Проектирование активных фильтров на интегральных операционных усилителях (стр. 3 из 3)
Для схемы фильтра с многопетлевой обратной связью передаточная функция по напряжению имеет вид (учитываем что К стремиться к ∞):
(2.3)где Y1=sC1, Y2=sC2, Y3=sC3, Y5=G5, Y6=G6. Передаточная функция фильтра с многопетлевой обратной связью принимает вид:
(2.4)Её можно представить в виде
(2.5)Приравнивая (2.4) и (2.5), получаем
; (2.6) 
; (2.7)k0=
. (2.8)Зная, что
из (2.7) получаем: 
(2.9)При C2=C3=C и R1=R2=Rполучим:
(2.10)Для реализации максимально плоской характеристики
надо задать С1=С3=С 
, тогда остальные компоненты схемы можно рассчитать по формулам: 
(2.11)Синтез заданного фильтра начнем с выбора операционного усилителя. Операционный усилитель выбирается из условия
(2.12)Для нашего случая
кГц.Исходя из этого условия, выбираем операционный усилитель К140УД7.
Используя вышеописанную процедуру синтеза подбираем элементы фильтра.
Задаем С1=С3=С=62 пФ, тогда согласно (2.11) получаем:
Для нормальной работы фильтра полученные сопротивления должны удовлетворять условиям:
(2.13)Для операционного усилителя К140УД7:
Rвх ≥ 0,4 МОм
Rвых ≈ 200 Ом
Тогда предельные сопротивления равны:
Как мы видим, рассчитанные сопротивления удовлетворяют условию (2.13).
3. Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра на ЭВМ
В предыдущей части мы рассчитали параметры фильтра, которые обеспечили бы заданные параметры фильтра, однако в реальности мы не можем взять резисторы и конденсаторы с номиналами точно соответствующими рассчитанным, так как необходимо (и более рационально) выбирать элементы из современной элементной базы со стандартными номиналами.
Прежде всего нам необходимо выбрать стандартные резисторы и конденсаторы, с номинальными значениями, максимально приближенными к рассчитанным.
Из существующей элементной базы можно выбрать такие, ближайшими по номиналам, элементы:
Конденсаторы С1, С3:
К10-17-1-50 В-62 пФ±5%-В ОЖО.398.137ТУ;
Конденсатор С2:
К10-17-1-50 В-12 пФ±5%-В ОЖО.398.137ТУ;
Резистор R5:
МЛТ-1-2,4кОм±2% ОЖО.467.157ТУ;
Резистор R6:
МЛТ-1-20кОм±2% ОЖО.467.157ТУ.
При изменении параметров элементов заданная амплитудно-частотная характеристика фильтра измениться, кроме того, характеристика может измениться из-за погрешностей, вносимых реальными элементами.
Для оценки реальных параметров фильтра можно провести расчет фильтра на ЭВМ.
В настоящее время существует много компьютерных программ, позволяющих произвести виртуальное проектирование электрических схем любой сложности. К таким программам относятся ExcelEda, ElectronicsWorkbench, OrCAD. Эти программы позволяют произвести расчет схемы по постоянному току, расчет частотных характеристик, расчет переходных процессов, Фурье-анализ, анализ спектра внутренних шумов, анализ нелинейных и интермодуляционных искажений, многовариантный анализ, температурные испытания схемы, расчет относительной чувствительности характеристик схемы к изменениям параметров выбранного компонента, расчет на наихудший случай и другие виды анализа.
Для проверки основных параметров фильтра верхних частот достаточно произвести расчет АЧХ и ФЧХ фильтра. Для этого строим на ЭВМ схему фильтра с вышеопределенными параметрами и производим анализ.
Полученные АЧХ и ФЧХ приведены в приложении.
Заключение
В ходе выполнения данного курсового проекта был построен активный фильтр верхних частот на интегральном операционном усилителе. Принято решение проектировать фильтр второго порядка. Рассмотрены аналогичные фильтры и выбрана схема фильтра наиболее подходящая для условий, указанных в ТЗ. Такой схемой является схема с многопетлевой обратной связью на усилителе с бесконечно большим коэффициентом усиления. Произведен синтез элементов фильтра.
Из современной элементной базы выбраны такие элементы фильтра: резисторы типа МЛТ-1, конденсаторы типа К10-17-1, операционный усилитель К140УД7.
С помощью средств ЭВМ произведен анализ полученной схемы, построены ее АЧХ и ФЧХ. Из анализа частотных характеристик определены такие параметры, как частота среза, составляющая 1014,5 Гц, и коэффициент передачи – 4,95. Эти значения близки к заданным, что позволяет сказать, что синтез фильтра произведен верно. Небольшие отклонения параметров объясняются не идеальностью компонентов фильтра, невозможностью элементов с номиналами, точно соответствующими рассчитанным.
Перечень ссылок
1. Расчет электронных схем, под ред. Изьюровой Н.И. – М.: Радио и связь, 2007.-386с.
2. Хьюлсман Л.П., Аллен Ф.Е. Введение в теорию и расчет активных фильтров. – М.: Радио и связь, 2004.-384с.
3. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы: Справ./Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко. – Мн.: Беларусь, 1994.-591с.