- измерительные комплексы для проверки моделей РК на соответствие их параметров паспортным данным, корректировки моделей для режимов, выходящих за рамки паспортных данных с целью возможности расширения области применения конкретного РК, измерения параметров моделей новых РК;
- определение и описание вероятностных характеристик параметров моделей РК. Это требование непосредственно связано с двумя вышеизложенными. Во-первых, точность модели непосредственно связана с вероятностными характеристиками её параметров, так как не имеет смысла достигать точность определения параметров существенно выше, чем разброс этих параметров, во-вторых, получение достоверных вероятностных характеристик модели;
- оценка влияния окружающей среды (температура, влажность и т.п.) для решения задач реального поведения исследуемого РЭС;
- оценка эффектов старения, чтобы получить сведения о надёжности проектируемого изделия, так как без таких оценок может потеряться сам смысл машинного проектирования;
- непрерывность модели, под которой понимают справедливость одной и той же модели для всех режимов работы РК. Непрерывная аналитическая макромодель описывается одним аналитическим выражением, непрерывная графическая модель одной и той же эквивалентной схемой для всех режимов работы РК. В противоположность "кусочная" модель описывается набором формул, каждая из которых соответствует одному из возможных режимов работы РК. Непрерывная модель значительно упрощает программу расчётов, но усложняет процесс её разработки;
- обусловленность модели, под которой понимают малое влияние относительных ошибок расчёта или измерения на измеряемую величину, а также возможность расчёта или измерения самих аргументов модели РК с малой относительной ошибкой. Так, модель транзистора плохо обусловлена, если её аргументом служит напряжение ибэ и хорошо обусловлена, если аргументом служит 1б> так как этот ток можно измерить или рассчитать с меньшей относительной ошибкой, чем напряжение ибэ- Здесь параметры модели сопоставимы с точностью измерений;
- простота модели, так как простая модель более предпочтительна в отношении сокращения времени вычислений.
2.4 Модели ДП
2.4.1 Компонентные модели ДП
ДП представляют собой широкий класс РК, который в самом общем случае можно подразделить на пассивные линейные (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности), нелинейные пассивные (обычные диоды, варисторы, варикапы и т.п.), активные (туннельные диоды, диоды Ганна) и специального назначения (терморезисторы,, тензорезисторы, фоторезсторы, фотодиоды, светодиоды, LC-структуры и т.п.). Особое положение ДП как компонентов РЭС заключается в том,что на их основе моделируют сложные устройства, в том числе и модели более сложных РК. В этой связи адекватное описание моделей ДП имеет определяющее значение.
Модели двухполюсников подразделяют на компонентные в виде эквивалентных схем и факторные [8] аналитические макромодели в виде системы уравнений. Компонентные модели имеют относительно ограниченное применение. К ним относятся R, L, С. компоненты, в которых не учитывают паразитные параметры. Это встроенные модели, номиналы которых задаёт пользователь.
Остальные аналоговые РК, в том числе R, L, С на высоких частотах, рассматривают в виде компонентных (R, L, С) или аналитических (диод, магнитный сердечник) макромоделей. Основой компонентной модели является эквивалентная схема РК, элементы которой определяют физические процессы, проходящие в конкретном РК. При таком моделировании основная проблема заключается в точном определении значений элементов эквивалентной схемы.
Развитие модели резистора в область высоких частот показано на рисунке 2.5, из которого очевидно весьма существенное усложнение модели при переходе в область СВЧ диапазона. Модели конденсатора и кварцевого резонатора также могут, представлены в виде компонентных.
Компонентная модель высокочастотного конденсатора приведена на рисунке 2.7.
Частоты fnocjt последовательного и fnap параллельного резонансов рассчитываются по формулам
При расчёте модели учитывают также (xlтемпературный коэффициент эквивалентной индуктивности кварцевого резонатора (КР). Остальные параметры (Q, rk, Ck) определяются только типом резонатора и не зависят от частоты.
Типичным представителем нелинейного пассивного ДП является полупроводниковый диод, компонентная схема которого в системе Pspice приведена на рисунке 2.9, где R - объёмное сопротивление; С - ёмкость р-n перехода; I(U) - ток р-n перехода; Ud - падение напряжения на диоде; U - парение напряжения на р-n переходе.
Зависимость I(U), определяющая ВАХ диода рассматривают по методике, предложенной Эберсом-Моллом [6] в прямом направлении по формуле
Емкость C(U) рассматривают как функцию напряжения на р-n переходе и представляют в виде суммы барьерной Сб и диффузионной СДИф составляющих
с(и)=С6 + Сдиф, (2.30)
( \~М
C6(U) = CG- 1-— npHU<Fc'Uk; (2.31)
VUk )
С,аф(и) = С0-(\-Рс)-(им}- l-Fc(\ + M)+^- npHU>Fc-Uk , (2.32)
Uk
где М - коэффициент лавинного размножения;
Fc — коэффициент нелинейности барьерной ёмкости прямосмещённого перехода.
Модель также учитывает явление пробоя и температурные зависимости семи параметров:
Is - тока насыщения;
Tsr - параметра рекомбинации;
Ikf- предельного тока при высоком уровне инжекции;
Ви - обратного напряжения пробоя;
Rs - объёмное сопротивление;
Uk - контактной разности потенциалов;
Со - барьерной ёмкости при нулевом смещении перехода.
Однако в реальных моделях пользователю представляется возможным учитывать только температурную зависимость параметра Is [8]. Остальные температурные зависимости не учитывают, обнуляя по умолчанию соответствующие температурные коэффициенты.
Линейная модель диода, представляющая собой линейную схему замещения в рабочей точке, показана на рисунке 2.10, где: R - объёмное сопротивление; С(Ц) -ёмкость р-п перехода в i- ой рабочей точке; Uj - напряжения на р-n переходе в i- ой рабочей точке; 1,2 - узлы подключения.
Диффузионная проводимость диода в рабочей точке, рассчитывается по формуле:
G = d(KJl)ldU, (2.33)
где kj- коэффициент инжекции.
В модели также предусмотрен учёт шумовых свойств диода при включении источников шума по схеме рисунка 2.11, где ток 1ШГ характеризует тепловой шум, а ток 1щд дробовой и фликер шумы диода.
В рассмотренной модели диода предусмотрено описание её посредством 29 параметров, однако, базовая модель представляемая пользователю содержит только 10 из них [8].
Вопросы о целесообразности такого "усечения" модели не обсуждаются. Эта модель соответствует моделям, используемым на первых этапах развития САПР. Например, в [7] рассмотрена аналогичная макромодель диода, для описания которой используется также 10 параметров. На наш взгляд такое "усечение" модели связано со сложностью аттестации параметров полных моделей. Из анализа "усечённых" моделей совершенно ясно, что принятые за основу этих моделей 10 параметров могут быть аттестованы по паспортным данным диодов, другими словами, при исключении дополнительных измерений, необходимых для аттестации полной версии модели.
С другой стороны, при описании ВАХ по Эберсу-Моллу за основу выбирают структуру идеального р-n перехода, в котором прямая ветвь описывается экспонентой, а обратная монотонной функцией. Однако реальные р-n переходы имеют более сложную структуру. Так согласно сведениям, приведённым в [И] прямая ветвь ВАХ диода может содержать 5 участков, связанных с различными механизмами образования тока, некоторые из которых обусловлены нарушением условий на границах базы с омическим переходом.
В книге [12] показано, что отличие прямой ветви ВАХ р-n перехода от идеальной, а также характер неоднородностей его обратной ветви могут служить критериями надёжности прибора. Также в анализируемой модели [8] не отражены статистические характеристики параметров.
Встроенная макромодель магнитного сердечника [8] отражает известные представления о движении доменных грани магнитного материала и даёт возможность выразить все основные характеристики гистерезиса, такие как кривая начальной намагниченности, намагниченность насыщения, коэрцитивная сила, остаточная намагниченность.
Базовая модель формируется на основании 10 параметров, из них четыре представляют собой геометрические параметры. Предусмотрено два уровня моделирования, причём модель первого уровня формируется на основе семи параметров.
В основе математического описания статического режима положено уравнение безгистерезисной кривой намагничивания
В модели предусмотрен учёт влияния воздушного зазора, определение свойств сердечника и их аттестация по экспериментальным данным.
Макромодели высокочастотных резисторов и конденсаторов определяют по эквивалентной схеме рисунок 2.5.
Недостаток моделей рисунка 2.5 заключается в том, что в ряде случаев существует значительная частотная зависимость параметров R для рисунка 2.56 и Rn. Поэтому использование данных моделей без учёта частотных зависимостей, указанных в них элементов, может привести к увеличению погрешности расчёта.
Компонентная модель нелинейной ёмкости в PSpice представляется в виде произведения эталонной ёмкости С0 и Uin управляющего напряжения
C = C0Um. (2.37)
Графическое представление этой макромодели показано на рисунке 2.12, где внутренняя структура из элементов UH, Us, и С0 представляет собой блок, aUn+ напряжение на ёмкости Со, 1Г - ток через источник Us. Здесь закон изменения ёмкости задаётся напряжением Uin.