Проектирование двухстепенного манипулятора с самонастройкой (стр. 2 из 3)

Требуется сформировать такое управление

, при котором динамика манипулятора описывалась бы уравнением желаемой модели:

Управление

описывается уравнением:

= u_Л + d, где

Здесь q_d(t) – заданная траектория движения манипулятора в обобщенных координатах.

u_Л – линейная составляющая управления для упрощенной модели манипулятора;

d – сигнал самонастройки, позволяющий обеспечить нужное поведение системы для полной модели объекта управления.

Для траекторных задач, где известна траектория q_d(t) системы, можно желаемую модель выбрать так, чтобы не было ошибки слежения по траектории:

u_Л =

, где

А₀– постоянная матрица 2×2

= - вход

k_V = const; k = const – параметры желаемой модели.

Для формирования сигнала самонастройки вводится эталонная модель системы:

, где

- выходной сигнал скорости эталонной модели.

- ускорение эталонной модели.

В системе управления формируется сигнал ошибки по скорости

, несущий информацию об отклонении движения манипулятора от заданной эталонной модели. Этот сигнал используется в блоке самонастройки (БСН) для формирования дополнительного сигнала управления. БСН обеспечивает поддержание .

Таким образом, ошибка системы относительно эталонной модели е:

Уравнение сигнала самонастройки d_i:

, здесь

с_i(t)sign е_i – разрывной сигнал переменной амплитуды, обеспечивающий наличие эталонного режима, в котором поддерживается е_i = 0.

Интегрирующая составляющая g_i(t)введена для компенсации гравитационных моментов G_i(q).

За счет регулировки коэффициентов с_i(t) в зависимости от составляющих системы можно осуществлять управление с малыми амплитудами разрыва составляющих в сигнале самонастройки. Причем, целесообразно получить с_i → 0 при приближении к состоянию равновесия.

Тогда становится возможным обеспечить невысокие потери мощности приводов и нормальный тепловой режим их работы при управлении самонастройки.

Возьмем следующий закон формирования сигналов самонастройки:

, где

, i = 1, 2.