Смекни!
smekni.com

Конструкторский расчет катушки индуктивности (стр. 3 из 4)

Тогда, учитывая данные примечания, получим:

Сопротивление провода круглого диаметра току высокой частоты (до 100 МГц) можно вычислить по формуле (3.20)

, (3.20)

где r0 – сопротивление постоянному току, Ом;

F(z) – коэффициент, определяющий сопротивление с учетом

поверхностного эффекта;

G(z) – коэффициент, учитывающий эффект близости;

N – количество витков намотки;

D – диаметр каркаса;

полный диаметр провода без наружной изоляции;

k – для отношения (l/D = 0,2), равен 1,4.

Значения коэффициентов F(z) и G(z) определены из таблицы [1]

Аргумент z определяется по формуле (3.21)

(3.21)

где

– диаметр провода, см;

– частота, Гц.

И равен:

,

Тогда

3.3.1 Суммарное сопротивление потерь

– суммарное сопротивление потерь, определяется по формуле (3.22)

, (3.22)

где

– сопротивление провода току высокой частоты, характеризующие эффект близости и поверхностный эффект;

– сопротивление, обусловленное влиянием экрана;

– сопротивление потерь в диэлектрике каркаса;

3.3.2 Сопротивление потерь в диэлектрике каркаса

Сопротивление потерь в диэлектрике каркаса определяется по формуле (3.23)

, (3.23)

где С0 Д – емкость через диэлектрик, пФ;

f – частота рабочего диапазона, МГц;

L – реальная индуктивность катушки, мкГн.

- тангенс угла диэлектрических потерь(
);

Определяем собственную емкость катушки индуктивности,

, пФ:

(3.24)

где l – длина намотки, см; Dэ – диаметр экрана, см; D – диаметр каркаса, см, Dэ/D=0,2см из источника [1, стр124]

Рассчитываем емкость через диэлектрик,

:

(3.25)

где e -диэлектрическая проницаемость каркаса (4÷6);

С0 – собственная емкость катушки, пФ; а – коэффициент, зависящий от типа намотки – при намотки круглого сечения на гладком каркасе а =0,08.

Тогда сопротивление потерь в диэлектрике каркаса будет равно:

3.3.3 Сопротивление, вносимое экраном

Сопротивление, вносимое экраном, определяется по формуле (3.26):

(3.26)

где

– сопротивление току высокой частоты, определяется аналогично по формуле, Ом;
– вносимое сопротивление, Ом.

Вносимое сопротивление, rэ:

где lэ – длина экрана, см;

к – коэффициент связи, для не магнитного экрана коэффициент связи равен единице; r – удельное сопротивление материала экрана – удельное сопротивление нанесенного серебряного покрытия - 0,017 Ом мм2/м; e – коэффициент, зависящий от удельного сопротивления материала экрана для серебреного покрытия данный коэффициент равен десяти;

f – частота рабочего диапазона, МГц;

Dэ – диаметр экрана, см; D – диаметр каркаса, см.

Сопротивление току высокой частоты определяется

,

где r0 – сопротивление постоянному току, Ом;

F(z) – коэффициент, определяющий сопротивление с учетом

поверхностного эффекта;

N – количество витков намотки;

D – диаметр каркаса;

полный диаметр провода без наружной изоляции;

k – для отношения (l/D = 0,2), равен 1,4.

Значения коэффициентов F(z) и G(z) определены из таблицы [1]

Тогда сопротивление току высокой частоты будет равно:

r9э =[1,228+(1,4 .13.0,1/2.1)2 . (1-1,4). 0,34] =0,13 Ом

Отсюда следует, что сопротивление, вносимое экраном, будет равно:

(3.28)

Если просуммировать выше найденные значения rf, rэ, rÔ, то суммарное сопротивление потерь будет равно:

rк=0,14+0,24+1,29=1,7 Ом

3.3.4 Добротность катушки индуктивности

По найденным сопротивлениям потерь определим добротность катушки индуктивности, пользуясь формулой (3.29)

, (3.29)

где w – круговая частота; Lэ.к –индуктивность экранированной катушки;

к - коэффициент связи, который рассчитывается по формуле (3.30):


, (3.30)

где

– коэффициент, зависящий от отношения l/D; D – диаметр катушки, см; Dэ ÿÿдиаметр экрана, см.

3.4 Определение температурного коэффициента индуктивности

Температурный коэффициент индуктивности (впредь ТКИ) является интегральной величиной, величиной состоящей из нескольких слагаемых, и определяется по формуле (3.31):

, (3.31)

где ag – геометрическая составляющая, 1/град;

– высокочастотная составляющая, учитывающая влияние эффекта близости, 1/град;

aэ – составляющая, вносимая экраном, 1/град.

aÔùемкостная составляющая.1/град.

3.4.1 Составляющая, учитывающая влияние эффекта близости

Воздействие температуры приводит к изменению удельного сопротивления обмотки, так для меди

. Следствием этого является изменение глубины проникновения высокочастотных, составляющих переменного тока, что эквивалентно изменению диаметра витка обмотки.

Подобная нестабильность является, высокочастотной составляющей ТКИ, которую можно определить через добротность катушки по формуле (3.32):


(3.32)

где

– коэффициент, зависящий от типа провода,
= 2 для катушек с круглым проводом; Q – добротность катушки индуктивности.

Геометрическая составляющая рассчитывается по формуле (3.33):

, (3.33)

al – ТКЛР длинны, 1/град; К – коэффициент, равный 0,37…0,45; D – диаметр каркаса, см;

– длина намотки, см.

Так составляющая aDдля каркаса, выполненного из керамики, составляет порядка 12×10-6 и al для меди составляет 1.7×10 -5 , и примем К=0,45 , то

3.4.2 Составляющая, вносимая экраном

Составляющая, вносимая экраном, э, определяется по формуле (3.34):

(3.34)

где aк–ТКЛР материала каркаса катушки, 1/град; aэ–ТКЛР материала экрана, 1/град; k– коэффициент, зависящий от отношения l/D.

Тогда cоставляющая, вносимая экраном, будет равна:


3.4.3 Емкостная составляющая

Емкостная составляющая определяется по формуле(3.35):

aÔ=ТКÔ(С0.Дконт) (3.35)

Тогда емкостная составляющая будет равна:

aÔ=12.10-6(0,2/100)=0,024.10-61/град

Итак, исходя из полученных результатов по формулам , ТКИ будет равен:

(3.36)

4. ЭСКИЗНАЯ ПРОРАБОТКА ЭЛЕМЕНТА

Катушку индуктивности планируется выполнить однослойной намоткой на каркасе, которым является магнитный сердечник, эскиз конструкции приведен на рисунке 4.1.