Софія Василівна використала всі можливості, щоб добитись гідної її звання .роботи, але двері до наукових установ перед нею були закриті. Клопотання визначних учених і впливових осіб виявилися марними. Останні надії Софії Василівни залишитися на батьківщині, жити і працювати для рідного народу розвіялися. Вона знову — цього разу назавжди — виїжджає за кордон.
Ковалевська часто говорила, що Швеція стала для неї другою батьківщиною. І це було справді так. У Швеції її шанували, цінували як професора, як громадського діяча, як ученого, її близькими друзями були найкращі представники шведських і норвезьких наукових і літературних кіл: професор Міттаг-Леффлер і його сестра, відома шведська письменниця Анна Шарлота Едгрен, професор Гюльден, який був співробітником Пулковської обсерваторії, відомий норвезький діяч, океанограф і дослідник Арктики Нансен, полярний дослідник член-кореспондент Петербурзької Академії наук Норденшельд та ін.
Особливо близько зійшлася Софія Василівна Ковалевська з письменницею Анною Шарлотою Едгрен. Вони написали велику драму «Боротьба за щастя», яку було поставлено на російській сцені. У цій п'єсі вперше порушувалось питання про роль робітничого класу в розвитку суспільства.
У Стокгольмі С. В. Ковалевська написала також відомий роман «Нігілістка» і повісті «Спогади дитинства», «Сестри Раєвські». Крім цього, Софія Василівна писала статті і замітки на літературні та громадські теми до газет і журналів як російських, так і закордонних.
Повертаючись із подорожі по Італії, Софія Василівна заїхала до Парижа побачитися із своїми знайомими математиками, потім до Берліна, де зустрілася із своїм учителем і другом професором Вейєрштрассом. На шведському кордоні, чекаючи поїзда, вона довгий час простояла під холодним дощем і застудилась. У Стокгольм вона прибула 23 січня 1891 р. дуже простудженою. Наступного дня вона ще читала лекції в університеті, а ввечері відчула, що дуже хвора. 10 лютого 1891 р. Ковалевська померла від паралічу серця. Чутка про її смерть схвилювала всіх, хто знав про блискучу славу і сумну долю жінки-професора Софії Ковалевської.
У 1896 р. російські жінки на кошти, зібрані комітетом Вищих жіночих курсів та іншими організаціями, поставили на могилі С. В. Ковалевської в Стокгольмі пам'ятник з чорного граніту, вивезеного з Росії.