Графовая модель композитного документооборота (стр. 7 из 7)

Операция пересечения графовых моделей документооборотов записывается в виде

.

Правила, по которым происходит пересечение графовых моделей:

1. Вершинами графа

является пересечение вершин исходных графов и , то есть . Другими словами, вершинами графа будут только те вершины, которые являются общими для исходных графов.

2. Ребрами графа

является пересечение ребер графов и , то есть . То есть ребрами графа будут являться только общие для исходных графов ребра, соединяющие общие вершины.

3. Отображение для каждой вершины графа

получается пересечением отображений для той же вершины исходных графов и , то есть . Другими словами, отображениями для каждой вершины графа являются отображения, общие для тех же вершин в исходных графах.

3.2.6.1. Операция разности

Определение данной операции базируется на понятии разности из теории множеств, которое заключается в следующем: если даны два множества

и , то разностью этих множеств является новое множество , содержащее элементы первого множества , за исключением тех элементов, которые являются общими для и .

Разность графовых моделей записывается в виде

.

Правила получения разности моделей

следующие:

1. Вершинами графа

являются вершины графа , за исключением тех вершин, которые являются общими для исходных графов, то есть .

2. Ребрами графа

являются ребра графа , за исключением тех ребер, которые инцидентны вершинам, общим для исходных графов, то есть .

3. Отображением для каждой вершины графа

является разность между всем множеством вершин этого графа и отображением рассматриваемой вершины в графе , то есть .

3.2.6.1. Операция произведения

Произведение графовых моделей документооборота записывается в виде

,

где

и – исходные модели; – произведение исходных моделей.

Правила получения произведения моделей

следующие:

1. Вершинами графа

является объединение вершин исходных графов и , то есть .

2. Отображения для каждой вершины графа

определяются как , где – отображение вершины графа ; – отображение вершины графа ; – отображение вершины графа для .

4. Выводы

На основе методологии построения композитных систем документооборота [10] и концепции их построения [8] в настоящей статье представлена графовая модель его построения, которая учитывает декомпозицию потоков движения документов на множество участников процесса, множество состояний и множество действий.

В статье показаны пути детерминирования введенных множеств, предложена алгебра документооборота и введены операции алгебры, что может быть в дальнейшем применено для совершенствования теоретической базы документооборота.

На основании модели, введенной и описанной в настоящей статье, возможно построение прикладного программного обеспечения, которое будет использовать аппарат теории графов для решения практических задач документооборота предприятий и организаций.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теслер Г.С. Интенсификация процессов вычислений // Математичні машини і системи. – 1999. – № 2. – С. 25 – 37.

2. Толковый словарь по вычислительным системам: Пер. с англ. / Под ред. В. Иллингуорта. – Машиностроение, 1991. – 560 с.

3. Заморин А.П., Марков А.С. Толковый словарь по вычислительной технике и программированию. – М.: Русский язык, 1988. – 221 с.

4. Справочник-словарь терминов АСУ / Сост. В.И. Вьюн, А.А. Кобозев, Т.А. Паничевская, Г.С. Теслер. – М.: Радио и связь, 1990. – 128 с.

5. Закон України про електронні документи та електронний документообіг // Відомості Верховної Ради (ВВР). – 2003. – № 36. – С. 275.

6. Круковский М.Ю. Концепция построения моделей композитного документооборота // Математичні машини і системи. – 2004. – № 2. – С. 149 – 163.

7. Глушков В.М. Введение в АСУ. – К.: Техніка, 1972. – 312 с.

8. Алферова З.В. Математическое обеспечение экономических расчетов с использованием теории графов. – М.: Статистика, 1974. – 208 с.

9. Hoffman М., Shute D., Ebbers М. Advanced Workflow Solutions. – New York: Redbooks IBM, 1999. – 141 p.

10. Круковский М.Ю. Методология построения композитных систем документооборота // Математичні машини і системи. – 2004. – № 1. – С. 101 – 114.

11. Anderson J.A. Discrete mathematics with combinatorics. – New Jersey: Prentice Hall, 2001. – 807 p.

12. Казимир В.В. Верификация реактивных систем с помощью формул темпоральной логики на Е-сетевых моделях // Математичні машини і системи. – 2002. – № 1. – С. 29 – 40.