Програма для сортування даних методом піраміди (стр. 1 из 2)
Міністерство освіти та науки України
Кіровоградський Державний Технічний університет
Кафедра програмного забезпечення
Курсовий проект
з дисципліни
“Програмування на мові ASM-86"
на тему:
“Програма для сортування даних методом піраміди ”
Зміст
1. Вступ
2. Постановка задачі
3. Обгрунтування вибору методів розв’язку задачі
4. Алгоритм програми
5. Реалізація програми
6. Системні вимоги
7. Інструкція для користувача
Висновки
Використана література
Додаток
1. Вступ
В наш час нові інформаційні технології посідають дуже важливе місце не лише в спеціалізованих, але й в повсякденних сферах життя. Комп’ютери застосовуються в бізнесі, менеджменті, торгівлі, навчанні та багатьох інших сферах діяльності людини.
Комп’ютерні технології дуже зручні для виконання різноманітних операцій, але в різних сферах застосування ці операції різні. Тому, кожна окрема галузь, яка використовує специфічні технічні засоби, потребує своїх власних програм, які забезпечують роботу комп’ютерів.
Розробкою програмного забезпечення займається така галузь науки, як програмування. Вона набуває все більшого й більшого значення останнім часом, адже з кожним днем комп’ютер стає все більш необхідним, все більш повсякденним явищем нашого життя. Адже обчислювальна техніка минулих років вже майже повністю вичерпала себе і не задовольняє тим потребам, що постають перед людством.
Таким чином, нові інформаційні технології дуже актуальні в наш час і потребують багато уваги для подальшої розробки та вдосконалення. Поряд з цим, велике значення має також і програмування, яке є одним із фундаментальних розділів інформатики і тому не може залишатись осторонь.
Програмування містить цілу низку важливих внутрішніх задач. Однією з найбільш важливих таких задач для програмування є задача сортування. Під сортуванням звичайно розуміють перестановки елементів будь-якої послідовності у визначеному порядку. Ця задача є однією з найважливіших тому, що її метою є полегшення подальшої обробки певних даних і, насамперед, задачі пошуку. Так, одним з ефективних алгоритмів пошуку є бінарний пошук. Він працює швидше ніж, наприклад, лінійний пошук, але його можливо застосовувати лише за умови, що послідовність вже упорядкована, тобто відсортована.
Взагалі, відомо, що в будь-якій сфері діяльності, що використовує комп’ютер для запису, обробки та збереження інформації, усі дані зберігаються в базах даних, які також потребують сортування. Певна впорядкованість для них дуже важлива, адже користувачеві набагато легше працювати з даними, що мають певний порядок. Так, можна розташувати всі товари по назві або відомості про співробітників чи студентів за прізвищем або роком народження, тощо.
Задача сортування в програмуванні не вирішена повністю. Адже, хоча й існує велика кількість алгоритмів сортування, все ж таки метою програмування є не лише розробка алгоритмів сортування елементів, але й розробка саме ефективних алгоритмів сортування. Ми знаємо, що одну й ту саму задачу можна вирішити за допомогою різних алгоритмів і кожен раз зміна алгоритму приводить до нових, більш або менш ефективних розв’язків задачі. Основними вимогами до ефективності алгоритмів сортування є перш за все ефективність за часом та економне використання пам’яті. Згідно цих вимог, прості алгоритми сортування (такі, як сортування вибором і сортування включенням) не є дуже ефективними.
Алгоритм сортування обмінами, хоча і завершує свою роботу (оскільки він використовує лише цикли з параметром і в тілі циклів параметри примусово не змінюються) і не використовує допоміжної пам’яті, але займає багато часу. Навіть, якщо внутрішній цикл не містить жодної перестановки, то дії будуть повторюватись до тих пір, поки не завершиться зовнішній цикл.
Алгоритм сортування вибором ефективніше сортування обмінами за критерієм М (n), тобто за кількістю пересилань, але також є не дуже ефективним. З цих причин було розроблено деякі нові алгоритми сортування, що отримали назву швидких алгоритмів сортування. Це такі алгоритми, як сортування деревом, пірамідальне сортування, швидке сортування Хоара та метод цифрового сортування.
2. Постановка задачі
Необхідно розробити програму, в якій реалізувати алгоритм сортування методом піраміди. Ця програма буде застосовуватись для сортування числових даних у файлі.
3. Обгрунтування вибору методів розв’язку задачі
Алгоритм пірамідального сортування HeapSort використовує представлення масиву у виді дерева. Цей алгоритм не вимагає допоміжних масивів, сортуючи “на місці". Розглянемо спочатку метод представлення масиву у виді дерева:
Нехай A [1. n] - деякий масив. Зіставимо йому дерево, використовуючи наступні правила:
 |
1. A [1] - корінь дерева;
2. Якщо A [i] - вузол дерева і 2i £ n,
то A [2*i] - вузол - “лівий син" вузла A [i]
3. Якщо A [i] - вузол дерева і 2i + 1 £ n,
то A [2*i+1] - вузол - “правий син" вузла A [i]
Правила 1-3 визначають у масиві структуру дерева, причому глибина дерева не перевершує [log2 n] + 1. Вони ж задають спосіб руху по дереву від кореня до листків. Рух вгору задається правилом 4:
4. Якщо A [i] - вузол дерева і i > 1,то A [i mod 2] - вузол - “батько" вузла A [i] ;
Приклад: Нехай
A = [45 13 24 31 11 28 49 40 19 27]
- масив. Відповідне йому дерево має вид:
 |
Зверніть увагу на те, що всі рівні дерева, за винятком останнього, цілком заповнені, останній рівень заповнений ліворуч і індексація елементів масиву здійснюється вниз і праворуч. Тому дерево упорядкованого масиву відповідає наступним властивостям:
A [i] (A [2*i], A [i] (A [2*i+1], A [2*i] (A [2*i+1].
Як це не дивно, алгоритм HeapSort спочатку будує дерево, що відповідає прямо протилежним співвідношенням:
A [i] ³ A [2*i], A [i] ³ A [2*i+1]
а потім змінює місцями A [1] (найбільший елемент) і A [n].
Як і TreeSort, алгоритм HeapSort працює в два етапи:
I. Побудова сортуючого дерева;
II. Просівання елементів по сортуючому дереву.
Дерево, що представляє масив, називається сортуючим, якщо виконуються умови (6). Якщо для деякого i ця умова не виконується, будемо говорити, що має місце (сімейний) конфлікт у трикутнику i.
Як на I-ом, так і на II-ому етапах елементарна дія алгоритму полягає в вирішенні сімейного конфлікту: якщо найбільший із синів більше, ніж батько, то переставляються батько і цей син (процедура ConSwap).
У результаті перестановки може виникнути новий конфлікт у тому трикутнику, куди переставлений батько. У такий спосіб можна говорити про конфлікт (роду) у піддереві з коренем у вершині i. Конфлікт роду вирішується послідовним вирішенням сімейних конфліктів проходом по дереву вниз. (На мал шлях вирішення конфлікту роду у вершині 2 відзначений). Конфлікт роду вирішено, якщо прохід закінчився (i > n div 2), або ж в результаті перестановки не виник новий сімейний конфлікт.
I етап - побудова сортуючого дерева - оформимо у виді рекурсивної процедури, використовуючи визначення:
Якщо ліве і праве піддерева T (2i) і T (2i+1) дерева T (i) є сортуючими, то для перебудови T (i) необхідно вирішити конфлікт роду в цьому дереві.
На II-ом етапі - етапі просівання - для k від n до 2 повторюються наступні дії:
1. Переставити A [1] і A [k] ;
2. Побудувати сортуюче дерево початкового відрізка масиву A [1. k-1], усунувши конфлікт роду в корені A [1]. Відзначимо, що 2-а дія вимагає введення в процедуру Conflict параметра k.
Нескладно підрахувати, що
С (n) = O (n log2 n), М (n) = O (n log2 n)
4. Алгоритм програми
Записи R1. Rn вміщені в масиві. Сортування здійснюється за таким спільним алгоритмом:
1. Встановити l= [N/2] +1, r=n
2. Якщо l>1, то зменшити його на 1, R=R1. (Якщо l=1, це означає,що процес сортування завершено). Інакше встановити R=Rr, Rr=R1, r=r-1. Якщо r=1, то встановити R1=R і завершити роботу.
3. Приготуватися до перестановок (j=l)
4. Встановити i=j та j=j*2. Якщо j<r, то перейти в п.5, якщо j=r, то перейти до п.6, інакше - до п.8.
5. Якщо Kj>Kj+1, то j=j+1
6. Якщо К>Кj, то перейти до п.8.
7. Ri=Rj, перейти до п.4.
8. Ri=R, повернутися до п.2.
5. Реалізація програми
Після запуску програма зчитує з вхідного файла байти для сортування. Після цього викликається процедура sort_start, яка запускає процес сортування. При сортуванні використовується рекурсивний алгоритм виклику функцій sorttree, conflict та conswap. При сортуванні інформація записується в потрібне місце масиву згідно описаного вище алгоритму.
Після закінчення сортування програма створює вихідний файл і записує в нього відсортований масив.
6. Системні вимоги
Операційна системаDOS
CPUINTEL 8086 або ст.
RAM640 K
VIDEOCGA або старший
7. Інструкція для користувача
Перед запуском програми треба відредагувати або створити файл piramid. dat. Він у кожному байті (до 255) може містити 1-байтні числа. Для редагування зручно, наприклад, користуватися редактором VC у HEX-режимі.
Після цього треба запустити файл piramid,com. Після її роботи, якщо не виникне помилок, з’явиться файл piramid. out, який буде містити ті ж байти, що і вхідний, але у відсортованому порядку.
Висновки
Отже, ми розглянули як працює алгоритм пірамідального сортування і спробували визначити його складність.
Застосування того чи іншого алгоритму сортування для вирішення конкретної задачі є досить складною проблемою, вирішення якої потребує не лише досконалого володіння саме цим алгоритмом, але й всебічного розглядання того чи іншого алгоритму, тобто визначення усіх його переваг і недоліків.
Звичайно, необхідність застосування саме швидких алгоритмів сортування очевидна. Адже прості алгоритми сортування не дають бажаної ефективності в роботі програми. Але завжди треба пам’ятати й про те, що кожний швидкий алгоритм сортування поряд із своїми перевагами може містити і деякі недоліки.