Моделирование ПИД-регулятора и преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW (стр. 3 из 3)

Нелинейный множитель для интегральной составляющей (SPrng= 100)

Расчет дифференциальной составляющей

Из-за резких изменений задания, дифференциальное действие применяется только к фильтрованному значению регулируемого параметра, а не к рассогласованию.

Управляющее воздействие регулятора

Выход регулятора представляет собой сумму пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих.

Ограничение выхода

Фактическое значение управляющего воздействия ограничено диапазоном, установленным для выхода регулятора:

- если u(k) > umax, то u(k) = umax;

- если u(k) < umin, то u(k) = umin.

Таким образом, реальная модель ПИД-регулятора будет иметь вид:

Особенностью реализации ПИД-регулятора LabVIEW является использование алгоритма исправления интегральных сумм, который обеспечивает свойства антизатягивания и безударности при переходе от автоматического к ручному и от ручного к автоматическому режиму управления. Под антизатягиванием понимается ограничение верхнего предела выхода регулятора. Если рассогласование уменьшается, то выход регулятора также уменьшается и выходит за рамки ограничения. Данный алгоритм предотвращает резкие изменения результата, когда происходит переключение с автоматического на ручной режим или наоборот, а также при изменении других параметров настройки регулятора.

По умолчанию диапазон значений параметров задания, переменной процесса, а также значений выхода регулятора имеет процентное представление, хотя можно использовать фактические единицы измерения. Обратное действие - это такой режим работы регулятора, при котором выход увеличивается, если переменная процесса больше чем задание. Значения интегрального и дифференциального времени измеряются в минутах. Переключение в режим задержки или в ручной режим “замораживает” расчет результата на текущем значении. В ручном режиме управления значение выхода регулятора непосредственно определяется оператором. При этом расчет управляющего воздействия регулятора прекращается, а выходная переменная алгоритма отслеживает устанавливаемые вручную значения. Таким образом обеспечивается безударность при последующем переключении регулятора в автоматический режим управления.

Для синтеза системы регулирования с использованием инструментов библиотеки ПИД-регулирования LabVIEW, достаточно вставить виртуальный инструмент "PID.vi" в поле редактора диаграмм и задать для него соответствующие входные и выходные переменные. Если связать входы и выходы регулятора с инструментальными платами, внешними модулями ввода/вывода или стандартными портами, то получится действующая система регулирования в реальном времени.

Виртуальные инструменты библиотеки ПИД-регулирования жестко зависят от параметра времени. Данное значение можно определить через значение параметра время цикла или через встроенный таймер. Если значение времени цикла меньше или равно нулю, то параметры времени подсчитываются каждый раз при вызове регулятора. При этом рассчитывается разница во времени с предыдущим вызовом. Если вызов производится из цикла и при этом используется один из таймеров LabVIEW, можно приблизиться к реальному времени. Однако, минимальное значение таймера ограничено значением 1 мс в Windows 95 или NT, Macintosh и PowerMacintosh и 55 мс в Windows 3.1. Из-за этих ограничений не следует запускать ПИД с частотой больше чем 5 Гц при значении времени цикла меньшем или равном нулю. Если регулятор не содержит графиков, которые должны часто обновляться, то частота выполнения цикла может исчисляться килогерцами (кГц). Однако следует помнить, что такие действия как работа манипулятора "мышь" или изменение параметров окна уменьшает скорость расчета.

Основной Виртуальный инструмент библиотеки "ПИД-регулятор" имеет такие входы как задание, переменная процесса, ручное регулирование и параметры ПИД. Вход "параметры ПИД" представляет собой кластер из трех значений: коэффициент пропорциональности (диапазон дросселирования), время интегрирования, время дифференцирования. Кластер настройки служит для ввода дополнительных параметров. В большинстве случаев этот вход может не использоваться. Один параметр из настроек имеет логическое значение и определяет тип значения пропорционального параметра: коэффициент пропорциональности (Kc) или диапазон дросселирования (РВ). Взаимоотношение этих коэффициентов определяется как Kc =100/PB. По умолчанию параметр принимает значение коэффициента пропорциональности.

При работе регулятора оператор может изменить логическое значение параметра "задержка" и остановить значение управляющего воздействия на его текущем значении или регулировать выход регулятора в ручном режиме. Также можно изменить диапазоны для задания и для выхода регулятора (диапазон для переменной процесса соответствует значению диапазона для задания). По умолчанию диапазоны имеют значения от 0 до 100 % для задания и от #100 до 100 % для управляющего воздействия. Однако можно изменить значения диапазонов так, что бы они соответствовали единицам измерения параметров модели контура регулирования. Параметр dt определяет значение времени цикла регулятора. Значение по умолчанию -1 означает, что для расчета интегральной и дифференциальной составляющей используется системный таймер.

Вход "повторение" используется для фильтрации переменной процесса. Для активизации процесса фильтрации необходимо соединить данный вход со счетчиком повторения цикла. Если вход алгоритма "повторение" остается несоединенным, то фильтрация переменной процесса не производится.

Стандартный ПИД алгоритм. Можно использовать как П, ПИ и ПД алгоритм.

После инсталляции PID Control Toolset, стандартные наборы функций LabVIEW дополняются инструментами библиотеки регулирования. Поставляемая с библиотекой документация не только поясняет принципы программирования с использованием инструментов, но и затрагивает практические аспекты подключения сигналов от реальных датчиков и исполнительных механизмов, а также способов настройки контуров регулирования.

Фактически, инструменты PID Control Toolset сгруппированы в четыре файла библиотек LabVIEW:prctrlex.llb, fuzzy.llb, prctrl.llb и autopid.llb.

Пример использования PID.vi.

General PID Simulator.VI (Простой пример системы регулирования с использованием математической модели наиболее распространенного объекта).

Лицевая панель прибора:

Блок диарамма:

Сам ПИД-регулятор (функция PID.vi) имеет следующую структурную схему:

В данном модуле используются следующие субмодули:

Реализует дифференцирующее звено;

Реализует интегрирующее звено (используется метод трапеций).

Список использованных источников

1. С.Д. Шапорев «Методы вычислительной математики и их приложения», 2003г.;

2. А.Я. Суранов «LabVIEW 8.20: справочник по функциям», 2007г;

3. Интернет.