При первом знакомстве с величественными зданиями университета внимание Джеймса привлекла церковь Святой Троицы с ее стрельчатыми арками, легкими колоннами и разноцветными витражами, мраморными лицами Ньютона и Бэкона. Могли ли подумать отец и сын, что не пройдет и тридцати лет, как в этом храме будет установлен гроб с телом безвременно скончавшегося величайшего физика, и ему будут отданы последние почести.
Способности и глубина знаний Джеймса не замедлили проявиться уже в первый год обучения в Кембридже. Он успешно сдает экзамены, пишет несколько статей в «Кембриджский и Дублинский математический журнал», поражает своих новых друзей способностью буквально на лету усваивать сложнейшие теоретические вопросы, а его профессора утверждают, что Джеймс «не способен неверно мыслить о физических материях». В университете все ярче проявляется его жизненное кредо – «ничего не оставлять неизученным».
Среди наиболее выдающихся ученых, по достоинству оценивших талант Джеймса и видевших в нем продолжателя их идей, были его «старый друг» и наставник профессор Вильям Томсон (позднее удостоенный за большие научные заслуги титула лорда Кельвина) и профессор математики, автор известной теоремы Стокса – Габриэль Стокс, который занимал в Кембридже тот же пост, что в свое время Ньютон. Стокс успешно разрабатывал проблему распространения поперечных световых волн в эфире, что было шагом на пути к будущей теории Максвелла. Влияние Стокса на формирование Максвелла как ученого было бесспорным (он был старше Джеймса на 12 лет и пережил его на 30 (!) лет). Джеймс никогда не пропускал ни одной лекции Стокса.
В 1854 г. Джеймс блестяще сдает очень сложный экзамен, удостаивается почетного «приза Смита» становится бакалавром Кембриджа. Он продолжает исследования по теории цветового зрения, основы которой были заложены великим Ньютоном почти 200 лет назад, и принимается за написание книги по оптике. Могучий ум Максвелла и поразительные способности к познанию сложнейших проблем в сочетании со скромностью и доброжелательностью привлекают к нему много новых друзей и коллег.
Максвелл начинает «атаковать электричество»
Постепенно Джеймс все более склоняется к исследованию электрических явлений «в силу их интригующей непонятности». Много лет назад в его «самодельной лаборатории» можно было увидеть и самодельные магниты, и гальванические элементы. Еще в Эдинбургском университете он был потрясен величайшими открытиями Фарадея. Максвелл пишет письмо Томсону – самому известному после Фарадея физику. Письмо, в котором сообщает о своем желании начать «атаковать электричество».
В конце 1854 г. Максвелл подверг подробному анализу исследования Ампера и Фарадея. Он восхищается открытием Ампером закона взаимодействия токов, и считает, что тот проявил блестящее знание математики, однако следовал ошибочной (в то время всеми признанной) теории «дальнодействия». Ампер полагал, что элементы токов действуют друг на друга через пространство, без участия среды, окружающей проводники с током.
Как писал один из биографов, усомниться в теории «дальнодействия» «…мог только нестандартно мыслящий ум».
Этой теории Максвелл противопоставляет «магнитные линии сил», открытые великим Фарадеем, не знавшим математики, но смело противопоставлявшим «математическому камуфляжу» здравый смысл реалиста: «Как что-то может действовать на что-то через ничто?». Напомним, что в 1831 г. в одном из первых опытов, приведших к открытию явления электромагнитной индукции, Фарадей доказал, что если две изолированные друг от друга проволочные катушки будут помещены сначала на деревянное (или картонное) кольцо, а затем на железное, то в последнем случае при размыкании или замыкании электрической цепи с первичной катушкой стрелка гальванометра в цепи вторичной катушки отклоняется на значительно больший угол. Следовательно, влияние среды, окружающей катушки, точнее магнитное поле (но этого термина Фарадей не употреблял), резко усиливается при замене дерева железным сердечником.
Максвелл утверждал, что каждый электрический ток окружен магнитным полем и «метод Фарадея» можно выразить в математической форме. Убедительной иллюстрацией справедливости утверждения Максвелла служит формулирование Фарадеем закона электромагнитной индукции: «…количество приведенного в движение электричества прямо пропорционально числу пересеченных силовых линий». В одном из своих уравнений Максвелл формулирует закон электромагнитной индукции, утверждая, что электродвижущая сила, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пропорциональна скорости изменения этого потока, и впервые вводит в свое уравнение широко известное в наше время выражение:
Максвелл понимал, что гениальные фарадеевские магнитные линии не пригодны для расчетов, в то время как стремительно развивающаяся электротехника, в частности, средства связи, получившие «романтический образ» в виде трансатлантического телеграфа, требовали математического решения новых проблем. Вместе с В. Томсоном Максвелл ищет физическую аналогию электрическим явлениям и находит ее в труде знаменитого французского ученого Ж. Б. Фурье «Аналитическая теория тепла», вышедшем в 1822 г.
Справедливости ради нужно отметить, что впервые аналогию между электрическими и тепловыми явлениями применил знаменитый немецкий физик Г.С. Ом, когда Максвелла еще не было на свете. В теории Фурье тепловой поток между двумя телами или двумя частями одного и того же тела объяснялся разностью температур. Ом уподобил электрический ток в проводнике «тепловому потоку», вызванному разностью «электрических сил». По аналогии с формулой, выведенной Фурье для теплового потока, Ом нашел формулу для электрического тока, которая была приведена в его фундаментальном труде в 1827 г., и дал формулировку своему известному закону электрической цепи, носящему ныне его имя. Ом также успешно воспользовался и гидравлической аналогией – течением воды в трубах, вызванным разностью уровней расположения труб и их диаметром.
Характерно, что Максвелл, по-видимому не зная о работах Ома, также создавал гидродинамическую модель среды, передающей электрические и магнитные взаимодействия, и описывал их с помощью движущейся жидкости. «Я старался, – писал Максвелл, – представить математические идеи в наглядной форме». После многочисленных математических операций он пришел к применению векторного анализа.
В 1855–1856 гг. Максвелл издает свой первый труд по электромагнитным явлениям «О Фарадеевых силовых линиях» и первую его часть докладывает Кембриджскому философскому обществу. В 1856 г. он становится профессором Абердинского университета в Шотландии, а год спустя отсылает труд Фарадею. Пожилой ученый был необычайно обрадован этим подарком и писал Максвеллу: «Ваша работа приятна мне и оказывает мне большую поддержку».
Пять лет спустя Максвелл излагает свою электромагнитную теорию в трудах «О физических линиях сил» (1861–1862 гг.) и «Динамическая теория поля» (1864–1865 гг.). Он придал идеям Фарадея математическую завершенность, впервые ввел термин «электромагнитное поле» и сформулировал законы этого поля.
К тому времени Максвелл становится профессором в Лондонском Кингз-Колледже. Последний раздел своего труда «Динамическая теория поля» ученый назвал «Электромагнитная теория света». В нем он утверждал, что существуют «поперечные электромагнитные волны», распространяющиеся со скоростью, близкой к скорости света, которая была установлена в 1849 г. французским физиком И. Физо, и давал формулу для определения этой скорости. Таким образом, можно утверждать, «что свет состоит из поперечных колебаний той же среды, которая является причиной электромагнитных явлений». Электромагнитная теория света – важнейшее достижение теории Максвелла. Содержание этого раздела – еще одна иллюстрация гениальных выводов ученого.
Правда, Максвелл утверждал, что впервые мысль об электромагнитной природе света высказал Фарадей в своей статье «Мысли о лучевых вибрациях» (1846).
Но Максвелл, как и все другие физики, не знал, что еще в марте 1832 г. Фарадей передал в Королевское общество конверт с письмом, в котором сообщал, что «электрическая индукция» распространяется подобно магнитному взаимодействию, и процесс распространения индукции похож «на колебания взволнованной водной поверхности» или «звуковые колебания» частиц воздуха, а также является «наиболее вероятным объяснением световых явлений». Фарадей подчеркивал, что на распространение магнитного воздействия требуется время, которое «оказывается весьма незначительным». В заключение ученый указывал, что он пока не имеет времени подтвердить свои воззрения экспериментально и поэтому хочет «закрепить свои открытия определенной датой», так как ему известно, что «никто из ученых не имеет подобных взглядов». Письмо это было обнаружено спустя 106 лет, в 1938 г.
Поразительна интуиция Фарадея, который впервые так образно сравнил распространение «магнитного взаимодействия» с колебаниями «взволнованной водной поверхности». Идеей о существовании электромагнитных волн и невиданной скорости их распространения Фарадей создал своеобразный плацдарм для последующего будущего развития электросвязи и радиотехники. А труды Максвелла приблизили это развитие и сделали его достоянием практики.
В «Динамической теории поля» математические уравнения Максвелла приобретают завершенный вид. Он формулирует законы в виде векторных уравнений, связывающих магнитную индукцию с напряженностью магнитного поля, напряженность магнитного поля с силой создающего его тока, электродвижущую силу с изменением магнитного поля.
Им было введено важное понятие токов смещения, характеризующих состояние диэлектрика в электрическом поле. Он выводит формулу, позволяющую определить энергию электрического поля, а также доказывает, что свет представляет собой электромагнитное явление. Максвелл впервые в истории физики вводит термин «электромагнитное поле» и дает его определение как «…часть пространства, которое содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом и магнитном состоянии».