Поляризация электромагнитной волны (стр. 1 из 3)

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт радиоэлектроники и телекоммуникаций

Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

Лаборатория «Электродинамика и распространение радиоволн»

Лабораторная работа № ВИ-102

Поляризация электромагнитной волны

Казань, 2006 г.

Цель работы.

Целью работы является изучение поляризации электромагнитной волны и исследование с помощью виртуальной лабораторной установки различных видов поляризации.

Подготовка к работе.

Перед выполнением работы необходимо изучить соответствующий лекционный материал, настоящее описание и, при необходимости, рекомендованную литературу [1, с.57-59; 2, с.60-62; 3, с.158-162; 4, с.139-143; 5, с.180-187].

Краткие теоретические сведения.

В общем случае однородная плоская волна, которая распространяется в направлении оси z, имеет векторы

и , лежащие в плоскости xOy фазового фронта. Эти векторы взаимно ортогональны, пропорциональны по величине и образуют с вектором Пойнтинга правую тройку векторов. Положение вектора в плоскости xOy может быть произвольным. Однако, вследствие того, что волна является гармонической с частотой и периодом колебаний , изменяющийся по величине и направлению вектор возвращается каждый период в исходное положение и рисует при этом своим концом на плоскости xOy замкнутую кривую, называемую годографом вектора . Вектор при этом однозначно определяется вектором и, при необходимости, всегда может быть найден.

Поляризация волны определяет закон изменения направления и величины вектора

этой волны в данной точке пространства за период колебания. По форме годографа вектора определяют три вида поляризации монохроматических волн: линейная, круговая и эллиптическая.

Рассмотрим вектор

, произвольно лежащий в плоскости xOy (рис.1):

. (1)

Рис.1. Вектор напряжённости электрического поля

Мгновенное значение модуля вектора

(2)

Угол вектора с осью x

(3)

Линейно поляризованной называют волну, у которой направление вектора

остаётся неизменным с течением времени. Если начальные фазы суммируемых в выражении (1) ортогональных компонент поля совпадают или сдвинуты друг относительно друга на , то результирующая волна будет иметь линейную поляризацию. Действительно, подставив в (1) (где при и при ), имеем

, (4)

причем

. (5)

Из (5) следует, что

, (6)

и что направление

колебаний вектора образует с осью x угол , который определяется соотношением

, (7)

и, следовательно, не изменяется с течением времени (рис.2).

Рис.2. Линейно поляризованная волна

Плоскость, проходящую через направление распространения электромагнитной волны и вектор

, называют плоскостью поляризации. Плоскость поляризации линейно поляризованной волны не изменяет своего положения с течением времени.

Поляризованной по кругу называют волну, у которой вектор

равномерно вращается, описывая за время одного периода своим концом окружность.

Однородная плоская волна с круговой поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн, имеющих взаимно перпендикулярные векторы

с равными амплитудами и сдвигом начальных фаз на .

Пусть, например, составляющая

отстает по фазе:

. (8)

В этом случае согласно (1) имеем:

, . (9)

Определим мгновенное значение модуля вектора

этой волны:

. (10)

Таким образом, вектор

постоянен по величине. Угол между осью и направлением вектора определяется соотношением

(11)

или

. (12)

Из (12) следует, что в каждой фиксированной точке наблюдения

угол линейно возрастает по закону с увеличением , изменяясь на за время одного периода . Таким образом, при суперпозиция (1) определяет в точке равномерное вращение вектора с угловой скоростью в направлении по часовой стрелке, если смотреть в направлении оси z, т.е. в сторону составляющей, отстающей по фазе; конец вектора описывает при этом вращении окружность (рис.3). Можно также говорить, что направление движения волны и вращение вектора образуют правовинтовую систему.

Рис. 3. Волна правой круговой поляризации

Из (12) также следует, что в каждый фиксированный момент времени

угол линейно уменьшается по закону с увеличением координаты , изменяясь на на расстоянии, равном . Таким образом, в момент времени вектор равномерно поворачивается с увеличением координаты в направлении против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения волны, делая один оборот на расстоянии . Концы векторов , относящихся к различным точкам оси z, расположены при этом на левовинтовой круговой спирали (рис.3).

Если положить в (1)

и , то вместо (9) имеем:

, . (13)

и аналогичным путем вновь получаем однородную плоскую волну с круговой поляризацией. Однако, у этой волны в точке

вектор равномерно вращается в направлении против часовой стрелки (рис.4), а направление движения волны и вращение вектора образуют левовинтовую систему. В момент времени концы векторов на оси z расположены на правовинтовой круговой спирали (рис.4).