Следящие системы (стр. 2 из 2)
 |
Djå = 2,5' Djиэ = 1,0' Djмш= 1,0'  |
W1(Р) = К1;
WТГ(Р)= КТГР ;
1000_
Wу(Р) = (0,02Р + 1) ;
СW_ 117 _
Wдв(Р) = Р(ТмР + 1) = Р(0,1Р + 1) ;
Передаточная функция исходной системы:
К _600 _
Wисх(Р) = Р(ТмР + 1)(ТуР + 1) = Р(0,1Р + 1)(0,02Р + 1)
Проверка на устойчивость системы:
11
К ≤ Ту+ Тм
600 ≤ 1/0,02 + 1/0,1
600 ≤ 60
условие не выполняется
( система не устойчива )
6.
L/W(jω)/:
20 lgК = 20 lg600 = 20 · 2,7782 = 55
ωу = 1/Ту = 1/0,02 = 50 1/с ;
lg50 = 1,7
ωд = 1/Тм = 1/0,1 = 10 1/с ;
lg10 = 1,0
L/Wж(jω)/:
4×p4 × 3,14
ωср = tпп = 0,3 = 42 1/с ;
lg42 = 1,6
ω3 = 3 ×42 = 126 1/с ;
lg126 = 2,1
ω2 = ω3/10 = 126/10 = 12,6 1/с ;
lg12,6 = 1,1
ω1 = lg1,15 = 0,06
К _
Wисх(jω) = jω (Тмjω+ 1)(Туjω+ 1)
К(Т2jω + 1)_
Wж(jω)= jω (Т1jω + 1)(Т3jω + 1)²
Φ/Wисх(jω)/:
φисх = -90˚- arctgTy·ω - arctgTM·ω
φисх(ω1) = -90˚- arctg0,02· 1,15 – arctg0,1· 1,15 = - 98˚
φисх(ω2)= -90˚- arctg0,02· 12,6 – arctg0,1· 12,6 = - 156˚
φисх(ωср)= -90˚- arctg0,02· 42 – arctg0,1· 42 = - 207˚
Φ/Wж(jω)/:
φж = -90˚- arctgT1·ω –2· arctgT3·ω + arctgT2·ω
T1=1/ω1=1/1,15=0,87с; T2=1/ω2 =1/12,6= 0,08с; T3=1/ω3=1/126= 0,008с
φж(ω1) = -90˚- arctg0,87·1,15 – 2· arctg 0,008· 1,15 + arctg0,08· 1,15 = - 131˚
φж(ω2) = -90˚- arctg0,87·12,6 – 2· arctg 0,008· 12,6 + arctg0,08· 12,6 = - 139˚
φж(ωср) = -90˚- arctg0,87· 42 – 2· arctg 0,008· 42 + arctg0,08· 42 = - 140˚
φж(ω3) = -90˚- arctg0,87· 126 – 2· arctg 0,008· 126 + arctg0,08· 126 = - 186˚
Δφ = - 180˚- φж(ωср) = - 180˚- (- 140˚) = 40˚
ΔL = 14дБ
7.
Требуемая ЛАЧХ должна быть получена при введении корректирующего устройства в виде обратных связей ( по заданию ) .
Применение отрицательных обратных связей в качестве корректирующих устройств имеет ряд преимуществ . Они снижают влияние нелинейных характеристик тех участков цепи регулирования , которые охватываются обратными связями, снимают чувствительность к изменению параметров звеньев , уменьшают постоянные времени звеньев, охваченных обратной связью. На практике при проектировании следящих систем обратной связью чаще охватываются усилитеьные и исполнительные устройства.
Передаточная функция части системы , охваченной обратной связью, имеет вид: Wохв(P) _
Wобщ(P) = (Wохв(P) Wос(P) + 1)
Передаточная функция всей скорректированной системы определяется выражением:
Wск(P) = Wобщ(P) Wн(P)
где Wн(P) – произведение передаточных функций последовательно включенных звеньев основного канала , не охваченных обратной связью;
Найдем передаточную функцию обратной связи Wос(P) с использованием передаточной функции системы с последовательным корректирующим устройством.
1 1 _Ky СW_
Wос(P) = Wохв(P) Wк(P) – 1 ; Wохв(P) = Р(TyP + 1) (TмP + 1)
L/Wк (jω)/=L/Wж (jω)/-L/Wисх (jω)/
По разности этих характеристик определяется тип корректирующего устройства и выбираются его параметры .
В нашем случае используем часто применяемый в следящих системах с последовательным корректирующим устройством интегродифференци-рующий контур с передаточной функцией:
(Т1Р + 1)(Т2Р + 1)
Wк(P) = (Т3Р + 1)(Т4Р + 1)
Известно, что для коррекции обратной связью на основании интегродифференцирующего контура существует передаточная функция:
Т'Р _
Wос(P)= (Т1Р + 1)
Эта передаточная функция соответствует передаточной функции дифференцирующего контура.
10.
Построим переходной процесс одним из численных методов с приме-нением ЭВМ.
