Решение проблемы механизации садоводства и виноградарства (стр. 4 из 22)

По принципу повторяемости определялась [23, 26, 31, 32, 38, 43, 65, 67, 75, 98] идентичность составляющих системы машина - растение через скалярность скелетов растений в ряду (квартале). Благодаря этой скалярности насаждение ведётся подобными компонентами системы структурного и функционального объединения органов архитектоники растения (например, лопастирование), используя «организм»

. Такая «инвариантность в подобии» указывает на возможность применения автоматических систем в частях

этого «организма» [56, 112]. Математически подобная скалярность выражается как фрактальная система формулой Мандельброта [43],

, (1)

где

- количество одинаковых компонентов системы структурного и функционального объединения органов архитектоники растения в разрезе каждой её основной функции;

- масштаб в разрезе иерархии (

и т.д.) каждой основной функции;

- порядок ветвления.

В формуле (1)

изменяется по мере нарастания объёма кроны, а количество ветвлений в модуле «с» зависит от их целесообразности, которая определяется из табл. 4 и рис. 2, где увеличение в скелете коли-чества компонентов первого порядка ветвления ведёт к потере темпа набора объёма кроны. Лучшими являются двухкомпонентное ветвление ранга

(вариант I) и двенадцатикомпонентное ветвление в плодообразующем слое древесины ранга

(варианты I и II) [125].

Рис. 2. Закономерность набора объёма кроны

в зависимости от интенсивности её ветвления

Наращивание остальных порядков ветвления не имеет смысла, так как темп увеличения объёма кроны асимптотически приближается к масштабу

, который следует считать нижним критерием ветвления, так как при

остаётся только побег продолжения, а при

растение превращается в плеть (ствол). В настоящее время

используется в насаждениях короткого цикла, например, садах - питомниках [93] и петлеобразном кордоне виноградного куста [113].

Таблица 4

Морфологическая матрица

данных членов формулы Мандельброта (1)

Иерар-хия ран-гов вет-	Варианты ветвления по рангам
вления	I		II		III		IV
	Коли-чество		Коли-чество		Коли-чество			Коли-чество
	0	1	0	1	0	1		0	1
	2	0,5	3	0,33	4	0,25		5	0,2
	6	0,408	6	0,408	8	0,353		12	0,437
	12	0,437	12	0,437	16	0,397		24	0,451
	24	0,451	24	0,451	32	0,421		48	0,461
	48	0,461	48	0,461	64	0,435		96	0,468
	96	0,468	96	0,468	128	0,444		192	0,473
	192	0,473	192	0,473	256	0,468		384	0,476

Развитием работ [93 и 113] нами установлено, что крона многолетнего растения строится посредством модуля «с» темпоральными слоями (рис. 1), поэтому возможна её формализация в виде четырёхмерного пространства Генриха Минковского (рис. 3).

Согласно рис. 3, координаты

и время

реализуются в своих главных чертах - вдоль ряда «

» и его поперечном сечении «

», «

». С математической точки зрения они равноправны, так как прошедшее, настоящее и будущее этих компонентов кроны запрограммировано генетически в пределах статической концепции

Рис. 3. Формализованный вид кроны многолетнего растения

через пространственные координаты

и время

времени

(по Козыреву), поэтому может быть для каждого варианта табл. 4 отображено моделью

(2)

где

- количество ветвлений по рангам

;

- объём темпорального слоя