Проектирование адаптивной сети нейро-нечеткого вывода для контроля критической зависимости параметров гемодинамики по модели измерений предрейсовых осмотров (стр. 6 из 9)
Слой 3. Количество узлов третьего слоя также равно m. Каждый узел этого слоя рассчитывает относительную степень выполнения нечеткого правила:
. (2.2)Слой 4. Количество узлов четвертого слоя также равно m. Каждый узел соединен с одним узлом третьего слоя а также со всеми входами сети (на рис. 2.1. связи с входами не показаны). Узел четвертого слоя рассчитывает вклад одного нечеткого правила в выход сети:
. (2.3)Слой 5. Единственный узел этого слоя суммирует вклады всех правил:
. (2.4)Типовые процедуры обучения нейронных сетей могут быть применены для настройки ANFIS-сети так как, в ней использует только дифференцируемые функции. Обычно применяется комбинация градиентного спуска в виде алгоритма обратного распространения ошибки и метода наименьших квадратов. Алгоритм обратного распространения ошибки настраивает параметры антецедентов правил, т.е. функций принадлежности. Методом наименьших квадратов оцениваются коэффициенты заключений правил, так как они линейно связаны с выходом сети. Каждая итерация процедуры настройки выполняется в два этапа. На первом этапе на входы подается обучающая выборка, и по невязке между желаемым и действительным поведением сети итерационным методом наименьших квадратов находятся оптимальные параметры узлов четвертого слоя. На втором этапе остаточная невязка передается с выхода сети на входы, и методом обратного распространения ошибки модифицируются параметры узлов первого слоя. При этом найденные на первом этапе коэффициенты заключений правил не изменяются. Итерационная процедура настройки продолжается пока невязка превышает заранее установленное значение. Для настройки функций принадлежностей кроме метода обратного распространения ошибки могут использоваться и другие алгоритмы оптимизации, например, метод Левенберга-Марквардта.
2.2.3 Алгоритм диагностики
Информация, полученная от врача и больного, включает нечеткость, выраженную ЛЗИ. Для вычислений необходимо преобразовать эти значения в числовые значения истинности (ЧЗИ). Для их количественной оценки использованы функции принадлежности. В данной системе такие понятия, как «немного», «очень» для симптомов и «часто», «вероятно» и др. для взаимосвязи между болезнями и симптомами, представлены ЛЗИ (семь уровней). При этом необходимо установить, каким образом выбирать по функции принадлежности каждого ЛЗИ значения принадлежности. Такие значения назовем а-сечением, а значение, выбранное для
, обозначим 
. Обычно имеет одно значение, но в целях сохранения нечеткости в словах более естественно использовать интервал значений, например для ЛЗИ "UN" (неизвестное) введем интервал [О, 1]. Таким образом будем задавать интервал значений принадлежности для всех ЛЗИ, т.е. 
. (2.5)Связь между ЛЗИ, а-сечением и значениями принадлежности показана на рис. 2.3. В системе существует база данных, в которой все функции принадлежности и а-сечение являются координатами, константами и другими параметрами.
Алгоритм выводов следует из формул (2.6) и (2.7).
, (2.6) 
(2.7).При этом предполагается, что
-нечеткие подмножества множества V ЛЗИ, т. е. очень правдивые и выпуклые подмножества. Если применить к формулам (2.6) и (2.7) нечеткие правила «модус поненс» и «модус толлекс», то получатся следующие взаимосвязи между болезнями и симптомами:для
(2.8) 
, (2.9)где
означает отрицание в нечеткой логике, L указывает нижнюю границу (см. дополнение об операциях в нечеткой логике). Зададим наблюдаемые симптомы 
,- и знания 
, 
Рисунок 2.3 Связь между ЛЗИ, а и значениями принадлежности
, и обнаружим все болезни { 
}. 
можно получить, найдя общее решение формул (2.8) и (2.9). При этом достоверности знаний 
, 
, 
можно определить через интервал их значений ([нижнее значение, верхнее значение]) следующим образом: 
(2.10)Кроме того, определим расстояние между симптомом и знаниями следующим образом:
, (2.11) 
. (1.12)Введем следующие множества интервалов значений для знаний и расстояний: для любых i, j
, 
, 
. (2.13)Записи
, 
, 
обозначают, что для любых i, j 
, 
, 
. (2.14)Обратная задача для D.6) сводится к нахождению следующего вектора
, (2.15)где а-вектор, элементами которого являются множества интервалов значений. Используя алгоритм для обратной задачи, основанный на нечетких неравенствах, получаем решение
, 
, (2.16)где
(2.17)Где
, 
(обозначения
, 
объяснены в дополнении).Кроме того, решение для выражения (2.9) можно получить, найдя вектор
, (2.18)Это решение имеет следующий вид:
, 
. (2.19)Следовательно, решение, удовлетворяющее формулам (2.15), (2.19), для любых
имеет вид 
, , (2.20)где
определяется следующим образом: 
. (2.21)Если
, решения не существует. В этом случае можно рекомендовать следующие способы решения:1) уменьшить значение параметра а (а-сечение), отражающего точность выводов, и делать повторные выводы, приближая этот параметр к нулю;
2) повторно расспросить больного о симптоме
, исправить данные на уточненные и вновь сделать выводы.