вывода. По умолчанию ввод осуществляется с клавиатуры, а вывод на экран. К операторам ввода относятся:
Read(<список переменных через запятую>);
Readln(<список переменных>);
Readln;
Второй отличается от первого тем, что после ввода переводит курсор на новую строку, точнее, в конце своей работы считывает с клавиатуры код клавиши <Enter>. Третий оператор используется для организации паузы - выполнение программы продолжится, как правило, только после нажатия на клавиатуре клавиши <Enter>. К операторам вывода относятся: