Блочно-симметричные модели и методы проектирования систем обработки данных (стр. 3 из 22)

Процедуры обслуживания заявок в системах обработки данных реального времени (СОД РВ) неоднозначно определяются требуемым множеством выходных информационных элементов и детерминированной технологией их получения, а зависят от времени поступлении заявки на обработку, состава и взаимосвязей необходимых для ее обслуживания задач и от текущего состояния информационной базы, определяющего альтернативные возможности обработки данных. Для исследование этих возможностей необходим совместный анализ множество требований, предъявляемых поступающими на обработку заявками, используемых для их обслуживания задач обработки данных, алгоритмов их решения и используемых массивов. Для анализа структур информационных потоков и технологии обработки данных в СОД РВ используется совокупность взаимосвязанных матричных и графовых моделей, обеспечивающих формальный анализ технологий обработки данных как отдельной задачи СОД РВ, так и множества задач в целом [25-30, 33,38]

Обобщенной формой представления взаимосвязей информационных элементов, процедур и информационных элементов при решении задач являются технологические матрицы сложности и достижимости, которые затем преобразуются в интегрированный граф обработки данных. Построение единого интегрированного графа осуществляется путем выполнения операции «наложения» технологических графов и заключается в совмещении идентичных уровней каждого графа и идентичных вершин на каждом уровне. В результате формируется интегрированный граф, которому соответствует матрица, полученная путем логического сложения технологических матриц.

Рассмотрим указанные процедуры анализа более подробно, так как они являются общими для модульных систем обработки данных любого класса.

Построение и структуризация технологических графов решение отдельных задач обработки данных реального времени осуществляется следующим образом.

Пусть задано множество задач СОД РВ

. Технологии решения каждой задачи соответствует направленный граф , где множество вершин графа, отражающих информационные элементы задачи ; - множество отношений между информационными элементами . Каждому графу соответствует квадратная бинарная матрица смежности размера . Элемент матрицы равен 1, если элементы и графа связаны отношениями , и равен 0 в противном случае.

Структурированный граф взаимосвязей информационных элементов задачи, преобразованный к виду, не содержащему циклов обработки, называется скелетным графом задачи

. Он состоит из ряда уровней или непересекающихся подмножеств вершин, каждая из которых является выходным результатом обработки предыдущего уровня или подмножества информационных элементов. С использованием графа определяется множество процедур обработки данных, необходимых для решения задач . Для каждой упорядоченной пары элементов определим подмножества

.

Затем определим на множестве

декартово произведение . Пара элементов связано с процедурой , если она принадлежит отношению . Совокупность процедур задачи образует множество . Полное множество процедур анализируемого множества задач определяется путем объединения .

Для определения в задаче входных, промежуточных и выходных данных, последовательности их получения и контуров обратной связи, а также анализа взаимосвязей в системе введено понятие матрицы достижимости.

Под матрицей достижимости

понимается квадратная бинарная матрица, проиндексированная одинаковым образом по обеим осям множеством информационных элементов . Элемент достижим из элемента , если на графе можно указать направленный путь от вершины к вершине (либо ),

Матрица

определяется на основе матрицы . При этом они связаны булевым уравнением

Анализ структур обработки данных для каждой

задачи СОД и определение необходимой последовательности получение информационных элементов упрощается, если элементы построенной матрицы достижимости упорядочить по уровням (этапом) их обработки. Получение матрицы методом свертки циклов позволяет уменьшить ее размерность, облегчить анализ и синтез структуры решение как отдельных задач системы, так и функционирования всей СОД РВ.

Процесс построения матриц достижимости значительно упрощается, если проектировщик представляет информацию не о парных отношениях «информационный элемент – информационный элемент», а информацию о существовании направленного пути (путей) между парами информационных элементов.

Взаимосвязь между процедурами обработки данных при обслуживании каждой заявки СОД РВ, наборами входных и промежуточных данных удобно представлять с помощью таблицы инциденции обработки множеств запросов

, которая представляет собой матрицу вида

В матрице

каждая строка отображает процедуру обработки, а каждый столбец – использование всеми процедурами при решении задачи рассматриваемого информационного элемента. В строке содержится информация о множестве входных и выходных данных, связанных с анализируемой процедурой. Анализ столбцов позволяет выявить входные и выходные информационные элементы рассматриваемой задачи . Элементы являются входными при решении задачи, если столбец матрицы содержит единственную, отличную от нуля запись . Если -й столбец содержит запись , то соответствующий ему элемент является выходным. Технологической матрицей смежности при решении задачи назовем квадратную бинарную матрицу, проиндексированную по обеим осям множествами . Матрица имеет четыре подматрицы: с размерами .