ToDelColIfZeroInHRow: Boolean=True):Boolean;
{Функція виконує Жорданове виключення для елемента матриці
SDMatrix з координатами (RozElmCol, RozElmRow). Окрім обробки матриці,
здійснюється заміна місцями елементів у рядку і стовпцю-заголовках
матриці (SDHeadRow, SDHeadCol).
Вхідні дані:
RozElmCol– номер стовпця матриці, у якому лежить розв'язувальний елемент.
нумерація з нуля;
RozElmRow– номер рядка матриці, у якому лежить розв'язувальний елемент.
нумерація з нуля.
Розв'язувальний елемент не повинен бути рівним нулю, інакше виконання
Жорданового виключення не можливе;
SDHeadRow, SDHeadCol– рядок і стовпець-заголовки матриці. Рядок-заголовок
SDHeadRow повинен мати не менше елементів, ніж є ширина матриці. Він
містить множники. Стовпець-заголовок SDHeadCol повинен бути не коротшим
за висоту матриці. Він містить праві частини рівнянь (чи нерівностей)
системи. Рівняння полягають у тому що значення елементів
стовпця-заголовка прирівнюються до суми добутків елементів відповідного
рядка матриці і елементів рядка-заголовка. Елементи у цих заголовках
можуть бути числами або рядками-іменами змінних. Якщо довжина
рядка-заголовка менша за ширину або стовпця-заголовка менша за висоту
матриці, то частина комірок матриці, що виходять за ці межі, буде
проігнорована;
SDMatrix– матриця, у якій виконується Жорданове виключення;
ToDoMGI– прапорець, що вмикає режим модифікованого Жорданового виключення
(при ToDoMGI=True здійснюється модифіковане, інакше – звичайне).
Модифіковане Жорданове виключення використовується для матриці, у якій
було змінено знак початкових елементів, і змінено знаки елементів-
множників у рядку-заголовку. Використовується для симплекс-методу.
ToDelColIfZeroInHRow– прапорець, що вмикає видалення стовпця матриці із
розв'язувальним елементом, якщо після здійснення жорданівського
виключення у рядок-заголовок зі стовпця-заголовка записується число нуль.
Вихідні дані:
SDHeadRow, SDHeadCol– змінені рядок та стовпець-заголовки. У них
міняються місцями елементи, що стоять навпроти розв'язувального елемента
(у його стовпці (для заголовка-рядка) і рядку (для заголовка-стовпця).
У заголовку-рядку такий елемент після цього може бути видалений, якщо
він рівний нулю і ToDelColIfZeroInHRow=True.
Тобто Жорданове виключення змінює ролями ці елементи (виражає один
через інший у лінійних рівняннях чи нерівностях);
SDMatrix– матриця після виконання Жорданового виключення;
DColDeleted– ознака того, що при виконанні Жорданового виключення
був видалений розв'язувальний стовпець із матриці (у його комірці
у рядку-заголовку став був нуль).
Функція повертає ознаку успішності виконання Жорданового виключення.
}
Var CurRow, CurCol, RowCount, ColCount: Integer;
SafeHeadElm:TValOrName;
MultiplierIfMGI:TWorkFloat;
CurMessage: String;
Begin
{Визначаємо кількість рядків і стовпців, які можна обробити:}
RowCount:=Length(SDMatrix);
If RowCount<=0 then Begin GI:=False; Exit; End;
ColCount:=Length (SDMatrix[0]);
If Length(SDHeadCol)<RowCount then RowCount:=Length(SDHeadCol);
If Length(SDHeadRow)<ColCount then ColCount:=Length(SDHeadRow);
If (RowCount<=0) or (ColCount<=0) then Begin GI:=False; Exit; End;
{Перевіряємо наявність розв'язуючого елемента у матриці (за координатами):}
If (RozElmCol>(ColCount-1)) or (RozElmRow>(RowCount-1)) then
Begin
CurMessage:=sc_InvCoordsOfResolvingElm+': ['+IntToStr (RozElmCol+1)+';'+
IntToStr (RozElmRow+1)+']'+sc_CrLf+
sc_MatrixSize+': ['+IntToStr(ColCount)+';'+IntToStr(RowCount)+']';
If Self. CurOutConsole<>Nil then
Self. CurOutConsole. Lines. Add(CurMessage);
MessageDlg (CurMessage, mtError, [mbOk], 0);
GI:=False; Exit;
End;
{Якщо розв'язуючий елемент рівний нулю, то виконати Жорданове виключення
неможливо:}
If SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol]=0 then
Begin
CurMessage:=sc_ZeroResolvingElm+': ['+IntToStr (RozElmCol+1)+';'+
IntToStr (RozElmRow+1)+']='+FloatToStr (SDMatrix[RozElmRow, RozElmCol]);
If Self. CurOutConsole<>Nil then
Self. CurOutConsole. Lines. Add(CurMessage);
MessageDlg (CurMessage, mtError, [mbOk], 0);
GI:=False; Exit;
End;
{Виконуємо Жорданове виключення у матриці:}
{Обробляємо усі елементи матриці, що не належать до рядка і стовпця
розв'язуючого елемента:}
For CurRow:=0 to RowCount-1 do
For CurCol:=0 to ColCount-1 do
If (CurRow<>RozElmRow) and (CurCol<>RozElmCol) then
Begin
SDMatrix [CurRow, CurCol]:=
(SDMatrix [CurRow, CurCol]*SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol] –
SDMatrix [CurRow, RozElmCol]*SDMatrix [RozElmRow, CurCol]) /
SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];
End;
{+1, якщо задано зробити звичайне Жорданове виключення;
-1 – якщо задано модифіковане:}
MultiplierIfMGI:=(1–2*Abs (Ord(ToDoMGI)));
{Елементи стовпця розв'язуючого елемента (окрім його самого)
ділимо на розв'язуючий елемент:}
For CurRow:=0 to RowCount-1 do
If CurRow<>RozElmRow then
SDMatrix [CurRow, RozElmCol]:=MultiplierIfMGI*SDMatrix [CurRow, RozElmCol]/
SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];
{Елементи рядка розв'язуючого елемента (окрім його самого)
ділимо на розв'язуючий елемент з протилежним знаком:}
For CurCol:=0 to ColCount-1 do
If CurCol<>RozElmCol then
SDMatrix [RozElmRow, CurCol]:=-MultiplierIfMGI*SDMatrix [RozElmRow, CurCol]/
SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];
{Заміняємо розв'язуючий елемент на обернене до нього число:}
SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol]:=1/SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];
{Міняємо місцями елементи рядка і стовпця-заголовків, що стоять у
стовпці і рядку розв'язуючого елемента:}
SafeHeadElm:= SDHeadRow[RozElmCol];
SDHeadRow[RozElmCol]:=SDHeadCol[RozElmRow];
SDHeadCol[RozElmRow]:=SafeHeadElm;
{Якщо виконуємо модиівковане Жорданове виключення, то змінюють
знаки і ці елементи, що помінялись місцями:}
If ToDoMGI then
Begin
ChangeSignForValOrVarName (SDHeadRow[RozElmCol]);
ChangeSignForValOrVarName (SDHeadCol[RozElmRow]);
End;
DColDeleted:=False;
{Якщо у рядку-заголовку навпроти розв'язуючого елемента опинився нуль,
і задано видаляти у такому випадку цей елемент разом із стовпцем
розв'язуючого елемента у матриці, то видаляємо:}
If ToDelColIfZeroInHRow and (SDHeadRow[RozElmCol].ElmType=bc_Number) then
If SDHeadRow[RozElmCol].AsNumber=0 then
Begin
DeleteFromArr (SDHeadRow, RozElmCol, 1);
DelColsFromMatr (SDMatrix, RozElmCol, 1);
DColDeleted:=True;
End;
GI:=True;
End;
Procedure ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Row1, Row2: Integer);
overload;
Var SafeCurRow:TFloatArr;
Begin
SafeCurRow:=SDMatr[Row1];
SDMatr[Row1]:=SDMatr[Row2];
SDMatr[Row2]:=SafeCurRow;
End;
Procedure ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Var SDHeadCol:TValOrNameMas;
Row1, Row2: Integer; ToChangeInitPosNums: Boolean=False); overload;
{Процедура міняє місцями рядки у таблиці зі стовпцем-заголовком.
Вхідні дані:
SDMatr– таблиця;
SDHeadCol– стовпець-заголовок таблиці;
Row1, Row2 – рядки, що треба поміняти місцями;
ToChangeInitPosNums– вмикач зміни номерів по порядку у
стовпці-заголовку. Якщо рівний True, то рядки, що помінялися місцями,
міняються також і позначками про номер по порядку та розміщення
як рядка чи стовпця (що присвоювалися їм при створенні).
Вихідні дані:
SDMatr– таблиця;
SDHeadCol– стовпець-заголовок таблиці.}
Var SafeCurHeadCell:TValOrName;
Begin
SafeCurHeadCell:=SDHeadCol[Row1];
SDHeadCol[Row1]:=SDHeadCol[Row2];
SDHeadCol[Row2]:=SafeCurHeadCell;
If ToChangeInitPosNums then
Begin
SDHeadCol[Row2].VarInitPos:=SDHeadCol[Row1].VarInitPos;
SDHeadCol[Row2].VarInitInRow:=SDHeadCol[Row1].VarInitInRow;
SDHeadCol[Row1].VarInitPos:=SafeCurHeadCell. VarInitPos;
SDHeadCol[Row1].VarInitInRow:=SafeCurHeadCell. VarInitInRow;
End;
ChangeRowsPlaces (SDMatr, Row1, Row2);
End;
Procedure ChangePlaces (Var SDMas:TFloatArr; Elm1, Elm2: Integer);
Var SafeElm:TWorkFloat;
Begin
SafeElm:=SDMas[Elm1];
SDMas[Elm1]:=SDMas[Elm2];
SDMas[Elm2]:=SafeElm;
End;
Procedure ChangeColsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Col1, Col2: Integer);
overload;
Var CurRow: Integer;
Begin
For CurRow:=0 to Length(SDMatr) – 1 do
ChangePlaces (SDMatr[CurRow], Col1, Col2);
End;
Procedure ChangeColsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Var SDHeadRow:TValOrNameMas;
Col1, Col2: Integer; ToChangeInitPosNums: Boolean=False); overload;
{Процедура міняє місцями стовпці у таблиці з рядком-заголовком.
Вхідні дані:
SDMatr– таблиця;
SDHeadRow– рядок-заголовок таблиці;
Row1, Row2 – рядки, що треба поміняти місцями;
ToChangeInitPosNums– вмикач зміни номерів по порядку у
стовпці-заголовку. Якщо рівний True, то рядки, що помінялися місцями,
міняються також і позначками про номер по порядку та розміщення
як рядка чи стовпця (що присвоювалися їм при створенні).
Вихідні дані:
SDMatr– таблиця;
SDHeadCol– рядок-заголовок таблиці.}
Var SafeCurHeadCell:TValOrName;
Begin
SafeCurHeadCell:=SDHeadRow[Col1];
SDHeadRow[Col1]:=SDHeadRow[Col2];
SDHeadRow[Col2]:=SafeCurHeadCell;
If ToChangeInitPosNums then
Begin
SDHeadRow[Col2].VarInitPos:=SDHeadRow[Col1].VarInitPos;
SDHeadRow[Col2].VarInitInRow:=SDHeadRow[Col1].VarInitInRow;
SDHeadRow[Col1].VarInitPos:=SafeCurHeadCell. VarInitPos;
SDHeadRow[Col1].VarInitInRow:=SafeCurHeadCell. VarInitInRow;
End;
ChangeColsPlaces (SDMatr, Col1, Col2);
End;
Procedure TGridFormattingProcs. WaitForNewStep (HeadColNum, HeadRowNum: Integer);
{Зупиняє хід вирішування, відображає поточний стан таблиці, і чекає,
доки не буде встановлений один з прапорців:
Self. Continue, Self. GoToEnd або Self. Stop.
Якщо прапорці Self. GoToEnd або Self. Stop вже були встановлені до
виклику цієї процедури, то процедура не чекає встановлення прапорців.}
Begin
{Якщо процедуру викликали, то треба почекати, доки не встановиться
Self. Continue=True, незважаючи на поточний стан цього прапорця:}
Self. Continue:=False;
{Відображаємо поточний стан таблиці, якщо не ввімкнено режим
роботи без зупинок:}
If Not (Self. GoToEnd) then
Self. WriteTableToGrid (HeadColNum, HeadRowNum, True);
{Чекаємо підтвердження для наступного кроку, або переривання
розв'язування:}
While Not (Self. Continue or Self. GoToEnd or Self. Stop) do
Application. ProcessMessages;
End;
Function TGridFormattingProcs. SearchNozeroSolveCell (CurRowNum,
CurColNum, MaxRow, MaxCol: Integer;
HeadRowNum, HeadColNum: Integer;
ToSearchInRightColsToo: Boolean=True):Boolean;
{Пошук ненульової розв'язувальної комірки для вирішування системи рівнянь
або при вирішуванні задачі максимізації/мінімізації лінійної форми
симплекс-методом (починаючи з комірки [CurRowNum, CurColNum]).}
Const sc_CurProcName='SearchNozeroSolveCell';
Var CurSearchRowNum, CurSearchColNum: Integer;
st1: String;
Begin
{Якщо комірка, що хотіли взяти розв'язувальною, рівна нулю:}
If Self. CurTable [CurRowNum, CurColNum]=0 then
Begin
If Self. CurOutConsole<>Nil then
Self. CurOutConsole. Lines. Add (sc_CurProcName+sc_ZeroKoef+
' ['+IntToStr (CurColNum+1)+'; '+IntToStr (CurRowNum+1)+']'+