Нильс Бор (стр. 4 из 7)

Квантовые представления в той или иной форме применялись еще до работ Бора при рассмотрении отдельных вопросов, связанных со строением атомов и молекул. Нерст рассмотрел молекулярные спектры в предположении, что имеет место квантование вращения молекул. Бьеррум, развил идею Нернста, провел расчет спектра испускания двухатомной молекулы, полагая, что при ее вращении с частотой

вокруг линии, соединяющей оба атома, энергия вращения кратна ( - постоянная Планка).

Никольсон воспользовался моделью, предложенной Нагаока. Согласно этой модели атом состоит из центральной положительно заряженной частицы, вокруг которой с общей угловой скоростью вращаются кольца, заполненные электронами. Спектры объяснялись колебаниями колец в целом. В дальнейшем Бор указал на основные трудности и недостатки этой теории.

У Никольсона соотношения между частотами, соответствующие опреде- ленным линиям, сравнимы с соотношениями между частотами, соответству- ющими различного рода колебаниями электронного кольца. Он в одной из своих работ, стремясь объяснить наблюденные им спектры астрономических объектов, предположил, что момент импульса электронных колец кратен

. К проблеме устойчивости Никольсон не подходил.

Бор увлекся теоретическими проблемами, связанными с моделью Резер- форда, весной 1912 г., сразу же после приезда в Манчестер. Его привлекла возможность отчетливого разделения тех физических свойств элементов, которые определялись непосредственно ядром, от тех, которые вызваны распределением электронов в атоме.

К середине 1912 г. была уже готова значительная часть работы "О строении атомов и молекул", но Бор продолжал исследовать роль кванта действия в электронном строении атома в связи с проблемами излучения. Трудности возникали из-за вопроса устойчивости атома. Ранней весной 1913 г. он нашел решение, когда вовлек в рассмотрение простейшие спектральные закономерности.

- 16 -

4. ТЕОРИЯ АТОМА БОРА.

В 1913 г. в английском журнале "Philosophikal Magazine" была опубликована статья Н. Бора "О строении атомов и молекул". Статья состояла из трех частей. Первая часть озаглавлена "Связывание электронов положительным ядром", вторая - "Системы, содержащие только одно ядро", третья - "Системы с несколькими ядрами".

В статье излагалась новая теория строения атома. "Введение" к статье Бор начал с краткой характеристики модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит положительно заряженного ядра и системы окружающих его электронов. Силами притяжения электроны удерживаются на определенных расстояниях от ядра. Положительный заряд ядра и общий отрицательный заряд электронов равны между собой. Линейные размеры ядра очень малы по сравнению с линейными размерами атома в целом. Основная часть массы атома заключена в ядре. Бор полностью принял модель атома, предложенную Резерфордом. Он считал, что вокруг ядра атома водорода вращается только один электрон и заряд ядра Е = е; в атоме гелия вращаются два электрона, в атоме лития - три электрона и т.д.

До Резерфорда в физике господствовала модель атома Дж. Дж. Томсона, согласно которой атом состоит из шара, равномерно заполненного положи- тельным электрическим зарядом. В этом шаре электроны движутся по окружностям. Основное различие между моделями Томсона и Резерфорда Бор усматривал в том, что в модели Томсона силы, действующие на электроны, допускают такие конфигурации и движения, которое обеспечивают устойчивое равновесие системы, в то время как для модели Резерфорда, по-видимому, такие конфигурации не существуют. Это различие проявляется в том, что среди величин характеризующих атом Томсона, имеется одна величина - радиус положительно заряженного шара - с размерностью длины, в то время как среди величин, характеризующих атом Резерфорда, такая длина отсутствует.

Теория теплового излучения Планка и прямые подтверждения существо-вания элементарного кванта действия в опытах по теплоемкости, фотоэффекту и других, побудили Бора усомниться в применимости классической электродинамики к атомным системам. Бор поставил перед собой задачу ввести в законы движения электронов элементарный квант действия. Атом Резерфорда и квант действия Планка - исходные моменты теории атома Бора.

В первой части статьи Бора на основе теории Планка рассматривается механизм связывания электрона с ядром. На примере простейшей системы, состоящей из положительно заряженного ядра и электрона, движущегося по замкнутой орбите вокруг ядра, показано, что при излучении, которое должно иметь место по законам электродинамики, электрон не может двигаться по стационарным орбитам. В результате излучения энергия будет непрерывно убы-

- 17 -

вать. Электрон будет приближаться к ядру, описывая все меньшие орбиты. Частота его вращения вокруг ядра будет все увеличиваться. Поведение такой системы, вытекающее из основ классической электродинамики, отличается от того, что имеет место в действительности. Атомы длительное время имеют определенные размеры и частоты. "Далее, - пишет Бор, - представляется, что если рассмотреть какой - либо молекулярный процесс, то после излучения определенного количества энергии, характерного для изучаемой системы, эта система всегда вновь окажется в состоянии устойчивого равновесия, в котором расстояния между частицами будут того же порядка величины, что и до процесса".

Бор ясно показал, что следствия классической электродинамики не соответствуют тому, что мы наблюдаем в атомных системах. Высший критерий физики есть опыт. Поскольку опыт в области атомных явлений нельзя объяснить представлениями и теорией классической физики, Бор обращается к теории излучения Планка. Эта теория утверждает, что излучение энергии атомной системы происходит не непрерывно, а определенными раздельными порциями. Количество испускаемой атомным излучателем энергии при каждом процессе излучения равно

, где - целое число, h - универсальная постоянная Планка, - частота. Бор допускает, что электрон испускает монохроматическое излучение с частотой , равной половине частоты обращения электрона по своей окончательной орбите.

Энергия излучения :

W =

,

где:

,

W - среднее значение кинетической энергии электрона за одно полное обращение, e и E - заряды электрона и ядра, m - масса электрона. Подставив значение

, получим:

W =

,

Длина большой полуоси орбиты:

- 18 -

2а

,

Придав

разные значения, мы получим ряд значений W, , и а, соответствующих ряду конфигураций системы. В этих состояниях атом не излучает. W принимает максимальное значение при =1, подставив значения E = e = 4,7 * 10^-10 , e/m = 5,31 * 10¹⁷ , h = 6,54 * 10^-27 ,имеем 2а = 1,1 * 10^-8 см, = 6,2 * 10¹⁵ с^-1, W/e = 13 в. Эти величины того же порядка, что и линейные размеры атома, оптические частоты и ионизационные потенциалы.

Бор указывает, какова предыстория применения теории Планка к атомным системам: "На всеобщее значение теории Планка для обсуждения поведения атомных систем впервые указал Эйнштейн. Соображения Эйнштейна, были затем развиты и применены к различным явлениям в особенности Штарком, Нернстом и Зоммерфельдом. Соответствие наблюдаемых частот и размеров атома и вычисленных на основе соображений, приведенных выше, было предметом многочисленных обсуждений". С точки зрения теории Планка Дж. Никольсон рассматривал системы, у которых силы взаимодействия между частицами обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Однако его теория не в состоянии была объяснить известные спектральные закономерности Ритца и Бальмера.

Бор исходит из двух следующих допущений:

1. Динамическое равновесие системы в стационарных состояниях можно рассматривать с помощью обычной механики, тогда как переход системы из одного стационарного состояния в другое нельзя трактовать на его основе.

2. Указанный переход сопровождается испусканием монохроматического излучения, для которого соотношения между частотой и количеством выделенной энергии именно такое, которое дает теория Планка.

Полагая в атоме водорода заряд ядра равным заряду электрона E = e, получают выражение для общего количества энергии, испускаемой при образовании стационарного состояния:

W_r

.