Пока же и Аполлоний, и Гиппарх, и Птолемей использовали сложные комбинации окружностей, по которым должны были двигаться планеты. Было два варианта представления планетных движений для верхних планет (Марса, Юпитера и Сатурна): с помощью эксцентра и с помощью эпицикла.
По-видимому, теория эпициклов возникла в III в. до н. э. Первое упоминание о ней связано с именем Аполлония, но об этом стало известно опять же через Птолемея.
Аполлоний – последний по времени представитель прошедшей перед нами блестящей вереницы греческих и александрийских астрономов и математиков, труды которых заложили фундамент работам Гиппарха. Конец жизни и деятельности Аполлония примерно соответствует по времени началу жизни и работы Гиппарха. Исследования Гиппарха явились необходимым этапом для работ самого Птолемея. Вряд ли Птолемей сумел бы поставить и решить многие задачи, если бы перед ним не стоял пример Гиппарха.
Краткое содержание «Альмагеста»
Название «Альмагест» принадлежит не самому Птолемею, оно позднейшего, притом арабского происхождения. Птолемей же писал по-гречески и назвал свое сочинение так: Megalh suntaxiz («Мэгале синтаксис»), что означает «Большое построение». Слово «синтаксис» имеет несколько значений. Его можно перевести и как «трактат» и как «сочинение». В различных источниках встречаются все эти варианты перевода.
Сам Птолемей в ссылках на свою книгу часто называет ее Maqhmatich suntaxiz, что означает «Математическое построение». Арабские переводчики труда Птолемея из уважения ли к его автору или просто по небрежности – превратили megalh («большое») в megizth («величайшее»), так что у арабов книга Птолемея стала называться сокращенно Al Magisti, откуда и произошло название «Альмагест».
Что же собой представляет «Альмагест»? Это весьма обширное сочинение, английский перевод его занимает более 600 страниц большого формата. «Альмагест» был разделен самим Птолемеем на 13 книг (в тексте встречаются порой ссылки на ту или иную книгу). Впоследствии переписчики, переводчики или комментаторы разделили каждую книгу еще на главы (от 5 до 19 глав в каждой книге, а всего 146 глав). В том, что деление на главы не принадлежит Птолемею, нас убеждает отсутствие в тексте его труда каких-либо ссылок на номера или названия глав.
Книги «Альмагеста» не имеют заголовков, об их содержании можно судить (если не читать весь текст) по заголовкам глав.
Книга I является вводной. В ней утверждается, что небесный свод движется как единая сфера, что Земля шарообразна, находится в центре небесной сферы, имеет по сравнению с ней ничтожно малые (точечные) размеры и неподвижна. Во второй половине книги I приводятся основы птолемеевой сферической тригонометрии и ряд полезных таблиц, а также описание некоторых простых угломерных приборов.
В книге II приводится решение ряда общих задач сферической астрономии, в книге III рассматривается движение Солнца по эклиптике и солнечная аномалия (происходящая, как мы теперь знаем, от неравномерности движения Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите), в книге IV – видимое движение Луны и его аномалии. В книге V Птолемей строит свою теорию движения Луны, основанную на комбинации нескольких круговых движений, вводит понятия об эксцентре и эпицикле.
Книга VI посвящена теории солнечных и лунных затмений, основой для которой служат расчеты моментов сизигий (новолуний и полнолуний), а также движения Луны по широте, связанного с тем, что ее орбита наклонена к плоскости эклиптики на небольшой угол (5°00'). Здесь же приведены таблицы затмений.
Книги VII и VIII посвящены неподвижным звездам. В них приводятся описания созвездий, доступных наблюдениям в Греции и в Александрии, и знаменитый каталог звезд, составленный Птолемеем на основании наблюдений Гиппарха и своих собственных. В этом каталоге приведены положения 1025 звезд.
В книгах IX – XI строится теория движения планет, та знаменитая «система мира Птолемея», которая описывается (далеко не всегда правильно) во всех учебниках астрономии и во многих популярных книгах.
В книге XII Птолемей рассматривает попятные движения планет на небесной сфере и находит, что охватываемые ими дуги находятся в согласии с его теорией. Здесь же приводится таблица точек стояний планет (в которых планета меняет прямое движение вдоль эклиптики на попятное или наоборот). Книга XIII посвящена движению планет по широте.
Это краткое перечисление не охватывает всех вопросов, изложенных в руде Птолемея. Ему приходится, развивая свои геометрические построения, «попутно» доказывать ряд теорем, он приводит многочисленные примеры и расчеты, описывает применявшиеся приборы и методы наблюдений, а также результаты наблюдений обширного круга небесных явлений, как свои собственные, так и своих предшественников: греческих и вавилонских астрономов. В числе этих явлений солнечные и лунные затмения, покрытия звезд Луною, положения планет относительно звезд, солнцестояния, равноденствия, фазы Луны и др.
Мировоззрение Птолемея
«Истинные философы, Сирус, были, я полагаю, совершенно правы, отличая теоретическую часть философии от ее практической части» – такими словами Птолемей начинает «Альмагест». И дальше он проводит ту мысль, что, прежде чем приниматься за какую-либо практическую задачу, надо ясно представить себе общий смысл явлений, которые хочет анализировать и объяснять исследователь.
«Даже практическая философия,– продолжает Птолемей,– прежде чем стать практической, оказывается теоретической, несмотря на то, что очевидно большое различие между обеими; в первую очередь, для многих людей возможно обладать некоторыми из моральных достоинств, даже не обучаясь им; далее, в первом случае (практической философии) извлекают большую прибыль из постоянной практики в реальных делах, тогда как в другом случае (теоретической философии) – путем совершенствования в теории».
Деление философии на теоретическую и практическую заимствовано Птолемеем у Аристотеля. Надо сказать, что в ту эпоху (и много позднее тоже) философией называли науку о природе вообще. Теоретическая философия делилась на три раздела: теологию, математику и физику. Это деление принимает и Птолемей.
«Первопричину первого движения вселенной, попросту говоря, можно рассматривать как некое невидимое и не подвижное божество; раздел теоретической философии, изучающий это, может быть назван теологией, поскольку этот вид деятельности можно представить себе только гдето высоко, вплоть до высочайших пределов вселенной, и он полностью отделен от ощутимой реальности»,– пишет Птолемей.
Дальше он дает определения физики и математики. Физика, по Птолемею, изучает материю и вечно движущуюся природу, а также качества типа «белый», «влажный», «сухой», «теплый» и им подобные, относящиеся к разложимым на составные части телам, находящимся под сферой Луны (как принято говорить, «в подлунном мире»). «Над лунный мир» – область приложения математики.
Математика, по Птолемею, изучает числа, а также форму, размеры, место, время и другие свойства, выражаемые числами. И не случайно свое сочинение он назвал математическим построением.
В своем мировоззрении Птолемей почти точно следует Аристотелю. И дело, разумеется, не столько в геоцентризме обоих, сколько в их взгляде на основные категории бытия. Вслед за Аристотелем Птолемей считает все сущее состоящим из материи, формы и движения, причем ни одна из этих категорий не может существовать без двух других. Это значит, что материя не может существовать без движения и движение нельзя себе представить без материи.
Уже из приведенных выше выдержек из «Альмагеста» ясно, что Птолемей допускал (вместе с Аристотелем) «первый толчок», допускал существование Божества. Но это Божество играет во взглядах Птолемея весьма ограниченную роль: оно только создало и пустило в ход «небесный механизм», управляющий движениями светил небесных. Больше о Боге и о его влиянии на процессы во Вселенной в «Альмагесте» не говорится ничего.
Более того, приведя описанную выше схему классификации наук, Птолемей отдает явное предпочтение математике перед теологией и физикой. Вот как он это аргументирует: «Из всего этого мы заключаем, что первые два раздела теоретической философии должны быть названы скорее предположениями, чем знанием: теология – вследствие ее совершенно невидимой и неуловимой природы, физика – вследствие непостоянной и неясной природы материи ...только математика может обеспечить надежное и нерушимое знание для ее энтузиастов при условии строгого к ней подхода».
Не приходится удивляться столь критическому суждению Птолемея о физике. Было общепринято предложенное еще Гераклитом (ок. 544 – 484 до н. э.) разделение всех веществ на четыре элемента: землю, воду, воздух и огонь. Аристотель изобразил даже четыре сферы, расположенные концентрически снизу вверх: сфера земли, сфера воды, сфера воздуха и сфера огня. Земля – холодная и сухая, во да – холодная и влажная, воздух – теплый и влажный, огонь – теплый и сухой. За сферой огня следует уже сфера Луны, а затем – сферы других планет и сфера звезд.
Несмотря на то что Птолемей и сам занимался некоторыми вопросами физики (например, оптикой), он от дает решительное предпочтение математике и астрономии. В дальнейшем он применит эти точные науки для нужд географии, точнее, геодезии, а математику – еще и к теории музыки.
Не лучше, чем к физике, выглядит отношение Птолемея и к теологии. Теология его описании предстает перед нами как нечто столь же возвышенное, сколь и неясное, Правда, у Птолемея есть целый труд, посвященный астрологии,– «Четырехкнижие». В «Четырехкнижии» Птолемей пытается обосновать некие физические воздействия небесных светил на земные явления, иначе говоря, он пытается под вести некоторый физический «базис» под астрологические представления.