Гео-информационные системы и эпидемии гриппа (стр. 3 из 3)

Движение гриппозной инфекции по системе "n" городов страны, как правило, начинается с некоторого исходного пункта, куда она ранее была занесена извне (очаг инфекции на сопредельной территории). Предполагается, что именно в этом городе появились первые инкубационно больные лица и инфекционные больные, которые затем вызвали "локальную" эпидемию (см. рисунок 3). Вместе с тем, за счет миграции населения по системе городов страны эта "локальная" эпидемия дает движение патогена в другие города, где формируются свои "локальные" эпидемии.

Рисунок 5. Схема развития эпидемии гриппа в системе "n" городов.

С учетом вышеизложенного, математическая модель крупномасштабной эпидемии гриппа в системе из "n" городов имеет вид суперсистемы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений 1-7 с соответствующими начальными и граничными условиями, которые записываются для каждого "i"-го города (i=1, 2, 3, …, n).

Суперсистема уравнений крупномасштабной эпидемии гриппа в системе из "n" городов страны была реализована в виде компьютерной программы "GRIPP. EXE" (см. рисунок 6), с помощью которой были проведены вычислительные эксперименты с соответствующими начальными и граничными условиями эпидемии обычного гриппа [данные по расчетам (1,3)].

Начало расчетов обеспечивается вызовом файла миграции населения по 16-ти крупным городам России (см. рисунок 7). Файл миграционных потоков населения (ежедневные перемещения) по 16-ти крупным городам России был построен на основании статистических данных полетов самолетов из Москвы в 15 крупных городов по Расписанию на середину лета 2003 года.

Для практического использования компьютерной программы "GRIPP" исследователю потребуется персональный компьютер, совместимый с ПК типа IВМ, который имеет стандартную конфигурацию системного блока с установленной на нем OC типа WINDOWS.

На рисунке 8 приводятся результаты такого эксперимента. Графики отражают процесс новых случаев гриппа в городах России со сценарием первичного появления патогена в Санкт-Петербурге с последующим его движением в Москву и далее по 14 крупным городам России. Очевидно, что такую эпидемию целесообразно отобразить на карте России и с ее помощью решить задачи противодействия эпидемии путем карантинных мер в аэропортах страны (снятие пассажиров с симптомами гриппа).

Рисунок 6. Программа для прогнозирования эпидемии гриппа в 16-ти городах России.

Рисунок 7. Общий вид файла миграции населения по 16-ти городам России.

Рисунок 8. Результаты прогнозирования эпидемии гриппа в 16-ти городах России.

Заключение

Современные ГИС сегодня становятся все более важными инструментами для проведения прогнозно-аналитических исследований в эпидемиологии и эпизоотологии. Они позволяют существенно сократить время и снизить трудоемкость исследований, получить требуемые результаты по ходу развития эпидемий или эпизоотий. Это чрезвычайно важно для организации мер эффективного противодействия патогенам, т.к обеспечивает не только объективность эпидемического анализа ранее сложившихся ситуаций, но и позволяет перейти к поиску и формированию рациональных стратегий противодействия как "старым", так и новым типам патогенов. Несмотря на то, что ГИС последовательно развивались в течение последних нескольких десятилетий, только сегодня они стали доступными для ученых и специалистов. Современные ГИС предлагают расширяющиеся функциональные возможности для решения прикладных задач эпидемиологии и эпизоотологии при относительно невысокой их стоимости. При проведении эпидемиологического анализа процессов распространения инфекционных заболеваний с помощью инструментов ГИС специалистам уже есть из чего выбрать, особенно в части визуализации результатов исследований на географических картах. В этом случае целесообразно к ГИС добавить математическое и компьютерное моделирование эпидемий или эпизоотий, что открывает новые возможности в организации эффективных мер противодействия эмерджентным инфекциям, особенно таким, как атипичная пневмония (см. ниже статью Б.В. Боева в настоящем выпуске), птичий грипп, оспа, сибирская язва, геморрагические лихорадки.

Литература

1. Бароян О.В., Рвачев Л.А., Иванников Ю.Г. Моделирование и прогнозирование эпидемий гриппа для территории СССР.М., ИЭМ, 1977.

2. Супотницкий М.В. Микроорганизмы, токсины и эпидемии. М., "Вузовская книга", 2000.

3. Rvachev L. A., and I. Longini. Mathematical Biosciences, 1985, 75, 3-22.

4. Alderson M. Geographical Epidemiology. In: Smith A. (ed). "Rec. Adv. Com. Med. ", Ch. Liv., Edinburgh, 1985, 3, 93-115.

5. Cross A. Using a geographical information system to explore the spatial incidence of childhood cancer in Northern England. In Harts J. et al. (eds)"Proc.1-st Eur. Conf. Geogr. Inf. Syst. ", Amsterdam, EGIS Found., Netherlands, 1990, 218-229.