Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов (стр. 3 из 3)
2.
3.
Таким образом
I.
{интегрируем по частям, как в пункте I}= 
II.
В результате получаем закон изменения искомой величины при подаче на вход цепи импульса заданной формы:
Расчет и построение графика спектральной плотности прямоугольного импульса
Основой спектрального анализа является то, что любой непрерывный сигнал можно представить как периодический с периодом
. Энергия сигнала при этом не меняется. То есть каждая амплитуда гармонического ряда Фурье начинает убывать с ростом числа гармоник. Расстояние между отельными гармониками при увеличении их количества уменьшается. Но энергия спектра и его форма сохраняются.Аналитическое описание в виде ряда Фурье преобразуется в аналитическое выражение в виде интеграла Фурье:
По условию дан одиночный импульс амплитудой E и длительностью tи=0,2мс:
Чтобы найти спектральную характеристику данного воздействия, представим с учетом принципа наложения его в виде двух сигналов, используя единичную функцию:
(по теореме о запаздывание оригинала) 
Полученная величина является спектральной плотностью сигнала f(t). Физическую ценность имеет модуль спектральной плотности сигнала
, который согласно теореме Релея (правило Парсиваля) характеризует распределение энергии в спектре сигнала. 
90℅ энергии сигнала сосредоточено в диапазоне частот первого лепестка графика, то есть в пределах от
до 
. В данном случае это соответствует изменению частоты от 
до 
.Расчет и построение графика спектральной плотности искомой переменной
Используя определение передаточной функции, можно записать, что
. Заменив в этом равенстве оператор р на 
, получим формулу для нахождения спектральной плотности искомой величины: 
Ранее было определено, что
. Н(p) также была найдена.Чтобы перейти к функции частоты, заменим оператор р на
. В результате получим: 
Таким образом получаем
Список использованной литературы
1. Борисова Л.Ф. Конспект лекций по курсу "Основы теории цепей". – Мурманск: Изд-во МГТУ, 2007 г. – 157 с.
2. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. Учеб. пособ. для эдектротехнич., радиотехнич. спец. вузов. – 4е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2000. – 379 с.
3. Методические указания к курсовой работе по курсу "Теоретические основы электротехники" для курсантов и студентов-заочников по специальности 1613 /Сост. Каценельсон Н.В., Докунин Е.А. – Мурманск, 2007. - 112