Вычислительная техника и программирование (стр. 2 из 2)

Result[j]:=c*Temp[j]+Result[j];

End;

Result[1]:=Result[1]+Mat_f[1];

Print_Polinom(Number,Result)

End;{Nuton}

Begin{Main}

Null(Max_Num_Usel,X);

Null(Max_Num_Usel,F); {Начальное обнуление матриц}

Vvod(X,F,Max);

Nuton(Max,X,F);

End.{Main}

3. Пример работы программы

Чтобы проверить правильно ли у нас строится полином Ньютона, разложим какую-нибудь известную функцию. Например, y=sin(x) на интервале Х от 0.1 до 0.9. Полином будем строить по 5 точкам (шаг 0.2). Данные в программу вводим согласно таблице 1.

Таблица 1. Исходные значения для программы.

x	y(x)
0.1	0.0998
0.3	0.2955
0.5	0.4794
0.7	0.6442
0.9	0.7833

На инженерном калькуляторе вычисляем Sin(0.4)= 0.3894

Результаты работы программы:

Построение интерполяционного полинома Ньютона по значениям функции в узлах

Введите кол-во узлов интерполяции (0<N<20): 5

Значения узлов не должны сопадать

Введите значения узлов и значения функций в них:

X(0)=0.1 Y( 0.10)=0.0998

X(1)=0.3 Y( 0.30)=0.2955

X(2)=0.5 Y( 0.50)=0.4794

X(3)=0.7 Y( 0.70)=0.6442

X(4)=0.9 Y( 0.90)=0.7833

Полином Ньютона:

P4(x)= + 0.018·x^4 - 0.181·x^3 + 0.005·x^2 + 0.99

Рисунок 11. Результат работы программы Polinom

Вычисление значений интерполяционного полинома:

Введите значение x:

0.4

Значение полинома в точке Xo= 0.4000 равно Yo= 0.3894

Рисунок 12. Результат вычисления значения полинома

Заключение

Появление и непрерывное совершенствование ЭВМ привело к революционному преобразованию науки вообще и математики в особенности. Изменилась технология научных исследований, увеличились возможности теоретического изучения, прогноза сложных процессов, проектирования инженерных конструкций. Но более сложные расчёты требуют и более глубокого знакомства с численными методами. Численные методы носят в основном приближённый характер, позволяя, тем не менее, получить окончательный числовой результат с приемлемой для практических целей точностью.

Выполняя курсовую работу, я познакомилась с понятием интерполяция, укрепила свои знания в программировании на языке Turbo Pascal и при оформлении курсовой работы получила практические навыки при работе в пакетах Microsoft Word и Microsoft Visio.