Метод потенциалов для решения транспортной задачи (стр. 3 из 3)

Поставщики	Возможности поставщиков	Потребители и их спрос			Ai
		1	2	3
		90	90	120
1	120	72	6-90	4+30	0
2	100	3+10	87	5-90	2
3	80	2-80	3+6	74	4
Bj		7	6	3

Из клеток со знаком минус (-) выбирается наименьшая величина груза min (80, 90, 90) = 80 и перемещается последовательно по клеткам построенной цепи: 80 единиц добавляются в клетки со знаком плюс и изымаются из клеток со знаком минус. Таким образом, получаем новый план перевозок. Применив к нему рассмотренную выше методику, можно убедиться, что этот план является оптимальным.

Поставщики	Возможности поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3
		90	90	120
1	120	7	610	4110
2	100	390	8	510
3	80	2	380	7

В общем случае математическая постановка транспортной задачи имеет вид:

,

при ограничениях

В рассмотренном примере

т.е. возможности поставщиков равны суммарному спросу потребителей. Транспортные задачи подобного вида называют закрытыми. Задачи, для которых это условие не выполняется представляют собой открытые задачи. Для решения открытых задач их приводят к закрытому виду путем введения фиктивного поставщика или фиктивной потребителя с возможностями по поставке или спросом, определяемыми по формуле

В остальном методика решения задачи остается неизменной.

Список использованной литературы

1. Математическое программирование. Учебное издание. Под общей редакцией К.В. Балдина, авторы К.В. Балдин, Н.А. Брызгалов, А.В. Рукосуев. Москва: «Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2010.