Автоматическая система регулирования температуры (стр. 3 из 4)

2.8 Импульсные и переходные характеристики разомкнутой системы относительно задающего и возмущающего воздействий

Импульсная и переходная характеристики относительно задающего воздействия

Импульсная и переходная характеристики относительно возмущающего воздействия

2.9 Аналитический расчет переходных процессов в замкнутой системе при ступенчатых изменениях задающего и возмущающего воздействий

Амплитудные значения сигналов принять равными 10% от соответствующих значений в рабочей точке, т.е. u3=0.4 В и Qc=2.5 ºC

Для получения переходной характеристики необходимо записать п.ф. замкнутой системы (по задающему или возмущающему воздействию), умножить на a/s, где а – амплитуда ступенчатой функции. Затем нужно осуществить обратное преобразование Лапласа полученного выражения и, получив зависимость h(t), построить график переходного процесса.

Для задающего значения аналитическая зависимость имеет вид:

автоматический регулирование температура линеаризованный matlab

Для возмущающего значения аналитическая зависимость имеет вид:

2.10 Выполнить моделирование линеаризованный системы с помощью Matlab

Определить импульсные и переходные характеристики при изменении возмущающего и задающего значений. Определить КЧХ разомкнутой системы

Схема системы, собранная в Simulink:

Характеристики системы.

Импульсная и переходная характеристики относительно задающего воздействия

Импульсная и переходная характеристики относительно возмущающего воздействия

КЧХ разомкнутой системы

2.11 Выполнить оптимизацию линеаризованной системы с помощью моделирования

Определить параметры регулирующего устройства, обеспечивающие минимум интегральной срендеквадратичной ошибки

Оптимизацию проведем с помощью САПР VisSim.

Схема для оптимизации параметров ПИ-регулятора

На схеме представлены итоговые значения параметров Kp=20.39, Tp=9.85, а также график переходного процесса в системе при рассчитанных параметрах. Алгоритм завершил оптимизацию за 194 итерации.

2.12 Определить для оптимизированной системы ЛЧХ, КЧХ, импульсную и переходную характеристики, переходные процессы в замкнутой системе при ступенчатых изменениях сигнала задания и возмущения

Определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Построить Корневой годограф системы. Сравнить характеристики с исходной системой.

Оптимизированная Неоптимизированная

Импульсная и переходная хар-ки

ЛАФЧХ

КЧХ

Запас устойчивости по амплитуде и фазе:

Т.о. запас по фазе Gm=inf, запас по фазе Pm=3.78 град.

Корневой годограф системы

2.1. Исследовать процессы в системе (для выходного сигнала и ошибки) при действии на входе следующих сигналов

Линейный изменяющийся сигналuз(t) = 0,05×uз0t, где uз0 - сигнал задания, соответствующий рабочей точке.

Частота среза схемы: wс=2.97 рад/с

Гармонические сигналы

uз(t) = 0,2uз0sinwсt

uз(t) = 0,2uз0sin(0.1wсt)

uз(t) = 0,2uз0sin(10wсt)

Случайный сигнал типа «белый шум» с дисперсией D=0.1* (uз0^2)

2.14 Оценка точности системы. Основные составляющие ошибки

Основные составляющие ошибки:

E=Eв+Ез+Ед+Ен

Где Е – полная ошибка системы; Ев – ошибка по возмущающему воздействию; Ез – ошибка по задающему воздействию; Ед – ошибка датчика или чувствительного элемента; Ен – параметрическая ошибка.

Ошибка по заданию:

Фз(s)=

Ез=0Uз+10Uз’- 5Uз”=0

Ошибка по возмущению:

Фεв=

;

Eв=0Q+0.025Q’- 6,7Q²=0

Таким образом, ошибка в системе сводится лишь к ошибке датчика.

У типовых резисторов точность измерения составляет ±0.02ºС при диапазоне измеряемых температур до -45..400ºС.

В нашем случае Ед=0.05

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Переходные процессы в системе при различных отклонениях от параметров рабочей точки задающего и возмущающего воздействий

Схема для проведения исследования в Matlab

Uз=4В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)

Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)

Uз=2В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)

Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)

Uз=3В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)

Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)

Uз=5В

Переходные процессы для выходной переменной (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для ошибки (+10%,+20%,+30%)

Переходные процессы для выходной переменной (-10%,-20%,-30%)

Переходные процессы для ошибки (-10%,-20%,-30%)

3.2 Исследование процессов для выходной переменной и ошибки системы при действии на входе сигналов задания, содержащих гармоническую составляющую

Для выходной переменной

Для ошибки

3.3 Статические характеристики нелинейной системы

Зависимости выходной переменной от сигнала задания при трех значениях возмущающего воздействия:

Qc=25ºСQc=5ºС

Qc=50ºС

Зависимости выходной переменной от возмущающего воздействия при трех значениях задающего воздействия:

Uз=2ВUз=4В