Данная САПР предназначена для систематизации данных взятых экспериментальным трудом и упрощения процесса ручной переработки информации, для которого характерным является расчётная составляющая, очень однообразная и вычислительно трудоемкая.

Повышение эффективности данной САПР достигается за счёт:

адаптируемости моделей;

возможности полной или частичной формализации процесса построения математических моделей проектируемых изделий.

Математическое обеспечение представлено следующими компонентами:

математическая модель системы анодирования алюминия,

алгоритм решения математической модели процесса анодирования алюминия,

алгоритм расчета системы анодирования.

Применение математической модели дает возможность собрать наиболее полную информацию о процессе анодирования алюминия и получить множество вариантов проведения этого процесса, из которых можно будет выбрать наилучший с точки зрения некоторого критерия оптимизации.

6.1.1 Постановка задачи оптимизации

Пользователю важно, чтобы изделие покрытое слоем оксида, было наиболее стойким к воздействию окружающей среды, поэтому для критерия будем использовать коррозионную стойкость.

Задача оптимизации будет выглядеть следующим образом: найти концентрацию серной кислоты C, плотность данного электролита Pи плотность тока i, при которых коррозионная стойкость будет максимальна на заданных ограничениях.

6.1.2 Описание математической модели

Математическая модель - система уравнений, описывающих объект, и алгоритм (набор правил), определяющих последовательность решения уравнений модели и включающий набор значений параметров технологических производств.

Были приняты следующие допущения:

а) рассматриваемый объем гальванической ванны является реактором идеального смешения, т.к. обеспечивается непрерывное перемешивание электролита;

б) электролит на протяжении всего процесса анодирования алюминия не теряет своих свойств;

в) толщина и пористость покрытия постоянны на любом участке рабочей поверхности.

Существует три метода построения мат. моделей технологических объектах: экспериментальный, аналитический и комбинированный.

При экспериментальном методе построения формальных мат. моделей параметры определяются по опытным данным, полученным на действующем объекте.

Аналитический метод построения мат. моделей заключается в теоретическом расчете или определения параметров неформальных уравнений статики и динамики по опытным данным, которые получены при исследовании отдельных физико-химических процессов, происходящих в объекте.

Комбинированный метод заключается в объединении двух первых методов.

В связи с тем, что в настоящий момент не до конца понят принцип образования оксидного покрытия, даже выдвинутые теории не подходят для обоснования тех или иных случаев, то можно использовать только данные полученные экспериментальным путем.

Так как до настоящего времени нет формулы, по которой можно определить коррозийную стойкость, то воспользуемся табличными значениями и для удобства использования аппроксимируем эти данные.

Классические теории проводимости АОП /1/ рассматривают зависимость ионного тока I_i, от напряженности электрического поля E:

, (1)

где А, В - постоянные.

Рост пленки происходит за счет переноса вещества ионами Meи O^2-.

При больших Eвыполняется следующее уравнение между плотностью ионного тока iи E:

, (2)

где a - ширина энергетического барьера в объеме оксида;

ν - частота колебания частиц в кристаллической решетке;

z - заряд катионов металлов;

W₀ - высота энергетического барьера;

δ - толщина оксида.

При малых Eотсутствуют диффузионные затруднения в АОП, выполняется соотношение:

, (3)

где a - ширина энергетического барьера в объеме оксида;

ν - частота колебания частиц в кристаллической решетке;

z - заряд катионов металлов;

W₀ - высота энергетического барьера;

δ - толщина оксида.

Уравнения (3) и (4) достаточно хорошо согласуются с экспериментом, но при их выводе предполагается кристаллическое строение АОП. Однако, практически вовсех случаях сформированные AOП являются аморфными.

Эксперименты Дэвиса и Брауна /3/ cметками инертных газов показали, что новые слои АОП на алюминии в том числе, образуются как на внутренней, так и на внешней границах АОП. Было рассчитано число переноса металла (Al) t_Mкак отношение толщины АОП, образовавшейся на внешней поверхности, к общей толщине АОП. Для А1 по разным источникам составляет от 0,24 до 0,58 (для оксидирования А1 в этиленгликолевом растворе - 0,68).

Видно, что сейчас, при теоретической слабой базе, которая не до конца позволяет понять принцип процесса анодирования алюминия, аналитически невозможно вывести формулу нахождения коррозийной стойкости оксидного слоя. Поэтому создадим формулу, аппроксимировав табличные данные. Формулу представим в виде:

, (4)

где F - множитель полученный при аппроксимации данных взятых при изменении концентрации соли, плотности электролита и плотности тока;

T - множитель полученный при аппроксимации данных взятых при изменении во времени.

Данные для нахождения Т найдем из рисунка 6.1, где представлена зависимость коррозийной стойкости от времени протекания процесса, максимум находится в 1, потому что данные для аппроксимации функции Fсчитаются при оптимальном значении времени анодирования.

Рисунок 6.1 - Зависимость коррозийной стойкости от времени протекания процесса.

Аппроксимировав данные получим:

, (5)

где t - время анодирования алюминия.

Проведем эксперимент, где будем менять плотность серной кислоты от 1,2 до 1,29 с шагом 0,03 и плотность тока от 2 до 8 А/дм² с шагом 1,5 А/дм², концентрацию соли будем изменять от 0,2 % до 2,6% с шагом 0,06. Результаты представлены в виде таблиц 6.1,6.2,6.3,6.4.

Таблица 6.1 - Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.2 кг/м³

концентрация
ПлотностьТока	6	7	7	7	7
	7	8	8	8	8
	8	9	9	9	8
	8	9	9	9	8
	7	8	8	8	7

Таблица 6.2 - Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.23 кг/м³

концентрация
Плотностьтока	7	8	8	8	7
	8	9	9	9	8
	9	10	10	10	9
	9	10	10	10	9
	8	9	9	9	8

Таблица 6.3 - Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.26 кг/м³

концентрация
Плотность тока	7	8	8	8	7
	8	9	9	9	9
	9	10	10	10	9
	9	10	10	10	10
	8	9	9	9	8

Таблица 6.4 - Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.29 кг/м³

концентрация
ПлотностьТока	7	8	8	8	7
	8	9	9	9	9
	9	10	10	10	9
	9	10	10	10	9
	8	9	9	9	8

Необходимо определиться каким образом будем получать значения функции не в узлах таблицы.

Анодирование алюминия как объект автоматизированного проектирования (стр. 5 из 16)

6.1.1 Постановка задачи оптимизации

6.1.2 Описание математической модели