Все виды дисконтирования, наращения и тд
Overview
Шаблонтаблица подстановки
Задание1
Задание2
Задание3
Задание4
Задание5
Задание6
Задание7
Задание8
Sheet 1: Шаблон
| Анализ простейших финансовых операций | |
| Исходные данные | |
| Годовая процентная ставка | 1.5 |
| Количество начислений в году | 12 |
| Срок проведения операции(лет) | 2 |
| Начальное значение | -10000 |
| Будущее значение | 100 |
| Результаты вычислений | |
| Будующая велечина FV= | 168,912.01р |
| Переодическая процентная ставка r= | -17% |
| Годовая процентная ставка r= | -2.1 |
| Общее число периодов проведения mn= | -39.1 |
| Современная велечина PV= | -5.92р |
Sheet 2: таблица подстановки
| Вклад | 3000 | ||||||
| Ставка | 7% | ||||||
| Число начислений % | 4 | ||||||
| Срок | 1 | Срок операции | |||||
| По столбцам | 2 | 22 | 11 | 54 | 6 | ||
| Сумма | 3,065.53р | 3032.59 | 3378.59 | 3183.67 | 4016.15 | 3098.83 | |
| 40 | 20 | 220 | 110 | 540 | 60 | ||
| По строкам: | |||||||
| 3,065.53р | |||||||
| 1 | 3016.25 | ||||||
| 2 | 3032.59 | ||||||
| 3 | 3049.01 | ||||||
| 4 | 3065.53 | ||||||
| 5 | 3082.13 | ||||||
| 6 | 3098.83 | ||||||
| 7 | 3115.62 | ||||||
| 8 | 3132.49 | ||||||
| 9 | 3149.46 | ||||||
| 10 | 3166.52 | ||||||
| 11 | 3183.67 | ||||||
| 12 | 3200.92 | ||||||
| 13 | 3218.25 | ||||||
| 14 | 3235.69 |
Sheet 3: Задание1
| Провести анализ операции наращения по простым декурсивным процентам с разными временными базами(360/360; 365/365; 365/360) и разных сроках операциию. Построить таблицу. | ||||
| Saturday, November 15, 2003 | Saturday, November 15, 2003 | Saturday, November 15, 2003 | ||
| Thursday, January 01, 2004 | Monday, November 15, 2004 | Wednesday, June 30, 2004 | ||
| Начальное значение | 3,000.00р | |||
| Процентная ставка | 9% | |||
| Кол-во дней (точное) | 47 | 365 | 229 | |
| Кол-во дней (приближенное) | 46 | 360 | 225 | |
| Временная база (точные проценты) | 365 | |||
| Временная база (обыкновенные проценты) | 360 | |||
| Точные проценты с точным числом дней | 3,034.77р | 3,270.00р | 3,169.40р | |
| Точные проценты с приближенным числом дней | 3,035.25р | 3,273.75р | 3,171.75р | |
| Приближенные проценты с приближенным числом дней | 3,034.50р | 3,270.00р | 3,168.75р | |
Sheet 4: Задание2
| Провести анализ операции наращения по сложным декурсивным процентам, выбирая разные периоды начисления процентов (1 раз в год, 2,4,12 раз в год). | |||||
| Начальное значение | 3,000.00р | ||||
| Процентная ставка | 9% | ||||
| Число начислений в году | 1 | 2 | 4 | 12 | |
| Сумма к выплате | 3,270.00р | 3,276.08р | 3,279.25р | 3,281.42р | |
Sheet 5: Задание3
| Сравнить результаты начисления сложных процентов при нецелом числе лет с комбинированным вариантом (при различных сроках операции; при различных периодах начисления). Построить таблицы. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Начало срока | Конец срока | Начало срока | Конец срока | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 01-янв-2001 | 02-янв-2004 | 1.09.03 | 27.11.03 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Начальная сумма | 3,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 9% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Общее число лет | Err:502 | Err:502 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Число целых лет | Err:502 | Err:502 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Нецелое число лет | Err:502 | Err:502 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Число начислений в год | 1 | 5 | 8 | 10 | 1 | 5 | 8 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Общий вариант | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Комбинированный | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | Err:502 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Sheet 6: Задание4
| Построить таблицы зависимости и графики коэффициента наращения по сложным и простым декурсивным процентам при различных ставках процента. | ||||||||
| Ставка % | 2.00% | 4.00% | 8.00% | 16.00% | 32.00% | 34.00% | 41.20% | |
| Число лет | 5 | |||||||
| Множитель наращения для сложных % | 1.10 | 1.22 | 1.47 | 2.10 | 4.01 | 4.32 | 5.61 | |
| множитель наращения для простых % | 1.10 | 1.20 | 1.40 | 1.80 | 2.60 | 2.70 | 3.06 | |
 | ||||||||
Sheet 7: Задание5
| Рассчитать эффективные ставки для схем начисления по простым и сложным декурсивным процентам при различных сроках операции. Построить таблицу зависимости. | |||||||
| Годовая процентная ставка | 9.00% | ||||||
| Количество лет | 2 | 4 | 7 | 11 | 14 | 40 | |
| Простой процент | 0.18 | 0.36 | 0.63 | 0.99 | 1.26 | 3.6 | |
| Сложный процент | 0.19 | 0.41 | 0.83 | 1.58 | 2.34 | 30.41 | |
Sheet 8: Задание6
| Рассчитать и сравнить эффективные ставки для операций наращения по сложным декурсивным процентам с периодичностью начисления 1 раз в году, m раз в году. Построить таблицу зависимости | |||||||
| Годовая процентная ставка | 12.00% | ||||||
| Количество начислений в году | 1 | 2 | 4 | 12 | 24 | 35 | |
| Эффективная ставка процента | 12.00% | 12.36% | 12.55% | 12.68% | 12.72% | 12.73% | |
Sheet 9: Задание7
| Провести сравнительный анализ операций наращения по декурсивному и антисипативному методу в зависимости от срока и ставки простых процентов. Построить таблицу зависимости и дать графическую иллюстрацию. | ||||||||||||||||||||
| Сумма, положенная под проценты | 3,000.00р. |  | ||||||||||||||||||
| Количество лет | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | |||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 5% | |||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3150 | 3300 | 3600 | 3900 | 4500 | |||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3157.89 | 3333.33 | 3750.00 | 4285.71 | 6000.00 | |||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 11% | |||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3330 | 3660 | 4320 | 4980 | 6300 | |||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3370.79 | 3846.15 | 5357.14 | 8823.53 | -30000.00 | |||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 15% | |||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3450 | 3900 | 4800 | 5700 | 7500 | |||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3529.41 | 4285.71 | 7500.00 | 30000.00 | -6000.00 | |||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 17% | |||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3510 | 4020 | 5040 | 6060 | 8100 | |||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3614.46 | 4545.45 | 9375.00 | -150000.00 | -4285.71 | |||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
Sheet 10: Задание8
| Провести сравнительный анализ операций наращения по декурсивному и антисипативному методу в зависимости от срока и ставки сложных процентов. Построить таблицу зависимости и дать графическую иллюстрацию | |||||||||||||||||||
| Сумма, положенная под проценты | 3,000.00р. |  | |||||||||||||||||
| Количество лет | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | ||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 5% | ||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3150 | 3307.5 | 3646.52 | 4020.29 | 4886.68 | ||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3157.89 | 3324.10 | 3683.21 | 4081.12 | 5010.55 | ||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 11% | ||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3330 | 3696.3 | 4554.21 | 5611.24 | 8518.26 | ||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3370.79 | 3787.40 | 4781.47 | 6036.44 | 9621.02 | ||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 15% | ||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3450 | 3967.5 | 5247.02 | 6939.18 | 12136.67 | ||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3529.41 | 4152.25 | 5747.06 | 7954.41 | 15238.14 | ||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 17% | ||||||||||||||||||
| Декурсивный метод | 3510 | 4106.7 | 5621.66 | 7695.49 | 14420.49 | ||||||||||||||
| Антисипативный метод | 3614.46 | 4354.77 | 6321.34 | 9175.99 | 19334.83 | ||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
Overview
Исходные данныеЗадание1
Задание2
Задание3
Задание4
Задание5
Задание6
Sheet 1: Исходные данные
| Первоначальная сумма | 3000 | |
| Конечная сумма | ||
| Годовая %-ставка | 9% | |
| Число начислений в году | 4 | |
| Число лет | 2 | |
| НЕ НУЖНЫЙ ЛИСТ |
Sheet 2: Задание1
| Провести анализ операции математического дисконтирования в зависимости от срока операции и процентной ставки, используя схемы простого и сложного процентов с начислением один раз в году. Построить таблицы зависимостей и дать графическую иллюстрацию (построить графики коэффициентов приведения). | |||||||||||||||
| Процентная ставка | 4 | 8 | 12 | ||||||||||||
| Срок операции | 1 | 2 | 5 | 8 | 1 | 2 | 5 | 8 | 1 | 2 | 5 | 8 | |||
| Дисконтный множитель для | |||||||||||||||
| простых % | 0.200000 | 0.111111 | 0.047619 | 0.030303 | 0.111111 | 0.058824 | 0.024390 | 0.015385 | 0.076923 | 0.040000 | 0.016393 | 0.010309 | |||
| сложных % | 0.200000 | 0.040000 | 0.000320 | 0.000003 | 0.111111 | 0.012346 | 0.000017 | 0.000000 | 0.076923 | 0.005917 | 0.000003 | 0.000000 | |||
 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Sheet 3: Задание2
| Построить графики коэффициента приведения при математическом дисконтировании по сложным и простым процентам (при одинаковой ставке процента). | |
| ЗАДАНИЕ УЖЕ БЫЛО |
Sheet 4: Задание3
| Провести анализ операции дисконтирования с использованием учетной ставки по простым и сложным процентам, сравнить с аналогичной операцией при использовании ставки ссудного процента. (Построить таблицы зависимостей и дать графическую иллюстрацию) | |||||||||||||
| Будующая велечина | 5000 | ||||||||||||
| Число лет | 3 | ||||||||||||
| Ставка наращения | 1% | 2% | 5% | 10% | 16% | ||||||||
| Дисконтирование по простым % | 4854.37 | 4716.98 | 4347.83 | 3846.15 | 3378.38 | ||||||||
| Дисконтирование по сложным % | 4852.95 | 4711.61 | 4319.19 | 3756.57 | 3203.29 | ||||||||
| Учетная ставка | 1% | 2% | 5% | 10% | 16% | ||||||||
| Дисконтирование по простым % | 4850.00 | 4700.00 | 4250.00 | 3500.00 | 2600.00 | ||||||||
| Дисконтирование по сложным % | 4851.50 | 4705.96 | 4286.88 | 3645.00 | 2963.52 | ||||||||
 | |||||||||||||
Sheet 5: Задание4
| Определение ставки процента в схемах наращения и дисконтирования с использованием декурсивных и антисипативных процентов. Результаты представить в виде таблицы. | |||||||
| Первоначальная сумма | 3000 | ||||||
| Конечная сумма | 3500 | ||||||
| Количество лет | 1/12 | 1/6 | 1/2 | 1 | 2 | 5 | |
| Для сложных | |||||||
| i | 536% | 152% | 36% | 17% | 8% | 3% | |
| d | 84% | 60% | 27% | 14% | 7% | 3% | |
| Для простых | |||||||
| i | 500% | 1000% | 3000% | 6000% | 12000% | 30000% | |
| d | 429% | 857% | 2571% | 5143% | 10286% | 25714% | |
Sheet 6: Задание5
| Определение срока операции в схемах наращения и дисконтирования с использованием декурсивных и антисипативных процентов. Результаты представить в виде таблицы | |||||||
| Первоначальная сумма | 3000 | ||||||
| Конечная сумма | 3500 | ||||||
| %-ставка=учетная ставка | 1% | 2% | 5% | 9% | 12% | 20% | |
| Для сложных (в годах) | |||||||
| срок ссуды для i | 15 1/2 | 7 7/9 | 3 1/6 | 1 7/9 | 1 3/8 | 6/7 | |
| срок ссуды для d | 15 1/3 | 7 5/8 | 3 | 1 5/8 | 1 1/5 | 5/7 | |
| Для простых (в годах) | |||||||
| срок ссуды для i | 16 2/3 | 8 1/3 | 3 1/3 | 1 6/7 | 1 2/5 | 5/6 | |
| срок ссуды для d | 14 2/7 | 7 1/7 | 2 6/7 | 1 3/5 | 1 1/5 | 5/7 | |
Sheet 7: Задание6
| Сравнить операции дисконтирования с применением ставки ссудного процента и учетной ставки. Построить графики коэффициентов приведения. Результаты представить в виде таблицы | |
| ЗАДАНИЕ УЖЕ БЫЛО |
Overview
1-34
5
Sheet 1: 1-3
| Задавая параметры рент, найти наращенные суммы и приведенные стоимости всех перечисленных в таблице рент. | ||||||||||||||||||
| Годовая %-ставка | 10% | |||||||||||||||||
| Число лет n | 2 | |||||||||||||||||
| Член ренты A | 10 | 20 | 40 | 50 | ||||||||||||||
| fv | pv | fv | pv | fv | pv | fv | pv | |||||||||||
| постн. | прен. | постн. | прен. | постн. | прен. | постн. | прен. | постн. | прен. | постн. | прен. | постн. | прен. | постн. | прен. | |||
| Годовая с начислением % 1 раз в году (р=1, m=1 ) | 21.00 | 23.10 | 17.36 | 19.09 | 42.00 | 44.10 | 34.71 | 36.45 | 84.00 | 88.20 | 69.42 | 72.89 | 105.00 | 110.25 | 86.78 | 91.12 | ||
| Годовая с начислением % m раз в году (р=1, m№1 ) | 21.03 | 23.18 | 17.30 | 19.07 | 42.05 | 44.18 | 34.59 | 36.35 | 84.10 | 88.36 | 69.19 | 72.69 | 105.13 | 110.45 | 86.49 | 90.86 | ||
| Годовая с начислением % m раз в году (р=1, m№1 ) | 21.04 | 23.22 | 17.27 | 19.06 | 42.08 | 44.22 | 34.53 | 36.29 | 84.15 | 88.44 | 69.07 | 72.59 | 105.19 | 110.55 | 86.33 | 90.73 | ||
| Годовая с начислением % m раз в году (р=1, m№1 ) | 21.04 | 23.24 | 17.26 | 19.06 | 42.09 | 44.23 | 34.51 | 36.28 | 84.17 | 88.47 | 69.03 | 72.55 | 105.21 | 110.58 | 86.28 | 90.69 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % один раз в году (р№1, m=1 ). | 21.51 | 22.56 | 17.78 | 18.65 | 43.02 | 44.09 | 35.56 | 36.44 | 86.05 | 88.17 | 71.12 | 72.87 | 107.56 | 110.22 | 88.89 | 91.09 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % один раз в году (р№1, m=1 ). | 21.77 | 22.30 | 17.99 | 18.43 | 43.54 | 44.08 | 35.99 | 36.43 | 87.09 | 88.16 | 71.97 | 72.86 | 108.86 | 110.20 | 89.97 | 91.07 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % один раз в году (р№1, m=1 ). | 21.86 | 22.21 | 18.07 | 18.35 | 43.72 | 44.07 | 36.13 | 36.43 | 87.44 | 88.15 | 72.26 | 72.85 | 109.29 | 110.19 | 90.33 | 91.06 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % m раз в году (р№1, m№1,p=m). | 21.55 | 22.63 | 17.73 | 18.62 | 43.10 | 44.18 | 35.46 | 36.35 | 86.20 | 88.36 | 70.92 | 72.69 | 107.75 | 110.45 | 88.65 | 90.86 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % m раз в году (р№1, m№1,p=m). | 21.84 | 22.39 | 17.93 | 18.37 | 43.68 | 44.23 | 35.85 | 36.30 | 87.36 | 88.45 | 71.70 | 72.60 | 109.20 | 110.57 | 89.63 | 90.75 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % m раз в году (р№1, m№1,p=m). | 21.94 | 22.30 | 17.99 | 18.29 | 43.88 | 44.24 | 35.98 | 36.28 | 87.76 | 88.49 | 71.97 | 72.57 | 109.70 | 110.61 | 89.96 | 90.71 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % m раз в году (р№1, m№1,p№m). | 21.56 | 22.65 | 17.71 | 18.61 | 43.13 | 44.21 | 35.43 | 36.31 | 86.26 | 88.42 | 70.85 | 72.63 | 107.82 | 110.53 | 88.56 | 90.79 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % m раз в году (р№1, m№1,p№m). | 21.89 | 22.33 | 17.97 | 18.33 | 43.79 | 44.23 | 35.94 | 36.30 | 87.58 | 88.45 | 71.88 | 72.60 | 109.47 | 110.57 | 89.85 | 90.75 | ||
| Рента р–срочная c начисленим % m раз в году (р№1, m№1,p№m). | 21.97 | 22.28 | 18.01 | 18.27 | 43.93 | 44.24 | 36.03 | 36.28 | 87.86 | 88.49 | 72.05 | 72.57 | 109.83 | 110.61 | 90.07 | 90.71 | ||
Sheet 2: 4
| Задание 4 | ||||
| Найти срок ренты и годовую %-ставку | ||||
| А-величина годового платежа | 1000 | |||
| р-число платежей в году | 2 | |||
| m-число начислений в году | 2 | |||
| n-срок ренты в годах | 5 | |||
| t-период ренты(м/у 2 платежами) | ||||
| r-годовая ставка процента | 0.2 | |||
| m'-число начислений в году | 4 | |||
| FV-наращенная сумма | 2500 | |||
| PV-современная стоимость потока | 1800 | |||
| б-сила роста | 0.09 | |||
| Нахождение величины платежа A | При известной величине FV | При известной величине PV | ||
| постнумерандо | пренумерандо | |||
| Годовая рента с начислением % 1 раз в году | 335.95 | 501.57 | ||
| Годовая рента с начислением % m раз в году | 329.41 | 508.41 | ||
| Р-срочная с начислением % 1 раз в году | 320.65 | 331.67 | ||
| Р-срочная с начислением % m раз в году(p=m) | 313.73 | 532.62 | ||
| Р-срочная с начислением % m раз в году(p не = m) | 309.99 | 537.13 | ||
| Годовая с непрерывным начислением % (р=1, m бескон.) | 419.32 | 423.20 | ||
| Годовая с непрерывным начислением % (р не =1, m бескон.) | 410.47 | 432.13 | ||
| Нахождение срока ренты n | При известной величине FV | При известной величине PV | ||
| Годовая рента с начислением % 1 раз в году | 2.224 | 2.448 | ||
| Годовая рента с начислением % m раз в году | 2.214 | 0.023 | ||
| Р-срочная с начислением % 1 раз в году | 2.140 | 2.309 | ||
| Р-срочная с начислением % m раз в году(p=m) | 2.127 | 0.021 | ||
| Р-срочная с начислением % m раз в году(p не = m) | 2.120 | 0.006 | ||
| Годовая с непрерывным начислением % (р=1, m бескон.) | 2.326 | 2.017 | ||
| Годовая с непрерывным начислением % (р не =1, m бескон.) | 2.297 | 1.971 | ||
Sheet 3: 5
| Задание №5. | ||
| Для постоянного уровня инфляции | ||
| Простые проценты | Сложные проценты | |
| Годовая процентная ставка rr = | 11% | |
| Срок проведения операции n = | 3 | |
| Начальное значение PV = | 10000 | |
| Темп (постоянный) инфляции H (в год) = | 14% | |
| Уровень инфляции Y = | 1.48 | |
| Будущее значение FV (без инфляции) = | 13300 | 13676.31 |
| Будущее значение FI (с учётом инфляции) = | 8977.12 | 9231.12 |
| Барьерная ставка (годовая) rrr = | 0.16 | 0.14 |
| Брутто-ставка (годовая) rrrr = | 0.32 | 0.27 |
| При изменяющемся ежеквартально темпе инфляции (начисление процентов - ежеквартально): | ||
| № квартала: | Темп инфляции: | Индекс инфляции: |
| I квартал | 10% | 1.10 |
| II квартал | 8% | 1.08 |
| III квартал | 7% | 1.07 |
| IV квартал | 6% | 1.06 |
| Годовой индекс инфляции Y равен | 1.35 | |
| Будущее значение FV (без инфляции) = | 11100 | 11146.21 |
| Будущее значение FI (с учётом инфляции) = | 8237.91 | 8272.2 |
| Барьерная ставка (годовая) rrr = | 3.04 | 0.31 |
| Барьерная ставка (ежеквартальная) rrr = | 76% | 8% |
| Брутто-ставка (годовая) rrrr = | 79% | 44% |
| Брутто-ставка (ежеквартальная) rrrr = | 13% | 11% |
Overview
Задание 1Задание 2
Задание 3
Лист2
Лист1
Задание 4
Sheet 1: Задание 1
| Рассчитать конечную и приведенную сумму потока платежей с неравными поступлениями через равные промежутки времени. Вычислить внутреннюю норму рентабельности. | |||||||
| Данные по инвистиционному проекту | |||||||
| Номер платежа, I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Количество платежей | 6 | ||||||
| Ставка ссудного процента, к | 10% | ||||||
| Потоки платежей, Fi | 1000 | 500 | 3000 | 3000 | -5000 | -3500 | |
| Результаты вычислений | |||||||
| Конечная сумма потока платежей, FV | 1610.51 | 732.05 | 3993 | 3630 | -5500 | -3500 | 965.56 |
| Приведенная сумма потока платежей, PV | 545.03 | ||||||
| Внутренняя норма рентабельности инвестиций | 5% | ||||||
Sheet 2: Задание 2
| Рассмотреть инвестиционный проект с одноразовой инвестицией в начале первого периода ( в конце первого периода) и выплатами в начале (конце) с третьего по шестой год и рассчитать для него NPV и IRR, срок окупаемости и индекс рентабельности | ||||||
| Номер платежа, I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Количество платежей | -10000 | 0 | 3000 | 5000 | 6000 | 3000 |
| Ставка ссудного процента, к | 10% | |||||
| Чистый приведенный доход, NPV | 1,997.05 | |||||
| Внутренняя норма рентабельности инвестиций | 17% | |||||
| Срок окупаемости (дисконтный) | 4.2 | |||||
| Индекс рентабильности | 1.22 | |||||
Sheet 3: Задание 3
| Рассмотреть инвестиционный проект с инвестициями в течение m лет через неравные промежутки времени и поступлениями дохода после окончания инвестиций с m+1 года в течение n лет и рассчитать NPV и IRR, срок окупаемости и индекс рентабельности. | ||||||||||||||
| Номер платежа, I | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | -150 | -200 | 0 | -100 | 500 | 800 | 400 | |
| Количество платежей | -150 | -200 | -100 | 500 | 800 | 400 | ||||||||
| Ставка ссудного процента, к | 10% | |||||||||||||
| Чистый приведенный доход, NPV | 597.35 | |||||||||||||
| IRR | 40% | |||||||||||||
| Срок окупаемости | 2.6 | |||||||||||||
| Индекс рентабельности, PI | 2.61 | |||||||||||||
Sheet 4: Лист2
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| -100 | 50 | 100 | 100 | 150 | 0.1 | |
| FV | 428.72 | |||||
| PV | 186.98 | |||||
| IRR | 72% |
Sheet 5: Лист1
| Первый денежный взнос в начале первого периода | |||||
| Годовая ставка дисконтирования | 0.1 | ||||
| 1 год | -100 | 1 год | -100 | ||
| 2 год | 0 | 2 год | 0 | ||
| 3 год | 150 | 3 год | 150 | ||
| 4 год | 200 | 4 год | 200 | ||
| 5 год | 50 | 5 год | 50 | ||
| 6 год | 200 | 6 год | 200 | ||
| NPV | 332.56р | IRR | 77% | ||
| срок окупаемости | 3.5 | Индекс рентабельности | 4.33 | ||
| Первый денежный взнос в конце первого периода | |||||
| Годовая ставка дисконтирования | 0.1 | 0.1 | |||
| 1 год | -100 | -100 | |||
| 2 год | 0 | 0 | |||
| 3 год | 150 | 150 | |||
| 4 год | 200 | 200 | |||
| 5 год | 50 | 50 | |||
| 6 год | 200 | 200 | |||
| NPV | 302.33р | IRR | 77% | ||
| срок окупаемости | 3.5 | Индекс рентабельности | 4.33 |
Sheet 6: Задание 4
| Проанализировать изменение NPV от выбранной ставки процента r и срока поступлений платежей (при одинаковой общей сумме). Использовать таблицы подстановки. | |||||||||
| Номер платежа I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| Ставка ссудного процента к | 0.1 | ||||||||
| Потоки платежей Fi | -1000 | -4000 | -2000 | 4000 | 3000 | 2000 | 4000 | 3000 | |
| -1000 | -4000 | -2000 | 5000 | 4000 | 3000 | 4000 | |||
| -1000 | -4000 | -2000 | 6000 | 6000 | 4000 | ||||
| Ставка ссудного процента к | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 | |||
| Чистый приведенный доход NPV | 3,458.41 | 1918.48 | 849.95 | 103.91 | -418.34 | -783.32 | |||
| Срок поступления платежей (лет) | 8 | 7 | 6 | ||||||
| Чистый приведенный доход NPV | 3,458.41р | 3,927.30р | 4,364.00р | ||||||
I.ПрименениеППП «EXCEL»для анализафинансовыхопераций
1. 1. Функциидля анализафинансовыхопераций
Таблица 1..
Наименованиефункции | Формат функции | |
| Англоязычнаяверсия | Русскаяверсия | |
| FV | БЗ | БЗ(ставка;кпер; платеж;нc; [тип]) |
| NPER | КПЕР | КПЕР(ставка;платеж; нз; бс;[тип]) |
| RATE | НОРМА | НОРМА(кпер;платеж; нз; бс;[тип]) |
| PV | ПЗ | ПЗ(ставка;кпер; платеж;бс; [тип]) |
| PMT | ППЛАТ | ППЛАТ(ставка;кпер; нз; [бс];[тип]) |
| FVSHEDULE | БЗРАСПИС | БЗРАСПИС(сумма;массив ставок) |
| NOMINAL | НОМИНАЛ | НОМИНАЛ(эф_ставка;кол_пер ) |
| EFFECT | ЭФФЕКТ | ЭФФЕКТ(ном_ставка;кол_пер) |
Как следуетиз табл. 1, большинствофункций имеютодинаковыйнабор базовыхаргументов:
ставка– процентнаяставка (нормадоходностиили цена заемныхсредств – r);причем всегдаимеется в видуреальная, а неноминальнаяставка процентов.Так при начислениипроцентов mраз в году значениеставки равняется
(периодическаяставка).кпер –срок (числопериодов =длительностиоперации) приначислениипроцентов одинраз в году – nи
при начислениипроцентов mраз в году; выплата– величинапериодическогоплатежа (CF);
нз –начальноезначение (величинаPV);
бс –будущее значение(FV);
[тип] – типначисленияпроцентов (1 –начало периода,0 – конец периода),необязательныйаргумент.
При анализепростой финансовойоперации аргумент“выплата”не требуется( вводится 0)
Для простогорасчета необходимойхарактеристикидостаточноввести в любуюячейку электроннойтаблицы имясоответствующейфункции с заданнымиаргументами.
Напомним,что аргументыфункций врусифицированнойверсии ПППEXCEL разделяютсясимволом“;”, апризнаком вводафункции служитсимвол“=”.
При операции наращенияаргумент “начальноезначение – нз”задается в видеотрицательнойвеличины, таккак с точкизрения вкладчикаэта операциявлечет за собойотток его денежныхсредств в текущемпериоде с цельюполученияположительнойвеличины черезнекоторый срок.
В операциидисконтированияэтот аргументдолжен бытьзадан в видеположительнойвеличины, таккак означаетпоступлениесредств (увеличениепассивов):
Описаниефункций.
1.ФункцияБЗ(ставка; кпер;выплата; нз;[тип])
Эта функцияпозволяетопределитьбудущее значениепотока платежей,т.е. величинуFV.
2.ФункцияКПЕР()вычисляетколичествопериодов начисленияпроцентов,исходя из известныхвеличин r,FV и PV.
Следуетобратить особоевнимание нато, что результатомпримененияфункции являетсячисло периодов,а не срок операции.
3.ФункцияНОРМА(кпер;выплата; нз;бс; [тип])
ФункцияНОРМА()вычисляетпроцентнуюставку за одинрасчетныйпериод.Дляопределениягодовой процентнойставки, полученныйрезультатследует умножитьна количествоначисленийв году
Необходимопомнить, чтодля получениякорректногорезультатапри работефункций КПЕР()и НОРМА(),аргументы "нз"и "бс"должныиметь противоположныезнаки. Данноетребованиевытекает изэкономическогосмысла подобныхопераций.
4.ФункцияБЗРАСПИС(нз;массив ставок)
ФункциюБЗРАСПИС()удобноиспользоватьдля расчетабудущей величиныразовой инвестициив случае, еслиначислениепроцентовосуществляетсяпо плавающейставке.
Ожидаемыезначения процентныхставок, скорректированныена число периодовначислениявводятся всмежный блокячеек электроннойтаблицы
5. ФункцииНОМИНАЛ(эф_ставка;кол_пер),
6. ФункцияЭФФЕКТ(ном_ставка;кол_пер)
НОМИНАЛ()и ЭФФЕКТ()вычисляютноминальнуюи эффективную процентныеставки соответственно.
Эти функцииудобно использоватьпри сравненииопераций сразличнымипериодаминачисленияпроцентов. Приэтом доходностьфинансовойоперации обычноизмеряетсяэффективнойпроцентнойставкой.
1.2. Шаблоныдля расчетапараметров финансовыхопераций.
Для расчетапараметров финансовыхоперацийцелесообразнопостроитьспециальныешаблоны.Примершаблона приведенна рис.1.
Шаблонсостоит из двухчастей. Перваячасть занимаетблок ячеекА2.В10 и предназначенадля ввода исходныхданных (известныхпараметровфинансовойоперации). Текстоваяинформацияв ячейках А2.А10содержитнаименованиеисходных параметровфинансовойоперации, вводкоторых осуществляетсяв ячейки B6.B10. ЯчейкаВ7 содержитпринятое поумолчание числоначисленийпроцентов,равное 1 (т.е. разв году). Дляполученияискомого результатанеобходимоввести еще тривеличины.
Рис. 1. Шаблондля анализапростейшихфинансовыхопераций
Втораячасть таблицызанимает блокячеек А14.В18и предназначенадля выводарезультатоввычислений,т.е. искомойвеличины. Приотсутствииисходных данных,эта часть таблицысодержит нулевыезначения вячейках В14 иВ18, а также сообщенияоб ошибках.Блок ячеекВ14.В18 содержитформулы, необходимыедля исчислениясоответствующихпараметровфинансовойоперации
Величиныr (процентнаяставка) и n(срок операции)в формулахскорректированына число начисленийпроцентов вгоду, путемделения и умноженияна значениеячейки В7соответственно.Поскольку поумолчаниюзначение ячейкиВ7 равно1, для операцийс начислениемпроцентов разв год, корректировкапараметровr и nне будет оказыватьникакого эффекта.При этом здесьи в дальнейшемподразумеваетсязадание параметраr в видегодовойпроцентнойставки, асрока проведенияоперации n– в количествелет.
Руководствуясь заданным рисунком,подготовьтетаблицу дляанализа простейшихфинансовыхопераций исохраните еена магнитномдиске в видешаблона под каким–либоименем. Шаблонможет бытьлегко преобразовандля одновременногоанализа сразунесколькиходнотипныхситуаций
1.3. Подборпараметра
Подборпараметра -средство Ехсе1,позволяющеерешать такназываемуюобратнуюзадачу,когда требуется,меняя значениеодного из исходныхданных (параметров),получить заданноезначение результата.
При этомрезультатрешения задачидолжен бытьзадан в целевойячейке формулой,содержащейссылку на изменяемуюячейку спараметром.
При подборепараметра егозначение изменяетсятак, чтобы результатв целевойячейкестал равньмзаданномучислу. Дляподбора параметравыполняетсякоманда «Сервис/Подборпараметра»и в открывшемсядиалоговомокне задаются:
• в полеввода «Установитьв ячейке»- ссылка на целевуюячейку;
• в полеввода «Значение»— требуемоезначение,
• в полеввода «Изменяязначение ячейки»- ссылка наизменяемуюячейку.
После нажатиякнопки ОК иликлавиши Епtегрезультатподбора параметрабудет показанв окне «Результатподбора параметра».Значение параметрасохранитсяв изменяемойячейке. Еслине нужно сохранитьзначение параметра,следует нажатькнопку «Отмена»
Решение можетбыть не найдено,если результатзависит не отодного параметраили если изменяемаяи целевая ячейкилогически несвязаны.
В процессеподбора параметраокно «Результатподбора параметра»находится наэкране. Еслизадача обладаетплохой сходимостью,т.е. требуетсямного (или бесконечномного) шагов,чтобы найтирешение с заданнойточностью, томожно воспользоватьсякнопками Шаги Пауза,чтобы контролироватьпроцесс и прерватьего при необходимости.
1.4. Таблицаподстановки
Для анализазависимостирезультатаот различныхнаборов исходныхданных в Ехсеlиспользуется«Таблицаподстановки».
«Таблицаподстановки»- это средствоЕхсе1, позволяющееполучить таблицу,содержащуюрезультатыподстановкизаданных значенийодного или двухаргументов(параметров)в одну или несколькоформул.
Выбираяпункт меню«Данные/Таблицаподстановки»,можно построитьлибо таблицус одним параметромдля одной илинесколькихфункций, либотаблицу с двумяпараметрамидля одной функции.
1.5. Таблицаподстановкис одним параметром
Принциписпользования«Таблицыподстановки»состоит в следующем:
Задаютсяисходные данныезадачи, в томчисле одно иззначенийаргумента-параметра.
Задаетсядиапазон значенийпараметра (ввиде столбцаили строки).
Выделяетсяместо для размещениязначений функцииот заданныхзначений аргумента(столбец справаили строканиже).
Задаетсяформула, определяющаязависимостьфункции отаргумента-параметра.
Таблицаподстановкиобеспечиваетпоследовательныйвыбор элементовиз диапазоназначений аргументаи подстановкукаждого из нихв ячейку-параметр.
После чеговыполняетсяперерасчеттаблицы и значениефункции, определяемоеформулой, заноситсяв отведенноедля него месторядом с соот
ветствующимзначениемаргумента:
для каждойячейки столбцав соседнююячейку строки,т.е. по строкам
для каждойячейки строкив соседнююячейку столбца,т.е. по столбцам.
Технологиюпостроениятаблицы подстановкиданных рассмотримна примереначислениясложных процентовпри фиксированнойпроцентнойставке в зависимостиот срока.
1.Введитев ячейки B2:B4исходные данные(начальнуюсумму вклада,процентнуюставку и срокнакопления)как показанов таблице 2
2. Для определениясуммы, котораяможет бытьнакоплена втечение первых5 месяцев, задайтев ячейках С5:G5диапазон исследуемыхзначений параметра(числовой рядот 1 до 5).
3. Искомыезначения будущейсуммы вкладабудут размещатьсяпри подстановкепо столбцамниже значенийаргумента вдиапазонеС6:G6, а формула: =БЗ(ВЗ/12;В4; ;-В2) должнанаходится наодну ячейкулевее строкизначений функции,то есть в ячейкеВ6.
Таблица2.
| А | В | С | D | Е | E | С | ||
| 1 | ||||||||
| 2 | Вклад | 1000 | ||||||
| 3 | Ставка | 20% | ||||||
| 4 | Число начисл.% | 4 | ||||||
| 5 | Срок | 1 | Срок операции | |||||
| 6 | =БЗ(ВЗ/12;В4;;-В2) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 7 | Сумма (руб) | 1 215,51 | 1477,46. | 1795,86 | 2182,87 | 2653,3 | 3225,1 | |
 Замечание:формуларазмещаетсяна одну ячейкулевее и нижедиапазонаисходных данныхпри подстановкедо столбцами на одну ячейкуправее и вышедиапазонаисходных данных,если подстановкапроизводитсяпо строкам. |
4. Выделитеблок В5:G6,содержащийзначения параметраи формулу.
5. Выберитепункт меню«Данные/ Таблицаподстановки»и в одноименномдиалоговомокне задайтев поле ввода«Подставлятьзначения постолбцам в»ячейку-параметрВ4.
6. Нажмитекнопку ОК, идиапазон С6:G6будет заполнензначенияминакопленнойсуммы.
| Таблицаавтоматическипересчитываетсяпри изменениизначений любыхаргументов,входящих вформулу. |
Проанализируйтеситуацию и вашивозможности,изменяя начальнуюсумму вкладаи процентнуюставку в ячейкахВ2 и ВЗ.
1.6. Таблицаподстановкис дополнительнымиформулами
Таблицаподстановкиможет содержатьне одну, а несколькоформул. Дополнительныеформулы размещаютсяв таблице подстановкиниже существующейформулы приподстановкепо столбцами справаот нее, еслиподстановкапроизводитсяпо строкам.Затемвыделяетсяблок, содержащийзначения параметраи формулы, ивыполняетсякоманда «Данные/Таблицаподстановки»...
| Удалятьотдельныеячейки из таблицынельзя, можноочистить всютаблицу. Дляэтого следуетвыделитьвычисленныезначенияи выполнитькоманду:Правка/Очистить/Содержимоеили нажатьклавишу DELETE. |
1.7. Таблицаподстановкис двумя параметрами
Используякоманду «Данные/Таблицаподстановки»...,можно построитьтаблицу с двумяпараметрами.При этом значенияодного из нихдолжны располагатьсяв столбце, азначения другого— в строке.
| Формуладолжна находитьсяв левомверхнем углублока ячеек(над столбцомзначенийпараметра). |
Результатподстановкипосле выполнениякоманды будетпомещен напересечениистолбца и строки.
2. Простейшиефинансовыеоперации.
2.1. Наращениекапитала.
Параметрыоперации: ;T–длительностьфинансовойоперации (измеряетсяв годах), r–годоваяставка ссудногопроцента; d–учетная ставка(ставка дисконта)
PV-величинаинвестиции(суммы, отданнойв долг под проценты);FV–наращеннаясумма в концефинансовойоперации
Если воперации наращенияиспользуетсяставка ссудногопроцента r,то метод называетсядекурсивным,если используется учетная ставкаd–антисипативным.
2.1.1. Наращениекапитала попростым процентам (декурсивныйметод):
а)
б) При ежегодноизменяющейсяставке: 
в) При ставке,меняющейсяв разные периоды:
, где n– продолжительностьфинансовойоперации, 
продолжительностьдействия ставки 
.
г) При нецеломчисле лет: 
, где t– длительностьоперации вднях, K– длительностьгода в днях
Обычно приопределениипродолжительностипроведенияоперации датыее начала иокончаниясчитаются за1 день. Возможнытри вариантаначисления:
1.Точныйпроцент и точнаяпродолжительностьпериода t(T=366 или 365 дней, t–точное);
2.Обыкновенныйпроцент и точнаяпродолжительностьпериода (T=360,t–точное);
3. Обыкновенныйпроцент иприблизительнаяпродолжительностьпериода (T=360,t–приблизительное,когда считается,что в месяце30 дней);
2.1.2. Наращениекапитала посложным процентам (декурсивныйметод):
а) начислениепроцентов одинраз в году: 
;
б) начислениепроцентов m раз в году:
;в) Еслисрок инвестицийне являетсяцелым числом,тогда 
, где целое чистолет [T],а {T}– часть срокасверх целогочисла лет (вгодах):
2.1.3.Эффективнаяставка
Определение:годоваяставка сложныхпроцентов,дающаято же соотношениемежду выданнойсуммой PVи суммой FV,что и при любой схеме выплатназываетсяэффективной.
а) Общийслучай:
;б) наращениепо сложнымпроцентам сначислениемm раз в году:
.2.2.Наращениекапитала наоснове антисипативногометода
-
начислениепроцентов 1раз в году попростым процентам:
Очевидно, что должновыполнятьсяусловие:
,т.е. 
.-
начислениепроцентов запериод менеегода( либо прине целом Т):
начислениепо сложнымпроцентам 1раз в году:
.начислениепо сложнымпроцентам mраз в году:
3. Дисконтирование
В финансовойпрактике частосталкиваютсяс задачей обратнойнаращениюпроцентов: позаданной суммеFV,которую следуетуплатить черезвремя T;необходимоопределитьсумму получаемойссуды PV
Параметрыоперации:T–длительностьфинансовойоперации (измеряетсяв годах), r–годоваяставка ссудногопроцента; d–учетная ставка(ставка дисконта)
PV-современнаястоимостьбудущей суммыFV;
2.1. Математическоедисконтирование(с применениемставки ссудногопроцента –r)
а) поставке простогопроцента: 
б) по ставкесложного процентас начислениемодин раз в году: 
в) по ставкесложного процентас начислениемmраз в году: 
2.2. Банковский(коммерческийучет).
(Применяетсясхема дисконтированияс использованием учетной ставкиd.)
-
Простыепроценты:
.В этой схемечаще всегоиспользуетсяспособ 365/360. -
Сложныепроценты сначислением1 раз в году:
-
Сложныепроценты сначислениемmраз в году:
3. Определениепараметров(r,T,d)простейшейфинансовойоперации
Для определенияставки ссудногопроцента, учетнойставки илисрока проведенияопераций необходимовоспользоваться формуламинаращения илидисконтирования,из которыхнаходитсяискомый параметр.
PVи FV в этом случаезаданы.Лабораторнаяработа 1
Тема. Анализоперации наращенияпроцентов
Задание
Провестианализ операциинаращения попростым декурсивнымпроцентам сразными временнымибазами(360/360; 365/365;365/360) и разных срокахоперациию.Построитьтаблицу.
Провестианализ операциинаращения посложным декурсивнымпроцентам,выбирая разныепериоды начисленияпроцентов (1раз в год, 2,4,12 разв год).
Сравнитьрезультатыначисления сложных процентовпри нецеломчисле лет скомбинированнымвариантом (приразличных сроках операции;при различныхпериодахначисления).Построитьтаблицы.
Построитьтаблицы зависимостии графикикоэффициентанаращения посложным и простым декурсивнымпроцентам приразличныхставках процента.
Рассчитатьэффективныеставки длясхем начисленияпо простым исложным декурсивнымпроцентам приразличныхсроках операции.Построитьтаблицу зависимости.
Рассчитатьи сравнитьэффективныеставки дляопераций наращенияпо сложнымдекурсивнымпроцентам спериодичностьюначисления1 раз в году, mраз в году.Построитьтаблицу зависимости.
Провести сравнительныйанализ операцийнаращения подекурсивномуи антисипативномуметоду в зависимостиот срока и ставкипростых процентов.Построитьтаблицу зависимостии дать графическуюиллюстрацию.
Провести сравнительныйанализ операцийнаращения подекурсивномуи антисипативномуметоду в зависимостиот срока и ставкисложных процентов.Построитьтаблицу зависимостии дать графическуюиллюстрацию
Для проведениярасчетов разработатьспециальныешаблоны.
Для построениятаблицы зависимостивоспользуйтесьтаблицамипостановки.
Лабораторнаяработа № 2.
Тема:. Анализпроцессадисконтирования.Определение параметровпростейшихфинансовыхопераций
Задание
Провестианализ операцииматематическогодисконтированияв зависимостиот срока операциии процентнойставки, используясхемы простогои сложногопроцентов сначислениемодин раз в году.Построитьтаблицы зависимостейи дать графическуюиллюстрацию(построитьграфики коэффициентовприведения).
Построитьграфики коэффициентаприведенияпри математическомдисконтированиипо сложным ипростым процентам(при одинаковойставке процента).
Провестианализ операциидисконтированияс использованиемучетной ставкипо простым исложным процентам,сравнить саналогичнойоперацией прииспользованииставки ссудногопроцента. (Построитьтаблицы зависимостейи дать графическуюиллюстрацию)
Определениеставки процентав схемах наращенияи дисконтированияс использованиемдекурсивныхи антисипативныхпроцентов.Результатыпредставитьв виде таблицы.
Определениесрока операциив схемах наращенияи дисконтированияс использованиемдекурсивныхи антисипативныхпроцентов.Результатыпредставитьв виде таблицы
Сравнитьоперациидисконтированияс применениемставки ссудногопроцента иучетной ставки.Построитьграфики коэффициентовприведения.Результатыпредставитьв виде таблицы
 Дляпроведениярасчетов можно разработатьспециальныешаблоны.Для построениятаблицы зависимостивоспользуйтесьтаблицамипостановки |
| Дляопределениенеизвестногопараметра операции можноиспользовать специальные функции ППП«EXCEL»,а также основныеформулы определениянаращенной или приведеннойсуммы, а такжесредство анализаданных EXCEL«Подбор параметра |
Лабораторнаяработа № 3.
Потокиплатежей (аннуитеты)
Поток платежей,все элементыкоторого распределеныво времени так,что интервалымежду любымидвумя последовательнымиплатежамипостоянны,называют финансовойрентой илианнуитетом(annuity).
Ренты характеризуютсяследующимипараметрами:
A– членренты, т.е. величинакаждого годовогоплатежа,
p - числоплатежей вгоду,
m– числоначисленийпроцентов вгоду,
T– срок рентыв годах (времяот начала рентыдо конца последнегопериода выплат).
t–периодренты (временнойинтервал междудвумя последовательнымиплатежами,
r–годоваяставка процента;
FV– наращеннаясумма (суммавсех членовпотока платежейс начисленнымина них к концусрока процентами);
PV– приведенная(современная)стоимостьпотока платежей–этосумма всех егочленов, дисконтированныхна начало срокаренты или некоторыйупреждающиймомент времени
Если платежиосуществляютсяв конце периода,имеем рентупостнумерандо,в начале периода–пренумерандо.Если платежиосуществляютсяравномернов течении периода,то считают, чтоплатеж приуроченк серединепериода, а рентуназывают равномерной.
Основные формулынаращения
| Виды рент | Наращение постнумерандоFV | Наращениепренумерандо  |
| Годовая сначислением % 1 раз в году(р=1, m=1 ) |  |  |
Годовая сначислением% m раз в году(р=1, m1) |  |  |
| Рента р–срочнаяc начисленим % один раз в году(р1,m=1 ). |  |  |
| Рента р–срочнаяc начисленим % m раз в году(р1,m1,p=m). |  |  |
Рента р–срочнаяc начисленим % m раз в году(р1,m1,pm). |  |  |
| Рента годоваяc непрерывнымначисленим %(p=1,  ) |  |  |
| Рента P–срочнаяc непрерывнымначисленим %( р1, ) |  |  |
Отличие постоянныхрент пренумерандоот рент поснумерандосостоит в том,что время начисленияпроцентов накаждую выплатуувеличиваетсяна один периодренты, следовательно,сумма наращения
будетбольше, чемсумма FVв S(1,r)раз, где S(1,r)– множительнаращенияплатежа за одинпериод, соответствующейданному типуренты.Это же правилосохраняетсяи для приведенныхстоимостейуказанных рент
Основныеформулы приведения
| Виды рент | ПриведениепостнумерандоPV | Приведениепренумерандо  |
| Годовая сначислением% 1 раз в году(р=1, m=1 ) |  |  |
Годовая сначислением% m раз в году(р=1, m1) |  |  |
| Рента р–срочнаяc начисленим % один раз в году(р1,m=1 ). |  |  |
| Рента р–срочнаяc начисленим % m раз в году(р1,m1,p=m). |  |  |
Рента р–срочнаяc начисленим % m раз в году(р1,m1,pm). |  |  |
| Рента годоваяc непрерывнымначисленим %(p=1, ) |  |  |
| Рента P–срочнаяc непрерывнымначисленим %( р1, ) |  | |
Группу функцийEXCEL, предназначеннуюдля автоматизациирасчетовхарактеристиканнуитетов,составляютфункции, применяемыев анализе простейшихфинансовыхопераций: БЗ(),КПЕР(), НОРМА(),ПЗ() (см. табл.1.1), к которымдобавляетсяфункция определенияпериодическогоплатежа – ППЛАТ().
Функция ППЛАТ(ставка;кпер; нз; [бс];[тип])
Данная функцияприменяетсяв том случае,если необходимоопределитьвеличинупериодическогоплатежа – A.
В случае, еслиусловиямиконтрактапредусмотреноначислениепроцентов вначале каждогопериода, приисчислениилюбой характеристикифинансовойоперации необходимозадавать аргумент“тип”, равный1.
Отметим, чтоначислениепроцентов вначале каждогопериода всегдаприводит кбольшему значениюбудущей величиныаннуитета затот же срок.
При начислениипроцентов m-разв году, величиныr и n корректируютсятакже, как и вслучае простойфинансовойоперации.
Задание
Задавая параметрырент, найтинаращенныесуммы и приведенныестоимости всехперечисленныхв таблице рент.
Проанализировать,как меняется наращеннаясумма рент взависимостиот годовойпроцентнойставки, числаначисленийпроцентов,числа платежей.Составить таблицы длясравнения.
Проанализировать,как меняется современнаястоимость рентв зависимостиот годовойпроцентнойставки, числаначисленийпроцентов,числа платежей.Составить таблицы длясравнения.
Для различныхвидов рент,найти недостающийпараметр величинуплатежа, срокренты или годовуюставку процентов.
Длярешения этойзадачи воспользоватьсясоответствующимифункциями EXCELили вывестиформулу нахождениясоответствующегопараметра,используяформулы наращенияили приведениярент.
Задать темпинфляции постоянныйв течение срокаренты и провестисравнительныйанализ процессанаращения безинфляции и синфляцией.Рассчитатьбарьерную ибрутто ставки.Проделать то же самое, нопри изменяющемсяежеквартальнотемпе инфляции.
Задать темпинфляции постоянныйв течение срокаренты и провестисравнительныйанализ получающихсяприведенныхстоимостейбез инфляциии с инфляциейс постоянными переменнымтемпом
Лабораторнаяработа 4
Тема. 3Денежные потокив виде серииплатежей произвольнойвеличины
Денежные потокив виде платежейпроизвольнойвеличины,осуществляемыечерез равныепромежуткивремени, представляютсобой наиболееобщий вид аннуитетов.
Суммарнаявеличина потокарассчитываетсяпо исходномупотоку: F1,F2,...,Fn.по формуле:
Современнаястоимостьпотока по формуле:
Финансоваяоперация можеттакже предусматриватьнеоднократныеи разновременныепереходы денежныхсумм от одноговладельца кдругому. Рассматриваяпоток платежейс позиций одногоиз них, можносчитать всепоступленияк нему положительнымивеличинами,а все выплаты–отрицательными.Для оценкифинансовойоперации вцелом используетсячистая приведеннаявеличина NPV,вычисляемаяпо формуле:
,но с учетомзнака Fi.Функциидля анализапроизвольныхпотоков платежей
Таблица 1.4
-
Наименованиефункции
Форматфункции
Оригинальнаяверсия Локализованнаяверсия NPV НПЗ НПЗ(ставка;платежи) IRR ВНДОХ ВНДОХ(платежи;[прогноз]) MIRR МВСД МВСД(платежи;ставка;ставка_реин) XNPV ЧИСТНЗ ЧИСТНЗ(ставка;платежи; даты) XIRR ЧИСТВНДОХ ЧИСТВНДОХ(платежи;даты;[прогноз])
Обязательныедля заданияаргументыфункций имеютследующиезначения:
ставка – процентнаяставка (нормаприбыли илицена капитала);
платежи –поток из n -платежей произвольнойвеличины;
ставка_реин– ставкареинвестированияполученныхсредств;
даты – массивдат осуществленияплатежей дляпотоков спроизвольнымиинтерваламивремени.
Функцииданной группыиспользуютсложные итерационныеалгоритмы дляреализациидисконтныхметодов исчисленияряда важнейшихпоказателей,широко используемыхв инвестиционноманализе.
Первые трифункции применяютсяв том случае,когда денежныйпоток состоитиз платежейпроизвольнойвеличины,осуществляемыхчерез равныепромежуткивремени.
Функция НПЗ()вычисляетсовременнуювеличину потокаплатежей PV. Дведругие функции– ВНДОХ() иМВСД() позволяютопределитьвнутреннююнорму рентабельностиинвестиций(internal rate of return – IRR) и модифицированнуювнутреннююнорму рентабельностиинвестиций(modified internal rate of return – MIRR)соответственно.
Функции ЧИСТНЗ() и ЧИСТВНДОХ() являютсясамыми мощнымив рассматриваемойгруппе. Онипозволяютопределитьпоказателичистой современнойстоимости(net present value – NPV) и внутреннейнормы рентабельностиIRR для потоковплатежей произвольнойвеличиныосуществляемыхза любые промежуткивремени. Этифункции удобноиспользоватьдля ретроспективногоанализа эффективностиопераций сценными бумагами,периодическийдоход по которымвыплачиваетсяпо плавающейставке (например– ОГСЗ, ОФЗ ит.д.). Детальноеописание технологииих применения можно посмотретьв «справке кEXCEL».
Задание.
1. Рассчитатьконечную иприведеннуюсумму потокаплатежей снеравнымипоступлениямичерез равныепромежуткивремени. Вычислитьвнутреннююнорму рентабельности.
2. Рассмотретьинвестиционныйпроект с одноразовойинвестициейв начале первогопериода ( в концепервого периода)и выплатамив начале (конце) с третьего пошестой год ирассчитатьдля него NPVи IRR, срококупаемостии индекс рентабельности
3. Рассмотретьинвестиционныйпроект с инвестициямив течение m лет через неравныепромежуткивремени ипоступлениямидохода послеокончанияинвестицийс m+1 годав течение nлет и рассчитатьNPV и IRR,срок окупаемостии индекс рентабельности.
4. Проанализироватьизменение NPV от выбраннойставки процентаr и срокапоступленийплатежей (приодинаковойобщей сумме).Использоватьтаблицы подстановки.
Литература
Базисныефинансовыерасчеты
Е.М. Четыркин,Н.Е. Васильева.Финансово-экономическиерасчеты. Справочноепособие. М.: Финансыи статистика,1990.
Е.М.Четыркин. Методыфинансовыхи коммерческихрасчетов. М.:Дело ЛТД, 1995.
В.Е.Черкасов.Практическоеруководствопо финансово-экономическимрасчетам. М.:МЕТАИНФОРМ:АО "Консалтингбанкир",1995.
Кредит.Ценные бумагис фиксированнымдоходом
М.В. Лычагин.Финансы и кредит.Популярно осложном. Новосибирск,изд-во НГУ, 1992.
В.С.Волынский.Кредит в условияхсовременногокапитализма.М.: Финансы истатистика,1991.
ВанХорн, Джеймс.Основы управленияфинансами. М.:Финансы истатистика,1996.
Н.Г.Антонов, М.А.Пессель. Денежноеобращение,кредит и банки.М.: Финстатинформ,1995.
Д.Л.Иванов. Вексель.М.: АО "Консалтбанкир",1994.
А.А.Фельдман. Вексельноеобращение.Российскаяи международнаяпрактика. М.:Инфра-М, 1995.
Вексель:100 вопросов иответов. М.:Менатеп-Информ,1995.
Государственныеи краткосрочныеоблигации:теория и практикарынка. М.: Моск.межб. валют.биржа, 1995.
Я.М.Миркин. Ценныебумаги и фондовыйрынок. Профессиональныйкурс в финансовойакадемии приправительствеРФ. М.: Перспектива,1995.
Иностраннаявалюта.
И.Т. Балабанов.Валютные операции.М., Финансы истатистика,1993.
И.Т.Балабанов.Валютный рыноки валютныеоперации вРоссии. М., Финансыи статистика,1994.
И.Т.Балабанов.Основы финансовогоменеджмента.Как управлятькапиталом? М.,Финансы истатистика,1994.
И.Т.Балабанов.Финансовыйменеджмент.М., Финансы истатистика,1994.
Э.Роде. Банки,биржи, валютысовременногокапитализма.М., 1986.
Б.Г.Федоров. Современныевалютно – финансовыерынки. М., 1989.
М.В.Федоров. Валюта,валютные системыи валютныекурсы. М., ПАИМС,1995.
М.Бункина. Деньги.Банки. Валюта.М.: АО "ДИС", 1994.
М.Бункина. Валютныйрынок. М.: АО "ДИС",1995.
Т.Д.Валовая. Валютныйкурс и егоколебания. М.:Финстатинформ,1995.
А.Г.Ноговицин,В.В. Иванов.Валютный курс:Факторы. Динамика.Прогнозирование.М.: ИНФРА, 1995.
.Обыкновенныеакции.
М.Ю. Алексеев.Рынок ценныхбумаг. М., 1992.
Б.И.Алехин. Рынокценных бумаг.Введение вфондовые операции.Самара, 1992.
А.Н.Буренин. Введениев рынок ценныхбумаг. М., 1992.
В.Т.Мусатов. Фондовыйрынок. Инструментыи механизмы.М., Международныеотношения,1991.
А.Ноздрачев.Регулированиерынка. М., 1991.
С.В.Павлов. Фондоваябиржа и ее рольв экономикесовременногокапитализма.М., Финансы истатистика,1989.
А.А.Первозванский,Т.Н. Первозванская.Фондовый рынок:Расчет и риск.М., ИНФРА, 1994.
А.С.Чесноков. Рынокценных бумаг,фондовые биржи,брокерскаяи дилерскаядеятельность.М., 1992.
Л.Энджел, Б. Бойд.Как покупатьценные бумаги.Самара, СамарскийДом Печати,1993.
А.Эрлих. Техническийанализ товарныхи финансовыхрынков. М.: ИНФРА-М,1996.
Л.Дж.Гитман, М.Д. Джонк.Основы инвестирования.М., Дело, 1997.
У.Ф.Шарп, Г.Дж. Александер,Д.В. Бэйли. Инвестиции.М., ИНФРА-М, 1997.
Финансовыефьючерсы.
А.Н. Буренин.Фьючерсные,форвардныеи опционныерынки. М.: Тривола,1994.
Ф.Шварц. Биржеваядеятельностьзапада (Фьючерсныеи фондовыебиржи, системыработы и алгоритмыанализа). М.,"Ай-Кью",1992.
А.С.Чесноков.Инвестиционнаястратегия,опционы и фьючерсы.М., НИИ УправленияМин. ЭкономикиРФ, 1993.
А.С.Чесноков.Инвестиционнаястратегия ифинансовыеигры. М., ПАИМС,1994.
Финансовыефьючерсы. М.,МГУ, Ассоциация"Гуманитарноезнание", 1993.
Г.Г.Салыч. Опционные,фьючерсныеи форвардныеконтракты. М.,МГУ, 1994.
Опционы.
А.Н. Буренин.Фьючерсные,форвардныеи опционныерынки.: Тривола,1994.
А.С.Чесноков.Инвестиционнаястратегия,опционы и фьючерсы.НИИ УправленияМин. ЭкономикиРФ, 1993.
А.С.Чесноков.Инвестиционнаястратегия ифинансовыеигры. М., ПАИМС,1994.
Г.Г.Салыч. Опционные,фьючерсныеи форвардныеконтракты.МГУ, 1994.
Арбитражи хеждирование.
А.Н. Буренин.Фьючерсные,форвардныеи опционныерынки. М.: Тривола,1994.
Ф.Шварц. Биржеваядеятельностьзапада (Фьючерсныеи фондовыебиржи, системыработы и алгоритмыанализа). М.,"Ай-Кью",1992.
Р.Вейсвейллер.Арбитраж.Возможностии техника операцийна финансовыхи товарныхрынках. М., Церих-Пэл,1995.
Расчетпремии опционаметодом Монте-Карло.
Артемьев С.С.,МихайличенкоИ.Г., СиницынИ.Н. Статистическоемоделированиесрочных финансовыхопераций. -Новосибирск:Изд. ВЦ СО РАН,1996.
А.Н.Буренин. Фьючерсные,форвардныеи опционныерынки. М.: Тривола,1994.
А.С.Чесноков.Инвестиционнаястратегия,опционы и фьючерсы.М., НИИ УправленияМин. ЭкономикиРФ, 1993.
Переченьтем курсовыхработ по дисциплине« Финансоваяматематика»
Акции и ихоценка.
Анализразличныхподходов квыбору ставкидисконтированияв инвестиционноманализе.
Анализ устойчивостиинвестиционныхпроектов.
Вероятностныефинансовыеоперации и ихоценка
Имитационноемоделированиеинвестиционныхрисков.
Инвестиционныериски и методыих расчета.
Иностраннаявалюта и валютныерынки.
Инфляцияи методы ее учета при реализациифинансовыхопераций
Классификацияи анализ экономическихрисков припроведениифинансово-экономическогоанализа инвестиционногопроекта.
Количественныйанализ рискаинвестиционныхпроектов
Модели торгов.
Моделиценообразованияактивов.
Облигации.Определениеих доходностии качества.
Опционы иценообразованиеопционов.
Оценкаэкономическойэффективностиинвестиционныхпроектов
Финансовыефьючерсы.
Финансовыйрынок и егомодели
Формированиеоптимальногопортфеля спомощью ведущегофактора финансовогорынка.
Формированиеэффективныхпортфелейценных бумаг.
Анализ динамикии прогнозирование ставки рефинансированияЦентральногобанка.
Анализ динамикииндекса потребительскихцен.
Анализ доходностивекселей (напримере какойлибо корпорации)
Анализ динамикибазовых ставоккредитования(на примереСбербанка РФ).