Дані, які вводяться для обчислення зміни температури термопари мають тип real, тобто вони є даними дійсного типу. Всі вхідні та вихідні данні можна звести в таблицю.
Таблиця 2. Вхідні та вихідні данні
№ | Назва змінної | Ідентифікатор | Тип |
1 | Значення Т, | t [i] | Real |
2 | Значення U, мВ | u [i] | Real |
3 | Результат U (75 | РР | Real |
4 | Результат U (93 | ZZ | Real |
Программа використовує функції стандартних модулів Crt і Graph. Модуль Crt забезпечує роботу з клавіатурою та екраном в текстовому режимі, а модуль Graph забезпечує роботу з графікою. [2]
В розробленій програмі використовується текстове меню, тобто всі функції можуть використовуватись нескінченну кількість разів. Така властивість забезпечується завдяки використанню циклу в головній програмі, вихід з якого здійснюється лише при одній умові: натисненні послідовно клавіш. "Esc" та "Enter".
В програмі використовується три процедури: перша використовується для відображення на екрані тарировочної таблиці для термопари, а друга - для графічного представлення результатів інтерполяції, третя - для виведення на екран меню. Решта процедур та обчислень входять в склад основної програми.
В основній програмі проводиться обробка запитів користувача та інтерполяція напруги в точках у відповідності до заданого методу. Інтерфейсна частина реалізована у текстовому режимі та складається з виводу на екран запитів до користувача та обробки натиснутих клавіш. Виведення даних виконано окремо для кожного методу. Результати виводяться на екран графічно та в текстовій формі.
Рисунок 2. Логічна схема основної програми
Для впевненості роботи програми проведемо її тестування. Але тестування необхідно виконувати в два основних етапи: тестування головної програми, тобто достовірність роботи головного меню програми і самих пунктів меню, та правильність обчислень за заданими методами.
Перевіримо правильність роботи програми. Запускаємо програму. При запуску програми (ехе-файл чи з середовища Турбо Паскаль) з'являється головне меню програми (рисунок 2). Вибір необхідного пункту меню здійснюється натисканням відповідних цифрових клавіш на клавіатурі, вихід з програми - послідовно клавіш. "Esc" та "Enter".
Рисунок 3. Меню програми
Натискаємо клавішу "Esc", за нею - "Enter" - програма закривається.
Натискаємо клавішу "1" - програма видає результати інтерполяції напруги методом розподілених різниць в заданих точках.
Рисунок 4. Результати інтерполяції напруги методом розподілених різниць в заданих точках
Натискаємо клавішу "2" - програма видає результати інтерполяції напруги за методом Лагранжа в заданих точках.
Рисунок 5. Результати інтерполяції напруги за методом Лагранжа в заданих точках
Отже, програма розв’язує задачу інтерполяції в заданих точках. При цьому використовуються дані з таблиці 1.
Оскільки інтерполяційні поліноми повинні задовільняти умову (2), то результатами роботи програми при
Рисунок 6. Результати інтерполяції напруги вольтметра при температурі
Отже, розроблена програма є практичною реалізацією поставленого завдання.
Інтерполяцію напруги в точках
Рисунок 7. Результати вирішення задачі в пакеті MathCAD
З рисунку видно, що результатом інтерполяції при
Визначимо похибки моделювання, прийнявши за точний розв’язок розв’язок в пакеті прикладних програм MathCAD.
Абсолютні похибки знайдемо за формулою
де
Відносні похибки обчислимо за формулою
Абсолютна похибка при застосуванні методу розподілених різниць дорівнює при
Відносна похибка для даного методу при
Визначимо похибки, що виникають при застосуванні методу Лагранжа. При
Відносна похибка для даного методу при
Результати роботи програми є однаковими, як при застосуванні методу Лагранжа, так і методу розподілених різниць, похибки обчислень є суттєвими.
Програма розроблена з використанням мови програмування Turbo Pascal 7.0 та має назву Interpol.
Для запуску програми необхідно запустити файл Interpol. exe.
Після запуску програми з’являється меню, реалізоване в текстовому режимі, яке дозволяє вибрати необхідний метод інтерполяції.
Для вибору методу розподілених різниць необхідно натиснути клавішу "1", для вибору методу Лагранжа - клавішу "2".
Після вибору методу для графічного представлення результатів інтерполяції функції в точках необхідно натиснути клавішу "Enter".
Для виходу з програми необхідно послідовно натиснути клавіші "Esc" та "Enter".
В даній курсовій роботі було вирішено задачу інтерполяції напруги вольтметра в точках
Розроблено програму, що розв’язує задачу методами розподілених різниць та Лагранжа. Задача інтерполяції вирішена в пакеті прикладних програм MathCAD, і визначено похибки моделювання.
Програма при вирішенні задачі допускає суттєві похибки, при цьому похибка обчислення напруги збільшується зі збільшенням значенням температури.
Розроблена програма є практичною реалізацією поставленого завдання. Програма наочно, а саме, в графічному та текстовому вигляді, дозволяє реалізувати процес інтерполяції.