Автоматизация системы управления холодильной установкой (стр. 2 из 5)
Подставим следующие значения в формулы расчета значений Т, kl, k2:
Тем самым получим значения коэффициентов:
Т = 43,45; kl = -1,22; k2 = 0,02.
Подставляя полученные значения в выражение (1.9) получим модель объекта
1.3.1 Ограничения в модели объекта
По техническим данным холодильной камеры она не может вместить продукты, площадь (площадь теплопередающей поверхности) которых больше 200 м2. Здесь сделано допущение, что продукт можно делить и занимать им всю полезную площадь камеры. Тогда запишем ограничение по площади теплопередающей поверхности продукта, которая может измениться от 0 до 200 м.
0 ≤ Fоб ≤ 200 м2 (1.10)
Температура в испарителе не может быть ниже Qп min = - 30 °С. Это обусловлено техническими характеристиками холодильной машины и хладагента. Таким образом:
Qп ≥ -30 °С (1.11)
1.4 Построение статических характеристик объекта
Построим статические характеристики объекта относительно управляющих и возмущающих воздействий в области существующих ограничений. Управляющим воздействием в данном случае является температура в испарителе, а возмущающим воздействием является площадь теплопередающей поверхности продукта, т.е. если мы изменяем количество продукта, находящегося в холодильной камере, мы тем самым изменяем среднюю температуру продукта. Здесь не рассматривается случай, когда изменяют площадь теплопередающей поверхности путем перестановке продукта в холодильнике.
Для построения статических характеристик объекта, рассмотрим уравнение (1.1) и подставим в него выражение (1.2) и (1.3), получим
(1.12)Выразим величину Qоб, получим:
(1.13)где
- по техническим характеристикам холодильной камеры, 
- по справочным данным, 
- принимаем сами.Рассчитаем статические характеристики объекта по формуле (1.13) для значений Qп01 = -30°С, Qп02 =-25°С, Qп03 =-200С, т.е. при различных
значениях управляющего воздействия. Результаты приведены в таблице (1.1)Таблица 1.1 – Статические характеристики объекта
| Qп01 = -30°С | Qп02 =-25°С | Qп03 =-200С | |||
| Fоб, м2 | Qоб, 0С | Fоб, м2 | Qоб, 0С | Fоб, м2 | Qоб, 0С |
| 0 | -30 | 0 | -25 | 0 | -20 |
| 25 | -28,6 | 25 | -23,7 | 25 | -18,9 |
| 50 | -27,3 | 50 | -22,6 | 50 | -17,8 |
| 75 | -26,1 | 75 | -21,4 | 75 | -16,8 |
| 100 | -24,9 | 100 | -20,4 | 100 | -15,9 |
| 125 | -23,7 | 125 | -19,4 | 125 | -15,0 |
| 150 | -22,7 | 150 | -18,4 | 150 | -14,1 |
| 175 | -21,7 | 175 | -17,5 | 175 | -13,3 |
| 200 | -20,7 | 200 | -16,6 | 200 | -12,6 |
Графическое представление статических характеристик объекта относительно управляющих и возмущающих воздействий в области существующих ограничений приведено на рисунке 1.2
 |
Рисунок 1.2- Статические характеристики объекта
Статические характеристики объекта линейны так как, температура в испарителе напрямую зависит (по формуле 1.13) от площади продукта, которую мы равномерно повышаем.
1.5 Выбор критерия оптимизации и целевой функции управления
Результатом внедрения АСУ ТП холодильной установки является сокращение времени технологического (контроля) процесса охлаждения продукта.
Известно, что чем ниже будет поддерживаться температура в холодной камере, тем быстрее можно будет охладить продукт до заданной температуры.
Это можно увидеть, проанализировав формулу (1.2). Очевидно, что чем больше будет разница между температурой в испарителе и температурой продукта, тем больше количество тепла отводиться от холодильной камеры в единицу времени, а следовательно быстрее охлаждается продукт. Давление кипения Роопределяет температуру кипящей жидкости, т.е. температуру хладагента в испарителе Qп. Другими словами существует зависимость:
(1.14)Большему давлению Росоответствует большая температура Qп, поэтому чтобы снизить температуру Qп„ необходимо поддерживать низкое давление Ро.
Минимальное значение Розависит от технических возможностей компрессора. Чем выше хладопроизводительность компрессора, тем более низкую температуру кипения хладагента он может поддерживать.
Из приведенных выше рассуждений можно сделать вывод, что управляющим воздействием является хладопроизводительность компрессора, и целесообразно выбрать критерий
(1.15)где П – производительность установки.
Уменьшая время технологического процесса и сохраняя объем охлаждаемого продукта за цикл охлаждения, мы тем самым повышаем производительность холодильной установки, т.е. увеличиваем объем охлаждаемой продукции за год. Целью повышения производительности установки является снижение себестоимости единицы продукции.
Очевидно, что производительность установки будет зависеть от хладопроизводительности компрессора, тем выше будет его стоимость, следовательно, большей будет сумма амортизационных отчислений, а значит и себестоимость продукции.
Доход предприятия рассчитывается по формуле
D = Пр – С – Н (1.16)
где Пр - выручка предприятия от реализации продукции за год, в руб.,
С - себестоимость продукта, в руб.,
Н - налоги, в руб.
Себестоимость продукции в свою очередь складывается из затрат на охлаждение продукта и затрат на амортизационные отчисления.
С = С1 + А (1.17)
где С1 - затраты на охлаждение продукта, на сырье, з/п и т.д., в руб.,
А - амортизационные отчисления на холодильное оборудование, в руб.
Следовательно доход предприятия будет зависеть от амортизационных отчислений, и чем больше сумма отчислений, тем меньше доход предприятия.
Тогда целевая функция примет вид
(1.18)где dQкм - хладопроизводительность компрессора холодильной машины, кВт.
1.6 Экстремальные характеристики зависимости целевой функции от управлений
Изменение хладопроизводительности компрессора происходит в диапазоне от 0 до 120 кВт, что соответствует техническим особенностям компрессора.
Амортизационные отчисления на холодильное оборудование составляют 11,5% от полной его стоимости. Значение стоимости оборудования взяты из справочных данных [1], расчет затрат на охлаждение продукта произведен аналитическим способом. График целевой функции приведен на рисунке 1.3
График зависимости дохода предприятия от хладопроизводительности компрессора построен на основе формулы (1.16), считая, что значение Пр и Н не зависят от хладопроизводительности компрессора.
Экстремумы зависимостей D(Qкм) и C(Qкм) совпадают, что свидетельствует о целесообразности выбранного критерия. Из графика видно, что оптимальная хладопроизводительность компрессора составляет 58 кВт.
На рисунке 1.3 приведена зависимость целевой функции от хладопроизводительности компрессора, но выше приводились рассуждения на основании которых можно сделать вывод, что значение управления Qп зависит от хладопроизводительности компрессора, т.е.
Qп = f1(Qкм) (1.19)
Рисунок 1.3 - Графическое изображение целевой функции
На рисунке 1.3: Д – доход предприятия, определяется по формуле (1.16), Ф – целевая функция, А – амортизационные отчисления, С1 – затраты на охлаждение продукта, на сырьё, з/п и т.д.
1.7 Алгоритм оптимизированного управления
Для нахождения оптимального значения хладопроизводительности необходимо знать зависимость изменения температуры хладагента от давления кипения.