Автоматизированная система утверждения электронных документов на основе MS SharePoint 2007 (стр. 6 из 15)
Мерой надежностипрограммного модуля будем считать вероятность того, что модуль выполняетвозложенную него функцию корректно, т.е. выдает корректные выходные данные икорректно передает управление следующему модулю. Каждому набору входных данных,поступающих на вход программы, соответствует некоторая последовательностьвыполняемых модулей. Следовательно, надежность программного комплекса будетзависеть от последовательности выполняемых модулей и надежности каждого этихмодулей.
Будем считать,что надежности модулей — величины независимые. Общий результат работы программыбудет некорректным, если хотя бы в одном из выполненных в данном прогонепрограммы модуле была ошибка. Кроме того, будем считать, что надежность каждогомодуля может быть некоторым образом определена.
Предположимтакже, что управление модулями программы может быть представлено как марковскийпроцесс. Будем также предполагать, что вероятности передачи управления междумодулями — величины постоянные и полностью характеризуют способ использованияпрограммы пользователями.
Определимвероятности Ri безотказной работы модулей Ni. Для этогопроведем серию испытаний модуля и, подсчитав количество успешных запусков miи количество испытаний ni, воспользуемся формулой статистическойвероятности:
(1.1)Проведем серию изni=50 испытаний для каждого модуля. Результаты испытаний отразим вгистограммах, причем «0» соответствует сбою, а «1» - успешному завершениюиспытания. Итоговые данные о статистической вероятности отразим в таблице.
Рис. 1.1. Гистограмма испытаний для модуля 1 (клиентскаямашина)
Рис. 1.2. Гистограмма испытаний для модуля 2 (сервер MOSS 2007)
Рис. 1.3. Гистограмма испытаний для модуля 3 (сервер БД)
Рис. 1.4. Гистограмма испытаний для модуля 4 (локальная сеть)
| Таблица 1.3 Вероятности безотказной работы компонентов архитектуры системы | |
| Компонент архитектуры | Вероятность безотказной работы |
| Локальная сеть | 0,98 |
| Клиентская машина | 0,96 |
| Web-сервер | 0,98 |
| Сервер БД | 0,98 |
Построим графмоделирующий взаимодействие узлов в системе (рис. 1.5).
Рис.1.5. Граф, моделирующий взаимодействие узлов всистеме
· «N1» – клиентскаямашина;
· «N2» – локальнаясеть;
· «N3» –Web-сервер;
· «N4» – локальная сеть;
· «N5» – сервер БД;
· «N6» – локальная сеть;
· «N7» – Web-сервер;
· «N8» – локальнаясеть;
· «N9» – клиентскаямашина.
Для любой изклиентских машин граф моделирующий взаимодействие узлов в системе будетидентичным. На основе построенной модели взаимодействия узлов системы построиммарковскую модель надежности системы, путем добавления двух узлов – С (успешноезавершение работы) и F (отказ), а так же соответствующих ребер (рис. 1.6).
Рис.1.6. Марковская модель надежности системы
Построим матрицувесов получившегося графа (табл. 1.4). Будем считать, что при проявлении ошибкиосуществляется переход в состояние F с вероятностью 1-Ri независимоот правильности последующей обработки. Если узел сработал корректно, тоосуществляется переход к следующему узлу с вероятностью RiPij,где Pij – вероятность перехода из узла Pi в узел Pj.Переход из выходного состояния в состояние С соответствует корректномузавершению работы и происходит с вероятностью безотказной работы выходногоузла.
Таблица 1.4
Матрица весов марковской модели надежности системы (P)
| N1 | N2 | N3 | N4 | N5 | N6 | N7 | N8 | N9 | C | F | |
| N1 | 0 | 0,96 | 0,00 | 0,000 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,014 |
| N2 | 0 | 0,00 | 0,98 | 0,000 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,012 |
| N3 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,012 |
| N4 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,000 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,012 |
| N5 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,000 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,012 |
| N6 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,012 |
| N7 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,012 |
| N8 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,012 |
| N9 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,96 | 0,014 |
| C | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,000 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 1,00 | 0,000 |
| F | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,000 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 1,000 |
Обозначимполучившуюся матрицу Р. Надежность всей системы может быть вычислена каквероятность достижения конечного состояния С. Для этого рассмотрим матрицу Q(табл. 1.5), которая получена из матрицы P после вычеркивания столбцов и строк,соответствующих конечным состояниям С и F.
Таблица 1.5
Матрица Q
| N1 | N2 | N3 | N4 | N5 | N6 | N7 | N8 | N9 | |
| N1 | 0 | 0,96 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| N2 | 0 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| N3 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| N4 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| N5 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| N6 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 | 0,00 |
| N7 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,98 | 0,00 |
| N8 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,96 |
| N9 | 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
Для каждого целогоk>0 определим Pk как k-ю степень Р. Pk(i,j) – этовероятность того, что Марковский процесс за k шагов перейдет из состояния i всостояние j.