Биотехническая система электроанальгезии (стр. 2 из 3)

Под камерой обычно понимается некоторый легко формализуемый элемент биосистемы, с которым связано перемещение или преобразование отдельного ее компонента, имеющего количественную характеристику. Каждая камера биосистемы характеризуется одной переменой состояния, а биосистема в целом - вектором состояния.

В камерных моделях открытых биосистем в качестве входных-выходных переменных используются темпы изменения количества вещества или энергии на входе и выходе биосистемы, а в качестве переменных состояния - их уровни, регулирующие эти темпы. Такие представления отвечают закономерностям важнейших процессов в биосистемах, описываемых с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющих диффузионный и конвективный транспорт вещества, ферментативные реакции, воздействие активных веществ на органы и ткани, нейрогуморальные процессы.

Камерная модель, в отличие от существующих качественных мете описания процессов формирования болевой чувствительности, позволяет установить зависимость между темпами поступления входных переменных, в данном случае - ноцицепции и сенсорной афферентации, и уровнями НТ и НМ, определяющими порог болевого восприятия. Это дает возможность использовать данную модель не только для анализа процессов регуляции болевой чувствительности, но и для определения наиболее эффективных параметров и режимов воздействия на АНС с целью подавления болевых синдромов.

Анализ модели позволяет определить требования к формированию стимулирующего воздействия для эффективного подавления боли. В пределах линейности уравнений модели увеличение амплитуды тока стимула ведет к повышению болевого порога. Эта зависимость хорошо подтверждается клинически, однако в случае чрескожной стимуляции возникновение электрокожных тепловых эффектов, сопровождающихся болевыми ощущениями под электродами, ограничивает увеличение тока. Достижение обезболивания при ограниченных амплитудах тока стимула возможно путем увеличения значения порога болевого раздражения, которое зависит от выбранной формы стимулирующего тока.

Исследование возбудимости нервных волокон различного диаметра, ответственных за проведение различных видов чувствительности показывает, что дифференциация порогов сенсорного и болевого раздражения возрастает с укорочением длительности стимула и увеличением крутизны его фронта. Таким образом, для повышения эффективности противоболевого воздействия необходимо выбирать стимулы с коротким фронтом, длительность которого не превышает единиц процентов от длительности стимула. Уменьшение длительности прямоугольного стимула ограничено величиной времени релаксации тока в тканях, окружающих возбудимую структуру, т. к. при дальнейшем укорочении стимула возрастает величина энергии, рассеиваемой в тканях.

При чрескожной электростимуляции требование уменьшения энергии, рассеиваемой в тканях, усиливается, т. к. из-за падения амплитуды стимула при его передаче к возбудимому звену приходится значительно увеличивать ток, проходящий в ткани. Возникающие при этом чрескожные эффекты в значительной степени зависят от соотношения составляющих, образующих частотный спектр стимула. Сравнение различных форм стимула для чрескожной электронейростимуляции опорно-двигательного аппарата, а также электростимуляции мышц показывает, что уменьшение чрескожных эффектов в зоне расположения электродов при больших токах стимула достигается путем увеличения частоты основных спектральных компонент стимула, а также использования синусоидальных стимулирующих токов с частотой порядка 3...5 кГц. Причем уменьшение частоты сопровождается усилением болезненности под электродами, а значительное увеличение частоты приводит к резкому падению эффективности стимуляции.

Исследование чрескожных эффектов действия тока показывает, что минимальные пороги болевых ощущений наблюдаются в области "низких" частот порядка десятков-сотен герц. Здесь же достигают максимума термические эффекты, обусловленные потерями стимулирующего тока в тканях. С повышением частоты спектральных компонент стимулов увеличивается шунтирующее действие проводимости межэлектродного промежутка, что обуславливает падение напряжения стимулов на возбудимой структуре. Так, если для модели чрескожного импеданса воспользоваться трехзвенной электрической эквивалентной схемой, то зависимость напряжения стимулов от частоты тока примет вид, показанный на рис.2.

Рисунок 2 – Частотные зависимости при синусоидальном стимуле:

а - модуль напряжения стимула; б - экспериментальные пороги возбуждения; в - пороги, рассчитанные для модели

Здесь же показаны зависимости для порогов возбуждения М-ответов срединного нерва для случая чрескожной регистрации при воздействии стимулом, имеющим квазимонохроматический спектр, а также рассчитанная по модели канала воздействия для условий эксперимента.

Сопоставление зависимостей показывает, что для рассматриваемы условий стимуляции в области "верхних" частот, где происходит падение напряжения стимула, порог возбуждения, начиная с частот 10...15 кГц удваивается и быстро растет. В области "средних" частот, там, где напряжение уменьшается не более чем в 2-раза, пороги возбуждения оказываются минимальными.

Таким образом, рассмотрение зависимостей чрескожных эффекте действия тока и характеристик возбудимости нервного волокна от частотных компонент воздействующего тока, с точки зрения критерия минимального порогового воздействия и уменьшения ноцицептивных эффектов под электродами, показывает существование области "средних" адекватных частот стимулирующего тока. Спектральное представление импульсного стимулирующего тока виде совокупности гармонических составляющих позволяет сформулировать частотно-избирательный подход к формированию тока, основанный на определении области адекватных частот составляющих спектра стимула и синтеза воздействующего тока на основе частотно-временного преобразования. Частотный спектр импульса тока прямоугольной формы имеет огибающую с максимумом, расположенным вблизи нулевой частоты. Основная часть энергии спектра сосредоточена в области ограниченной нулевой частотой и частотой первого минимума.

Таким образом, при использовании стимулов миллисекундного диапазона основные спектральные составляющие тока оказываются сосредоточенными в области наиболее низких значений болевого порога. Это ограничивает применение прямоугольных стимулов большой амплитуды для чрескожной противоболевой электронейростимуляции.

Спектр адекватного импульсного воздействия должен быть сосредоточен в той области частот, где электрокожные болевые пороги достаточно высоки, т.е. где активные потери достаточно малы. С этой точки зрения целесообразно увеличение частоты основных компонент стимулирующего тока. Однако с увеличением частоты происходит перераспределение тока в тканях, что вызывает уменьшение напряжения на возбудимой структуре.

Области адекватных частот спектральных составляющих стимулирующего тока можно ограничить значениями граничных частот, определяемых со стороны "низких" частот величиной, на которой происходит допустимое возрастание порога возбудимости нервной структуры.

Тогда спектр адекватного воздействия должен иметь параметры, определяемые значениями граничных частот:

Dfсп=fгр2 - fгр1 (1)

f0сп=fгр1+ 0,5Dfсп (2)

где Dfсп - ширина спектра, f0сп - центральная частота спектра.

По мере уменьшения Dfсп спектр воздействия вырождается в одну гармоническую составляющую, а его вид во временной области представляет непрерывное синусоидальное колебание. Однако необходимость импульсного характера стимулирующего тока, обусловленная общими закономерностями возбуждения нервных структур, требует выбора конечной величины Dfсп, не превышающей значения, определенного в соответствии с (1). Синтез импульсного сигнала, спектр которого "вписывается" в область адекватных частот, требует задания формы огибающей спектра и его параметров.

Спектры сигналов, расположенные симметрично относительно центральной частоты, соответствуют амплитудно-модулированным колебаниям с несущей, равной центральной частоте. Закон изменения амплитуды данного колебания определяется огибающей спектра, являющейся спектральной плотностью модулирующего колебания.

Задача синтеза временного вида сигнала по известной огибающей спектра для случая минимально-фазовых цепей может быть решена с помощью использования преобразования Лапласа.

Так, если для описания модуля огибающей спектра адекватного сигнала использовать выражение:

S(w) =A0w0 [(w02-w2+bc2) 2+4bc2w2] –1/2, (3)

где bc – параметр, описывающий форму огибающей, то временная форма сигнала может быть представлена в виде:

s(t) = A0exp(-bct) sinw0t, (4)

Данное выражение описывает амплитудно-модулированное импульсное колебание с несущей частотой w0 экспоненциально затухающей амплитудой с постоянной времени затухания равной bc-1. По мере расширения спектра длительность стимула уменьшается. На рис.2, а (кривые 1) синтезированный сигнал имеет форму радиоимпульса, где Т0 - период основной частоты.

Рассмотрение общих закономерностей электронейростимуляции показывает, что воздействующий ток, вызывающий возбуждение нервной структуры, должен быть униполярен. Вместе с тем, требование отсутствия постоянной составляющей в стимулирующем токе с целью исключения электролизных эффектов делает предпочтительным использование биполярного тока. Амплитудно-модулированные импульсные колебания, показанные на рис.2, удовлетворяют данным требованиям. Однако целесообразно перейти к формам стимула, отличающимся от данного вида более крутым фронтом, и использовать вместо заполняющего стимул синусоидального колебания короткие униполярные импульсы тока длительностью 1И с частотой следования, равной частоте несущей, и скважностью, равной 2. Форма огибающей спектра для данного случая показана на рис.2, а (кривые 2). Требование отсутствия постоянной составляющей удовлетворяется за счет формирования спада плоской вершины стимула и выброса противоположной полярности в паузе между стимулами, равного по площади стимулу. Частота следования формируемых таким образом пачек коротких униполярных импульсов тока выбирается исходя из диапазона частот естественной сенсорной афферентации в периферических нервах, равной соответственно 100...250 Гц.